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最大公因数 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册1、如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的_，b就叫做a的_。2、请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍数倍数因数因数解： 例例1：8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？实践实践步骤：步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数有：12的因数有：124812436122、找出8和12 公有的因数：1243、找出找出8和和12的最大公因数：的最大公因数：4几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数；其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数。练习练习1把把15和和18的的因数、公因数因数、公因数分别填在下面分别填在下面的圈内，再找出它们的的圈内，再找出它们的最大公因数最大公因数。 3151515的的因数因数有：有：18的的因数因数有：有：269 181 和和3是是15、18两个数的公因数两个数的公因数求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法以外，还有什么其它的方法吗？只要把它们所有的素因数连乘，所只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数得的积就是它们的最大公因数 ！思考思考:例题例题2 求18和30的最大公因数。试一试：试一试：求32和48的最大公因数。练习练习2：5和和7 的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？7和和9呢？呢？5 的因数有：的因数有：1、57 的因数有：的因数有：1、75 和和7的公因数的公因数有：有：17 的因数有：的因数有：1、79 的因数有：的因数有：1、3、97 和和9的公因数的公因数有：有：1讨论：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互素数。互素数。思考：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互素数吗？互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？根据这一点，你可以得到什么结论？5和和7是是互素数。互素数。 7和和9也是也是互素数。互素数。解解：1口答填空：12的因数是( )；18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 2请找出下面各组数的最大公因数：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20巩固巩固练习练习找两个数的最大公因数的方法找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的、先找各个数的因数因数. 2、找出两个数、找出两个数公有的公有的因数因数. 3、确定、确定最大公因数最大公因数.3快速回答：24的因数是( )；36的因数是( )；54的因数是( )；24，36和54的公因数是( )；24，36和54的最大公因数是( ) 4、找规律、找规律观察：观察：（1）3和5的最大公因数是 ；（2）18和36的最大公因数是 ；（3）6和7的最大公因数是 ；（4）8和16的最大公因数是_。2、5的因数：的因数： 7的因数：的因数： 5和和7的最大公因数是的最大公因数是1、51、71 两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因数是最大的公因数是1。找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因数。的最大公因数。8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结： 相邻两个相邻两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数是的最大公因数是18的因数有的因数有:9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、38和和9的公因数只有的公因数只有1找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因数。的最大公因数。4.找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 总结总结:找最大公因数找最大公因数1、先找各个数的、先找各个数的因数因数.2、找出两个数、找出两个数公有的公有的因数因数.3、确定、确定最大公因数最大公因数.如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数是这两个数的最大公因数两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因最大的公因数是数是1。相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大的最大公因数是公因数是1
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