货币的时间价值

一、货币时间价值货币的时间价值（TVM,是指货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值。现直100* ?年期存款 利車为魏（一）资金时间价值的计算1. 时间价值的计算标准（1）单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息金额是相同的）【例题】某人将100元存入银行，年利率为 2%求5年后的终值。【答案】F=P （1+i x n） =100X（ 1+2% 5） =110 （元）【例题】某人为了 5年后能从银行取出 500元，在年利率为2%勺情况下，当前应存入银行的 金额是多少元？（计算结果保留两位小数）【答案】P=F/ （1+i x n） =500/ （1+2%预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。具体而言，先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后一个 A位置上，即第(n-1 )期期末的数值，再将其往后调整一年，得出要求的第n期期末的终值。即：F=AX( F/A , i , n)X( 1+i )=普通年金终值X( 1+i)或：F=AX ( F/A, i , n+1) -1F=AX (F/A, i, n) X (1+i)F=AX (F/Ar i, Ml) -A=AX (F/A i, n+1) -1【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行 3 000元。若银行存款年利率为5%则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？【答案】F=A (F/ A, i , n+1) -1=3 000 X ( F/A, 5% 6+1) -1=3 000 X()=21 426 (元)或：F=AX( F/A , 5% 6)X( 1+5%) =3 000 XX =21(2)预付年金现值先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个A前一期位置上，即第0期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的0时点(第1期期初)的数值。即：P=/A( P/A, i , n)X( 1+i )=普通年金现值x( 1+i ) 或：P=A ( P/A, i , n-1 ) +1P二AX P/A, i, n-1) +A=AX (P/A, i, n 1) +1【例题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行存款年利率为 6%则该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少元 ？【答案】P=AX ( P/ A i , n-1 ) +1=15 000X ( P/A, 6% 10-1 ) +1=15 000 X( +1) =117(元)或：P=/V( P/A , 6% 10)X( 1+6% =15 000 XX =1174. 永续年金永续年金是指无限期的年金，因此没有终值，但是可以计算现值。现值的计算公式：P=A/i【例题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为 2%问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？【答案】由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金。其现值=20 000 /2%=1 000 000 (元)也就是说，吴先生要存入 1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。5. 递延年金终值递延年金不是从第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项，递延 年金终值的计算和普通年金终值的计算一样。;111 aAJLLM期甫 126. 递延年金现值递延年金现值的计算要受到递延期的影响。计算方法一：先将递延年金视为 n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初：Po =AX(P/ A, i , n)x( P/ F, i , m)式中，m为递延期，n为连续收支期数。计算方法先计算m+n期年金现值，再减去 m期年金现值Po=AX ( P/ A, i , m+n - (P/ A, i , m)二、利率(内涵报酬率)内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使 投资项目净现值为零的折现率。1. 永续年金对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。P=A/II=A/P2. 其他情况、利率(内涵报酬率)【例题】郑先生下岗获得50 000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250 000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少时，郑先生的预计才能变成现实？【答案】50 000 X( F/ P, i , 20) =250 00020(F/ P, i , 20) =5，即(1+i )=5可采用逐次测试法(也称为试误法)计算当 i=8%时，(1+8% 20=当 i=?时，(1+?% 20=5当 i=9%时，(1+9% 20=因此，i在8%和9%之间。 115.6 04.-4.fi 61运用内插法有i=%说明如果银行存款的年利率为%则郑先生的预计可以变成现实。【例题】甲公司于 2015年1月1日发行3年期公司债券，该债券的面值为 5 000万元，票面 年利率为5%利息按年支付，到期归还本金。已知甲公司债券的发行价格为5 100万元，则同类债券的实际利率为多少？已知：(P/A, 4% 3)=(P/A, 5% 3)=(P/F , 4% 3)=(P/F , 5% 3)=【答案】当i=4%时：250X +5 000 X =5 (万元)当 i= ?时：250X( P/A,i,3 ) +5000X( P/F,i,3) =5 100(万元)当 i=5%时：250X +5 000 X =4 (万元)所以i应大于4%且小于5%运用内插法计算：51D0-512a.79499aS-515S.7gi=%三、复利现值、复利终值、年金现值应用CPA会计课程中应用到复利现值、复利终值、年金现值的知识点主要包括:1. 分期付款具有融资性质购入固定资产；2. 固定资产存在弃置费用折现计入固定资产入账成本；3. 融资租入固定资产；4. 相关资产计算可收回金额时口径之一“预计未来现金流量现值”；5. 持有至到期投资中各期实际利息收益的计算；6. 可供出售金融资产中债券投资各期实际利息收益的计算；7. 应付债券各期实际利息费用的计算；8. 可转换公司债券债务成分与权益成分分离；9. 具有融资性质分期收款销售商品的计算；【分期付款具有融资性质购入固定资产】1 0002016【例1】甲公司（适用的增值税税率为 17%于2014年初购入一台生产用设备，总价款为万元（不含增值税），分三次付款，2014年年末支付400万元，2015年年末支付300万元, 年年末支付300万元。税法规定，增值税在约定的付款时间按约定的付款额计算缴纳。假定资本 市场利率为10%无其他相关税费。【答案】 首先计算固定资产的入账成本：23该设备的入账成本 =400/（ 1+10% +300/ （ 1+10% +300/（ 1 + 10% =（万元）； 2014年初购入该设备时：借：固定资产未确认融资费用贷：长期应付款1 000 每年利息费用的计算如下表：日期年初摊余成本当年利息费用当年还款额应付本金减少额2014 年836.9683, 740031S. 32015 年520.66S2.O7300247.932016 年272*7327.27300272.73 2014年年末支付设备款及增值税并确认利息费用时:借：财务费用（在建工程）贷：未确认融资费用借：长期应付款400应交税费应交增值税（进项税额）68贷：银行存款468 2015年年末支付设备款及增值税并确认利息费用时：借：财务费用（在建工程）贷：未确认融资费用借：长期应付款300应交税费应交增值税（进项税额）51贷：银行存款351 2016年年末支付设备款及增值税并确认利息费用时：借：财务费用（在建工程）贷：未确认融资费用借：长期应付款300应交税费应交增值税（进项税额）51贷：银行存款351【固定资产存在弃置费用折现计入固定资产成本】【例 2】2010 年12月 31日，甲公司建造的一座核电站达到预定可使用状态并投入使用，累计发生的资本化支出为 210 000 万元。当日，甲公司预计该核电站在使用寿命届满时为恢复环境将 发生弃置费用 10 000 万元，其现值为 8 200 万元。该核电站的入账价值为（ ）万元。000000200000【答案】 C【融资租入固定资产】 借：固定资产（按租赁开始日租赁资产的公允价值与最低租赁付款额的折现值两者中较小者 加初始直接费用做为资产入账价值）未确认融资费用（倒挤）贷：长期应付款（最低租赁付款额）银行存款（初始直接费用）【预计未来现金流量现值】1. 持有至到期投资减值测试中使用； 持有至到期投资发生减值时，应当将该金融资产的账面价值减记至预计未来现金流量现值， 减记的金额确认为资产减值损失2. 资产可收回金额选择口径之一。【例 3】甲公司 2014 年末的 1 台机器设备出现减值迹象，需进行减值测试。如果当即处置这 台设备， 其公允价值为 80 万元，预计处置中会产生相关处置费用 13万元；如果继续使用此设备， 预计尚可使用 3 年，每年产生的现金流入为 80 万元，同时每年需垫付 54 万元的现金支出，三年 后的残值处置还可产生净收入 5 万元，假定市场利率为 10%。要求：计算该机器设备的可收回金额。【答案】设备的公允价值减去处置费用后的净额 =80-13=67 （万元）；2 设备的未来现金流量现值=（80-54 ）-（ 1+10% + （ 80-54 ）-（ 1 + 10% + （ 80-54 ） +53*（ 1 + 10%=（万元）； 设备的可收回金额为万元。【持有至到期投资中各期实际利息收益的计算】【例 4】2012年 1 月1 日，甲公司购买了一项当日发行的债券，期限为 5 年，划分为持有至到 期投资，买价 90 万元，另付交易费用 5 万元，该债券面值为 100 万元，票面年利率为 4%，实际 年利率为 %，每年年末付息到期归还本金。要求：编制甲公司与利息收益有关的会计分录。年悄年初摊余成本利息收益咆X 赛怖利率3躺克入年末摊余咸 本二网-201295,004.904,0095.3201395. 904-9E4.0096.85201496-865.004.0097.85201597.855.064,0098.002O1J69B.905-10104. X0.00毎年利息收益卄算过程如下:单位:万元每年的分录如下：借：应收利息持有至到期投资一一利息调整-贷：投资收益收到利息时：借：银行存款贷：应收利息【可供出售金融资产中债券投资各期实际利息收益的计算】每年利息收益计算尅程如下；单位；万元年份年初摊余咸本利息收益票面利息年末摊余成本公允价值301295.004,304*009E.9097每年利息收益计算过程如E电位；万元年俏年初城余成本利息收益黨面刹息年末犍余成本公允价值201295.004. 904.0095. 9097201395.904,954,0096.85100每年制息收益卄算过程如下：单位：万元年份年初摊余成本利鼠收益票面刹息年未摊余成本公允价值201205.004.904595. 9097201395.904.954.0096.351002014S6.855-004.0097.851020 彳： / 07?/?/I/ 0 X -丿 O/二 /竹：了佩2 /务恥4遙/【应付债券各期实际利息费用的计算】60 0005%X 6%【例5】2X 11年1月1日，甲公司经批准发行5年期一次还本、分期付息的公司债券000元，债券利息在每年 12月31日支付，票面年利率为 6%假定债券发行时的市场利率为【答案】甲公司该批债券实际发行价格为：60 000 000 X( P/F , 5% 5) +60 000 000(P/A, 5% 5) =60 000 000 X +60 000000X 6% =62 596 200 (元)甲公司根据上述资料，采用实际利率法和摊余成本计算确定的利息费用，见下表：日期现金浚出实际利息费用已偿还的本金魇余成本余報2X11# 1 月 1 日62 556 200年吃月31日3 600 0003 129 810470 19062 126 0102X12年月如日3 600 0003 106 SOC.B04SS 399.5061 632 310_502X13年12月也日3 600 0003 081 615.53518 334-4761 113 92.032X14年12月31日3 600 0003 055 696.30S44 9O3.TO60 ES0 622.3S2X15 年 1231 E3 000 0003 03Q 377.67*569 622.3360 000 0002X15年L2月31日so 000 00090 000 0000（元）* 尾数调整：60 000 000+3 600 000-60 569 =3 030 甲公司的账务处理如下：(1) 2X 11年1月1日，发行债券时：借：银行存款贷：应付债券面值利息调整(2) 2X 11年12月31日，计算利息费用时： 借：财务费用(或在建工程)应付债券一一利息调整贷：应付利息(3) 2X 11 年 12 月 31借：应付利息贷：银行存款2X 12、2X 13、2X 14表的对应金额一致。(4) 2X 15 年 12 月 31日支付利息时:62 596 20060 000 0002 596 2003 129 810470 1903 600 0003 600 0003 600 000年确认利息费用的会计分录与2X 11年相同，金额与利息费用与一览借：财务费用(或在建工程)应付债券面值利息调整贷：银行存款日，归还债券本金及最后一期利息费用时:3 03060 000 00056963 600 000【可转换公司债券债务成分与权益成分分离】【例6】甲公司2015年1月1日发行100万元的可转换公司债券，以筹措资金用于流动资金。该可转换公司债券发行期限为 3年，票面年利率为6%每年末付息，债券发行1年后按面值每100 元转6股普通股，每股面值为 1元。假定债券持有人全部转股。甲公司实际发行价格为120万元(假定无发行费用)，同期普通债券市场利率为 5%【答案】初始确认时负债成分和权益成分的划分，按照实际利率计算，负债成分初始确认=未1233来现金流量按照实际利率进行折现=6 X (1+5%) +6X (1+5%) +6X (1+5% +100X (1+5%) 万元；权益成分初始确认=发行价格总额-负债成分初始确认=(万元)。发行时借：银行存款120贷：应付债券一一面值100利息调整其他权益工具可转换公司债券【具有融资性质分期收款销售商品的计算】【例7】2011年1月1日，甲公司(适用的增值税税率为 17%采用分期收款方式向乙公司销 售一套大型设备，合同约定的销售价格为 20 000 000 元，分5次于每年12月31日等额收取。 该大型设备成本为15 600 000元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为16 000 000元。假定甲公司发出商品时，其有关的增值税纳税义务尚未发生；在合同约定的收款日期，发生 有关的增值税纳税义务。【答案】根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为16 000 000元。未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额，所以可以得出：4 000 000 X( P/A, i , 5) =16 000 000(元)i=%毎期计入财势费用的金额如下袤所不:单位：元日期收现总鞭财务费用已收本金未忖金2011年1月1日16 000 0003011年仁月131日4 000 00。1 2的 9002 731 20013 SSS 80020空年12月31B4 000 0001 052 215.842 947 784.1610 321 015.842013年12月31日4 000 QWS1S 455冏3 181 543.447 130 472.402014年12月31日4 000 OOC50S 160,163 4炎 639.S43 705 632.562015年月31日4 000 0Q0294 307.44#3 705 652, 56020 C0C 0004 000 00016 000 000* 尾数调整：4 000 000-3 705 =294(元)(1) 2011年1月1日销售实现借：长期应收款乙公司20 000 000贷：主营业务收入16 000000未实现融资收益4 000000借：主营业务成本15 600 000贷：库存商品 XX设备15 600000(2) 每年12月31日收取货款和增值税额借：银行存款贷：长期应收款乙公司 应交税费应交增值税（销项税额） 借：未实现融资收益 4 680 0004 000 000680 000贷：财务费用