安徽省合肥市龙岗中学八年级数学下册 17.2实际问题与反比例函数课件（二） 新人教版

在物理学中，有很多量之间的变化是反比例在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用为跨学科应用.问题问题 在某一电路中，保持电压不变，电流在某一电路中，保持电压不变，电流I（安（安 培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流欧姆时，电流I=2安培安培. （1）求）求I与与R之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）当电流）当电流I=0.5时，求电阻时，求电阻R的值的值.解：解：（1）U=IR=25=10VR10I （2）把）把I=0.5代入代入 ，得：，得：R=20R10I 古希腊科学家阿基米德曾古希腊科学家阿基米德曾说过：说过：“给我一个支点，给我一个支点，我可以把地球撬动我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？你认为这可能吗？为什么？ 问题与情景问题与情景问题问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为设动力为，动力臂为L回答下列问题：回答下列问题：（）动力（）动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力分析：根据动力动力臂阻力动力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5变形得：变形得：L600F （）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？从上述的运算中我们观察出什么规律？ 问题与情景问题与情景解：解：(2)1600600F小刚1 5600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。发现：动力臂越长，用的力越小。 即动力臂越长就越省力即动力臂越长就越省力你能画出图象吗你能画出图象吗?图象会在第三象限吗图象会在第三象限吗?L600F （）假定地球重量的近似值为（）假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动活动解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032变形得：变形得：L102 . 1F32 当当F=500时，时，L=2.41029米米问题问题1 1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流电流I I（A A）与电阻）与电阻R R（）之间的函数关系如）之间的函数关系如图所示：图所示： 通过图象你能通过图象你能获得哪些信息获得哪些信息？做一做（1 1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？ 读图 R /（） 3 4 5 6 7 8 9 10 I / A 4（2 2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过电流不得超过18A18A，那么用电器的可变电阻应控，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？制在什么范围内？ 1297.2636/7 4.53.6 问题与情景问题与情景在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：关系： .这个关系也可写为这个关系也可写为；或；或. PU2RU2RP22024401102202P2202202202PRP2202 思考思考结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收功率的大小，就能调节收 音机的音量、台灯的亮音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速度以及电风扇的转速练习练习4 4：某厂从某厂从20012001年起开始投入技术改进资金，年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：如下表：年度年度 2001200220032004投入技改资金投入技改资金x(万元万元)2.5344.5产品的成本产品的成本y(万元万元/件件) 7.264.54认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。的函数关系，求出解析式。按照这种规律，若按照这种规律，若20052005年投入技改资金为年投入技改资金为5 5万万元，预计生产成本每件比元，预计生产成本每件比20042004年降低多少万元？年降低多少万元？按照这种规律，若按照这种规律，若20052005年投入技改资金为年投入技改资金为5 5万万元，预计把每件的生产成本降低到元，预计把每件的生产成本降低到3.23.2万元，则万元，则还需投入多少技改资金？还需投入多少技改资金？( (结果精确到结果精确到0.010.01万元万元) )xy18 活动活动受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为米的撬棍，用了小刚选择了动力臂为米的撬棍，用了牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有牛顿牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？大石头呢？解解:由已知得由已知得L1.2 500=600L600F 所以所以:当当F时，时，