资源描述
复数代数形式的加减运算及其几何意义2W _【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义【重点难点】重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义； 难点：加、减运算的几何意义。【知识链接】（预习教材 卩66 P67，找出疑惑之处）复习1:试判断下列复数1 4i,7 2i,6,i,_2_0i,7i,0 _3i在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向 量复习2：求复数z=log2 J23i的模【学习过程】探学习探究探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设zi =a bi,Z2 =c di，是任意两个复数，那么。 很明显，两个复数的和仍然是 .问题:复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意z1,z2,z C，有 探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？t I I由平面向量的坐标运算，有0Z=0 Z1 O Z2 =（）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） 试试：计算（1）（1 4i）+（7-2i）=（2）（7 -2i）+（1 4i） =（3）（32i）+（V 3i）（5 i）=（4）（3-2i）+（V 3i） （5 i）=反思：复数的加法运算即是：探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算 新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行探典型例题例 1 计算（5 -6i） （-2 -i） -（3 4i）变式：计算（1） 8 4i 5（ 2） 5 4i -3i（3）2 ,_2 _9i - 2 -i小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减例2已知平行四边形OABC斗三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，3 2i，-24i，试求:（1）AO表示的复数；（2）CA表示的复数；（3）B点对应的复数.变式：ABCD是复平面内的平行四边形，A, B, C三点对应的复数分别是1 3i,_i,2 i，求点D对应的复数小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：ABZb _Za%动手试试练 1.计算：(1) (2 4i) (3 _4i) ; (2) 5 _(3 2i);(3) (亠4i) (2 i) _(1 _5i);(4) (2 _i) _(23i) 4i练2.在复平面内，复数 6 5i与-3 4i对应的向量分别是 OA与OB，其中0是原点，求向量 AB , BA对应的复数.【学习反思】%学习小结两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行%知识拓展复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作 另一类同类项，分别合并即可.上*【基础达标】%自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差%当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：1. a =0是复数abi(a,b：=R)为纯虚数的()A .充分非必要条件B .必要非充分条件C.充分必要条件_D非充分也非必要条件_2. 设O是原点，向量OA, OB对应的复数分别为 2-3i , -3 2i ,那么向量BA对应的复数是()A. 5i B. -5-5iC. 5 5i D. 5-5i23. 当m ：1时，复数m(3 7) -(2 i)在复平面内对应的点位于()3A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限24. i i在复平面内表示的点在第 象限.5. 已知Z1 3 4i，点Z2和点Z1关于实轴对称，点 Z3和点Z2关于虚轴对称，点 Z4和点Z2关于原点对称，贝 y z2=； z3=； z4=二W【拓展提升】1. 计算：(1) (6 -5i)(3 2i); (2) 5i -(22i);/c、2丄丄21丄3(3) ( i) (1 i) -(i);332 4(4) (0.5 1.3i) (1.2 0.7i)(1 0.4i)f2. 如图的向量OZ对应的复数是z，试作出下列运算的结果对应的向量：(1) z 1; (2) zi ; (3) z (2 -i)
展开阅读全文