高中数学《指数函数的图像与性质的应用》导学案导学课件 北师大版必修1

1.理解和掌握指数函数的图像与性质.2.掌握不同的指数函数的图像间的关系与图像变换.3.能根据指数函数的图像研究它的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性、最值.4.会求指数型复合函数的定义域、值域、单调性. 在上一节课我们已经归纳了指数函数的概念及其图像和性质,并会利用指数函数的单调性比较幂的大小.这一节课我们将进一步探究指数函数的图像变换,以及指数型复合函数的单调性、值域的求法.问题1y y轴轴( (x,yx,y) )(-(-x,yx,y) )基本函数图像变换有以下几种形式基本函数图像变换有以下几种形式: :问题2y=f(x) ) y=f(x+a)(a0)y=f(x) y=f(x)+b(b0)设y=f(u),u=(x),且函数(x)的值域包含在f(u)的定义域内,那么y通过u的联系也是自变量x的函数,我们称y为x的 ,记为y=f(x),其中u称为中间变量.复合函数y=f(x)的单调性与构成它的函数u=(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律如下:什么是复合函数什么是复合函数? ?复合函数的单调性怎么判断复合函数的单调性怎么判断? ?函数函数单调性单调性u=( (x) )增增增增减减减减y=f( (u) )增增减减增增减减y=f ( (x) )增增减减减减增增即有结论:“ ”.复合函数复合函数同增异减同增异减问题问题4 4R R指数型复合函数指数型复合函数y=y=f(af(ax x) )或或y=y=a af(xf(x) )的定义域和值域的定义域和值域如何求如何求? ?(1)指数型复合函数y=f(ax)的定义域是 ;它的值域应先求ax的取值范围,再求y=f(ax)的值域.(2)指数型复合函数y=af(x)的定义域就是 的定义域,这样,就把求这种类型的函数的定义域问题转化为求指数有意义的x的集合;它的值域不但要考虑f(x)的值域,还要明确a1还是0a2 B.a2C.0a1 D.1a2【解析】由题意知,0a-11,解得1a0,a1)的定义域和值域都是0,2,求实数a的值.D 1.1.下列结论正确的是下列结论正确的是( ().).2.预测人口的变化趋势有多种方法,最常用的是“直接推算法”,使用的公式是Pn=P0(1+k)n(k为常数,k-1),其中Pn为预测期内n年后的人口数,P0为初期人口数,k为预测期内的年增长率,如果-1k0,那么在这期间人口数().A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.先上升后下降 D.先下降后上升【解析】由于-1k0,所以01+k(a2+a+2)1-x,则x的取值范围是.