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牛顿运动定律牛顿运动定律例例3.如图所示，如图所示，1、2两细绳与水平车顶两细绳与水平车顶的夹角分别为的夹角分别为30和和60，物体质量为，物体质量为m，现让，现让小车以小车以2g(g为重力加速度为重力加速度)的加速度向右做匀的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求：绳求：绳1中弹力的大小中弹力的大小T1?下面是一位同学的解法下面是一位同学的解法解：以物体解：以物体m为研究为研究对象，受力分析如图，由对象，受力分析如图，由牛顿第二定律得：牛顿第二定律得：三、临界问题三、临界问题你认为该同学的解法正确吗？如有错误请你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法。写出正确的解法。mgTmgTTymaTTx)213(:60sin30sin:60cos30cos:12121 解得解得解析解析:通过分析物理过程通过分析物理过程可知，小车向右做匀加速直线可知，小车向右做匀加速直线运动的加速度增大到一定程度运动的加速度增大到一定程度时，物体会向后飘起来，此时时，物体会向后飘起来，此时绳绳1与水平车顶的夹角小于与水平车顶的夹角小于30，物体只受绳的拉力，物体只受绳的拉力，而绳而绳2的拉力大小的拉力大小T2=0，这时上述方程组不再适用。，这时上述方程组不再适用。所以，本题应首先求出物体向后飘起来的临界状态所以，本题应首先求出物体向后飘起来的临界状态对应的加速度对应的加速度a。当物体处于恰好向后飘起来的临界状态时，绳当物体处于恰好向后飘起来的临界状态时，绳1与水与水平车顶的夹角等于平车顶的夹角等于30，物体只受绳，物体只受绳1的拉力，而绳的拉力，而绳2的拉力大小的拉力大小T2=0，物体受力情况如图所示。由牛顿，物体受力情况如图所示。由牛顿第二定律得：第二定律得：mamg 30tanmgmgmaTTggga5)()(:.,1, 02,.,323:2212 由由牛牛顿顿第第二二定定律律得得物物体体受受力力情情况况如如图图所所示示水水平平车车顶顶的的夹夹角角等等于于与与设设绳绳中中弹弹力力的的大大小小绳绳此此时时物物体体已已飞飞起起的的上上述述同同学学的的解解法法是是错错误误可可见见而而解解得得 例例4.如图所示，两质量相等的物块如图所示，两质量相等的物块A、B通过一通过一轻质弹簧连接，轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法正确的有说法正确的有( )A. 当当A、B加速度相等时，系统的机械能最大加速度相等时，系统的机械能最大B. 当当A、B加速度相等时，加速度相等时，A、B的速度差最大的速度差最大C. 当当A、B的速度相等的速度相等时，时，A的速度达到最大的速度达到最大D. 当当A、B的速度相等的速度相等时，弹簧的弹性势能最大时，弹簧的弹性势能最大四、图象的运用四、图象的运用例例4.如图所示，两质量相等的物块如图所示，两质量相等的物块A、B通过一通过一轻质弹簧连接，轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法正确的有说法正确的有( )A. 当当A、B加速度相等时，系统的机械能最大加速度相等时，系统的机械能最大B. 当当A、B加速度相等时，加速度相等时，A、B的速度差最大的速度差最大C. 当当A、B的速度相等的速度相等时，时，A的速度达到最大的速度达到最大D. 当当A、B的速度相等的速度相等时，弹簧的弹性势能最大时，弹簧的弹性势能最大四、图象的运用四、图象的运用五、力与运动的关系综合问题五、力与运动的关系综合问题例例5.如图所示，一工件置于水平地面上，其如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径段为一半径r=1.0m的光滑圆弧轨道，的光滑圆弧轨道，BC段为段为一长度一长度L=0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于的粗糙水平轨道，二者相切于B点，点，整个轨道位于同一竖直平面内，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上点为圆弧轨道上的一个确定点，一可视为质点的物块，其质量的一个确定点，一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与，与BC间的动摩擦因数间的动摩擦因数1=0.4。工件质。工件质量量M=0.8kg，与地面间，与地面间的动摩擦因数的动摩擦因数2=0.1。(取取g=10m/s2)(1)若工件固定，将物块由若工件固定，将物块由P点无初速度释放，点无初速度释放，滑至滑至C点时恰好静止，求点时恰好静止，求P、C两点间的高度差两点间的高度差h。 (2)若将一水平恒力若将一水平恒力F作用于工件，使物块在作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。运动。求求F的大小。的大小。当速度当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动时，使工件立刻停止运动(即即不考虑减速的时间和位不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨移），物块飞离圆弧轨道落至道落至BC段，求物块段，求物块的落点与的落点与B点间的距离。点间的距离。对工件和物块整体有对工件和物块整体有对物块有对物块有根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律由几何关系可得由几何关系可得角为角为连线与竖直方向间的夹连线与竖直方向间的夹点与圆心的点与圆心的为为设物块的加速度大小设物块的加速度大小代入数据得代入数据得根据动能定理得根据动能定理得点的整个过程点的整个过程点至点至点下滑经点下滑经物体从物体从 tan, cos,)2( m2 . 0 0,)1( 1mamgRhRPahmgLmghCBP 解析解析:代入数据得代入数据得联立式联立式由运动学公式可得由运动学公式可得间的距离为间的距离为落点与落点与物块物块水平位移为水平位移为为为设物块平抛运动的时间设物块平抛运动的时间代入数据得代入数据得联立式联立式 m4 . 0, sin 21,)2( 8.5N, )()(21212212 xRxxvtxgthxBxtFamMgmMF （2013山东）山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2. （1）求物块加速度的大小及 到达B点时速度的大小。 （2）拉力F与斜面的夹角多 大时，拉力F最小？拉力F 的最小值是多少？考点限时训练考点限时训练1. 下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. 轮船的螺旋桨旋转时，向后推水，水轮船的螺旋桨旋转时，向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进B. 人在湿地上行走时容易下陷，在人下人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时人对湿地地面的压力大小大于湿地地面陷时人对湿地地面的压力大小大于湿地地面对他的支持力对他的支持力C. 马拉车前进，只有马对车的拉力大于马拉车前进，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时，车才能前进车对马的拉力时，车才能前进D. 一个作用力和它的反作用力的合力为一个作用力和它的反作用力的合力为零，能够相互抵消零，能够相互抵消考点限时训练考点限时训练1. 下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. 轮船的螺旋桨旋转时，向后推水，水轮船的螺旋桨旋转时，向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进B. 人在湿地上行走时容易下陷，在人下人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时人对湿地地面的压力大小大于湿地地面陷时人对湿地地面的压力大小大于湿地地面对他的支持力对他的支持力C. 马拉车前进，只有马对车的拉力大于马拉车前进，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时，车才能前进车对马的拉力时，车才能前进D. 一个作用力和它的反作用力的合力为一个作用力和它的反作用力的合力为零，能够相互抵消零，能够相互抵消2. 一质点处于静止状态，现对该质点施一质点处于静止状态，现对该质点施加力加力F，力，力F随时间随时间t按图所示的正弦规律变按图所示的正弦规律变化，力化，力F的方向始终在同一直线上，在的方向始终在同一直线上，在04s内，下列说法正确的是内，下列说法正确的是( )A. 第第2s末，质点距离出发点最远末，质点距离出发点最远B. 第第2s末，质点的动能最大末，质点的动能最大C. 第第4s末，质点末，质点距离出发点最远距离出发点最远D. 第第4s末，质点末，质点的动能最大的动能最大2. 一质点处于静止状态，现对该质点施一质点处于静止状态，现对该质点施加力加力F，力，力F随时间随时间t按图所示的正弦规律变按图所示的正弦规律变化，力化，力F的方向始终在同一直线上，在的方向始终在同一直线上，在04s内，下列说法正确的是内，下列说法正确的是( )A. 第第2s末，质点距离出发点最远末，质点距离出发点最远B. 第第2s末，质点的动能最大末，质点的动能最大C. 第第4s末，质点末，质点距离出发点最远距离出发点最远D. 第第4s末，质点末，质点的动能最大的动能最大3. 如图，物体如图，物体B经一轻质弹簧与下方地经一轻质弹簧与下方地面上的物体面上的物体A相连，相连，A、B都处于静止状态。都处于静止状态。用力把用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好往下压到某一位置，释放后，它恰好能使能使A离开地面但不继续上升。如果仅改变离开地面但不继续上升。如果仅改变A或或B的质量，再用力把的质量，再用力把B往下压到同一位置后往下压到同一位置后释放，要使释放，要使A能离开地面，下列做法可行的是能离开地面，下列做法可行的是( )A. 仅增加仅增加B的质量的质量B. 仅减小仅减小B的质量的质量C. 仅增加仅增加A的质量的质量D. 仅减小仅减小A的质量的质量3. 如图，物体如图，物体B经一轻质弹簧与下方地经一轻质弹簧与下方地面上的物体面上的物体A相连，相连，A、B都处于静止状态。都处于静止状态。用力把用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好往下压到某一位置，释放后，它恰好能使能使A离开地面但不继续上升。如果仅改变离开地面但不继续上升。如果仅改变A或或B的质量，再用力把的质量，再用力把B往下压到同一位置后往下压到同一位置后释放，要使释放，要使A能离开地面，下列做法可行的是能离开地面，下列做法可行的是( )A. 仅增加仅增加B的质量的质量B. 仅减小仅减小B的质量的质量C. 仅增加仅增加A的质量的质量D. 仅减小仅减小A的质量的质量4.一个质量为一个质量为60kg的人，站在竖直向上运动的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上，在某一阶段，他看到升降机着的升降机底板上，在某一阶段，他看到升降机内一挂着重物的弹簧秤示数为内一挂着重物的弹簧秤示数为40N，知图，已知，知图，已知该重物的质量为该重物的质量为5kg。下列结论正确的有（。下列结论正确的有（g取取10m/s2）( )A. 此时升降机正在加速上升此时升降机正在加速上升B. 此时升降机正在匀速上升此时升降机正在匀速上升C. 此时人对升降机地板的压此时人对升降机地板的压力为力为720ND. 此时人对升降机地板的压此时人对升降机地板的压力为力为480N4.一个质量为一个质量为60kg的人，站在竖直向上运动的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上，在某一阶段，他看到升降机着的升降机底板上，在某一阶段，他看到升降机内一挂着重物的弹簧秤示数为内一挂着重物的弹簧秤示数为40N，知图，已知，知图，已知该重物的质量为该重物的质量为5kg。下列结论正确的有（。下列结论正确的有（g取取10m/s2）( )A. 此时升降机正在加速上升此时升降机正在加速上升B. 此时升降机正在匀速上升此时升降机正在匀速上升C. 此时人对升降机地板的压此时人对升降机地板的压力为力为720ND. 此时人对升降机地板的压此时人对升降机地板的压力为力为480N5. 某人在地面上用弹簧秤称某人在地面上用弹簧秤称得体重为得体重为490N。他将弹簧秤移至。他将弹簧秤移至电梯内称其体重电梯内称其体重t0至至t3时间段内，时间段内，弹簧秤的示数如右图所示，电梯弹簧秤的示数如右图所示，电梯运行的运行的vt图可能是（取电梯向图可能是（取电梯向上运动的方向为正）上运动的方向为正） ( )5. 某人在地面上用弹簧秤称某人在地面上用弹簧秤称得体重为得体重为490N。他将弹簧秤移至。他将弹簧秤移至电梯内称其体重电梯内称其体重t0至至t3时间段内，时间段内，弹簧秤的示数如右图所示，电梯弹簧秤的示数如右图所示，电梯运行的运行的vt图可能是（取电梯向图可能是（取电梯向上运动的方向为正）上运动的方向为正） ( )6.如图所示，一辆小车静止在水平地面上，如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，穿在杆上，M通过细线悬吊着小物块通过细线悬吊着小物块m，m在小车的水平底板在小车的水平底板上，小车未动时细上，小车未动时细线恰好在竖直方向线恰好在竖直方向上。现使小车向右上。现使小车向右运动，全过程中运动，全过程中M始终未相对杆始终未相对杆bc移移动，动，M、m与小车与小车保持相对静止，已保持相对静止，已知知a1:a2:a3:a4=1:2:4:8，M受到的受到的摩擦力大小依次为摩擦力大小依次为 ，则以下，则以下结论正确的是结论正确的是( )4321ffffFFFF、 tan2tan.D2:1:.C2:1:.B2:1:.A433221 ffffffFFFFFF摩擦力大小依次为摩擦力大小依次为 ，则以下，则以下结论正确的是结论正确的是( )4321ffffFFFF、 tan2tan.D2:1:.C2:1:.B2:1:.A433221 ffffffFFFFFF7.如图所示，小车板面上的物体质量为如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为上，这时弹簧的弹力为6N。现沿水平向右的方向对小。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以，随即以1m/s2的加速度的加速度做匀加速直线运动以下说法正确的是做匀加速直线运动以下说法正确的是( )A.物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化作用力始终没有发生变化B.物体受到的摩擦力一直减小物体受到的摩擦力一直减小C.当小车加速度当小车加速度(向右向右)为为0.75m/s2时，物体不受时，物体不受摩擦力作用摩擦力作用D.小车以小车以1m/s2的加速度的加速度向右做匀加速直线运动时，物向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为体受到的摩擦力为8N7.如图所示，小车板面上的物体质量为如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为上，这时弹簧的弹力为6N。现沿水平向右的方向对小。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以，随即以1m/s2的加速度的加速度做匀加速直线运动以下说法正确的是做匀加速直线运动以下说法正确的是( )A.物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化作用力始终没有发生变化B.物体受到的摩擦力一直减小物体受到的摩擦力一直减小C.当小车加速度当小车加速度(向右向右)为为0.75m/s2时，物体不受时，物体不受摩擦力作用摩擦力作用D.小车以小车以1m/s2的加速度的加速度向右做匀加速直线运动时，物向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为体受到的摩擦力为8N
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