3.2平行线分线段成比例

3.2平行线分线段成比例【学习目标】1使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例.2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例” 【预习导学】预习教材P68 P71的内容，完成下列问题.1. 比例线段的概念：2. 比例线段的性质：3. 黄金分割： 二.探究展示（一）.弓I入新课由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么.（注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都的特殊平行线组，这一点必须使学生明确.）下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）（二）.新知探究1. 做一做：1）在横格纸上画直线 相等.2）再画一条直线 结也相等.2.定理证明：已知：如图，直线求证：DE=EF证明：过E作GH/ AC,分别交11.13li，使得li与横线垂直，观察11被各条横线分成的线段是否12 （与|1不平行），那么|2被各条横线分成的线段有何关系?论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段11 / 12 / 13 AB=BC定理的符号语言直线 I 1 / l 2 / l 3 , AB=BC DE=推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边在厶ABC中，E是AB的中点，EF/ BC,贝U F是AC的中点, EF是厶ABC的中位线.对应练习：1.若 AB/ CD/ EF, AC=CE 贝U BD=DF=AC=CE.( )2. 已知AD/ EF/ BC, E是AB的中点，则DG=, H是 的中点，F是的中点.3. 已知 AD/ EF/ BC,且 AE=BE 那么 DF= .4.已知B0=AB/ CD/ EF,厘米.AF交BE于0,且AO=OD=DF若BE=60厘米，那么三.知识梳理以”本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获1.平行线分线段成比例?定理2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必四.当堂检测1.已知 ABC中，AB=AC AD丄BC, M是AD的中点，CM交AB于P, DN/ CM交AB于N,如果 AB=6厘米，则 PN=厘米.2.已知 ABC中, CD平分/ ACBAE! CD交 BC于 E,DF/ CB交 AB于 F,AF=4厘米，则 AB=厘米.7.已知：平行四边形 ABCD中, E.F分别是AB.DC的中点，CE.AF分别交BD于M.N,求证：BM=MN=ND.（学生合作推导，总结得出）【学后反思】通过本节课的学习，1你学到了什么？2你还有什么样的困惑？