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第一部分第一部分 考点研究考点研究第七章第七章 图形的变化图形的变化第一节第一节 图形的轴对称与中心图形的轴对称与中心对称对称 考点精讲图形的图形的轴对称轴对称与中心与中心对称对称轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形折叠的性质折叠的性质轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称图图形形定定义义如果一个平面图形沿一条直线折叠，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴线叫做对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称性质性质对应线对应线段段AB= =_AB=AB,BC=BC,AC=AC对应角对应角B= =_A=A,B=B,C=C对应点对应点点点A与点与点A, ,点点B与与_点点A与点与点A，点，点B与点与点B，点，点C与点与点CACC点点C区别区别1.1.轴对称图形是一个具有特殊形轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；状的图形，只对一个图形而言；2.2.对称轴不一定只有一条对称轴不一定只有一条1.1.轴对称是指两个相同形状图形的轴对称是指两个相同形状图形的位置关系，必须涉及两个图形；位置关系，必须涉及两个图形；2.2.只有一条对称轴只有一条对称轴联系联系1. 1. 轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的 _ _；2. 2. 轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交时，交点在轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交时，交点在_上上位置位置对称轴对称轴中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称图图形形定定义义把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180，如果旋转后的图形能，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形个图形叫做中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180，如果它能够与另一个，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形性性质质对应线对应线段段AB=CD，AD=_AB=AB,BC=BC,AC=AC对应角对应角A=_ ,B=_A=A,B=B,C=C对应点对应点点点A与点与点C，点，点B与点与点D点点A与点与点A，点，点B与点与点B，点，点C与点与点C区别区别中心对称图形是指具有某种中心对称图形是指具有某种特性的一个图形特性的一个图形中心对称是指两个图形的位置中心对称是指两个图形的位置关系关系联系联系在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过_且被且被_平分平分BCCD对称中心对称中心中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称对称中心对称中心折叠的性质折叠的性质1.位于折痕两侧的图形关于折痕成位于折痕两侧的图形关于折痕成 _2.满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等应边、角、线段、周长、面积等均相等3.折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分轴对称图形轴对称图形11 11 重难点突破 例例 （20152015长沙长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是是中心对称图形的是( )对称图形的识别对称图形的识别B 【解析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别【解析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别. 逐项分析如下：逐项分析如下：选项选项 逐项分析逐项分析 正误正误A 是轴对称图形，也是中心对称图形是轴对称图形，也是中心对称图形B 是轴对称图形，但不是中心对称图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 C 是轴对称图形，也是中心对称图形是轴对称图形，也是中心对称图形D 是轴对称图形，也是中心对称图形是轴对称图形，也是中心对称图形【答案【答案】B
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