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2018年上海市金山区九年级第一学期期末考试数学试题、选择题（每小题4分，共24分）1.已知a、b是不等于0的实数，2a=3b,那么下列等式中正确的是（）“a2a3a+b4_a+b5A.=-B.-=-C.=-D.=一b3b2b3b32.在RtVABC中，？C90o,BC=a,AC=b,AB=c,下列各式中正确的是（）A. a= b?cosAB. c= a?sin AC. a?cotA b D. a?tan A b2.一.3.将抛物线y=-（x+1）+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A.向下平移3个单位B.向上平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位4.如图 1,梯形 ABCD 中，AD/BC, AB= DC, DE /AB ,A.urnAB =uuu :DCB.uuiuDE =uuu DCurnuuuuuiuuurC.AB =:EDD.AD =:BE卜列各式正确的是（）5.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）A. 30厘米、45厘米C. 80厘米、120厘米B. 40厘米、80厘米D. 90厘米、120厘米6.在RtVABC中，？ACB90o,AC=12,BC=9,D是AB的中点，G是VABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（）A. r 5C. r 10D. 5 r ”或“ BC,CD是RtVABC的高,中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F.(1)求证：DF是BF和CF的比例中项；(2)在AB上取一点G,如果AE?ACAG?AD,求证：EG?CFED?DF24 .（本题满分12分，每小题4分）2平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax+bx+3与y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求DPMC的正切值；（3）点Q在y轴上，且VBCQ与VCMP相似，求点Q的坐标.25 .（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）4如图，已知在VABC中，AB=AC=5,cosB=,P是边AB一点，以P为圆心，PB为5半径的eP与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.（1）求VABC的面积；（2）设PB=x,VAPD的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域;(3)如果VAPD是直角三角形，求PB的长.一、选择题1.B2.C3.A/D4.D参考答案5.C6.Drr7.2a+2b8.09.1:410.11.3012.413.(0,-14.15.1816.1017.4或8dO3-518.2、填空题三、解答题1)19.20.21.3321r1rab2222.CD=6000米23.证明略224. (1)y=-x+2x+3,P(1,4)1(2)3q(o,-i)或ql25. (1)12(2)(3)60x-12x225,(0x5)25或3212532
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