3课题：中心对称

课题：中心对称【学习目标】1. 认识两个图形关于某一点中心对称的本质.2. 理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称.3. 会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心.【学习重点】判断两个图形是否成中心对称.【学习难点】画某图形关于某点对称的图形 ，确定对称中心.【导学流程】一、情景导入 感受新知问题1把图中一个图案绕点 0旋转180 ,你有什么发现？问题2:如图，线段AC , BD相交于点 O, 0A = 0C, OB = 0D.把厶0CD绕点0旋转180 ,你有什么发 现？，图)由此导入课题：中心对称.(板书课题)、自学互研 生成新知【自主探究】阅读教材P64,回答下面的问题： 把一个图形绕着某一点旋转180 ,如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 (简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称 占八、 中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗?两个不一定，必须是绕一点旋转180。能与另一个图形重合才是中心对称. 在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有(1)(2)(3)(4).【合作探究】阅读教材P64倒数第一段至P65 “归纳”，回答下面问题：a. A ABC与厶A B关于0对称吗？对称.b. ABC与厶A B全等吗？为什么？全等.由图形旋转的性质可知 ABC A B C.c. 线段AA , BB , CC有何关系？相交于点0.d. 点0在线段AA, BB , CC的什么位置？点0在线段AA , BB , CC 的中心处.归纳：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对,并且被对称中心所平分;(2)中心对称的两个图形是全等图形.师生活动： 明了学情：观察学生能否在探究提纲的指引下，顺利完成相应内容的学习. 差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导. 生生互助：小组内相互交流、协作，共同探究、归纳结论.三、 典例剖析运用新知【合作探究】典例：在等腰三角形 ABC中，/ ACB = 90 , BC = 20 cm,如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形 旋转180 ，点B落在B处，求点B与点B的距离.解：连接BB,由中心对称可知，BB 必过0点.1 ABC 为等腰三角形, AC = BC = 20. CO = AC = 10. OB = OC2 + BC2 =102 + 202 = 10 5.BB = 2X 10 5 = 20 5（cm）.答：点B与点B的距离为20 5 cm.变式：如图， ABC与厶A B是成中心对称的两个图形 ，则下列说法不正确的是（D ）A. AB = A B BC = B CB. G ABC = Sa a b CC. AB / A B , BC / B C D . ABC A OC 师生活动： 明了学情：观察学生在解题过程中有何困难. 差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导. 生生互助：小组内相互交流、协作，共同讨论、归纳结论.四、 课堂小结回顾新知（1）中心对称及其相关概念.（2）中心对称的性质.五、 检测反馈落实新知1. 下列结论中，错误的是（A ）A. 形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B. 成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C. 成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D .成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等2. 如图， ABC与厶A1B1C1关于点 O成中心对称，下列说法：/ BAC = Z B1A1C仁AC = A1C仁OA =OA1；厶ABC与厶A1B1C1的面积相等.其中正确的有 （D ）A. 1个B. 1个C. 3个D . 4个3.如图，在平面直角坐标系中，若厶ABC与厶AiBiCi关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（3 ,-1)