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实验七验证动量守恒定律高考解读GAOKAOJIEDU考名腰求考情分析命题趋势验证动量守恒定律2014全国卷n,35(2)高考对本部分知识的考查主要以计算题的形式出现.高考试题往往结合碰撞等实际过程综合考查实验原理和误差分析.学习中要深刻理解验证动量守恒定律的原理和方法.知识梳理夯实基础一、实验目的验证碰撞中的动量守恒.二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m和m及碰撞前、后物体的速度vi、V2及v1、v2,找出碰撞前的动量p=mvi+mv2及碰撞后的动量p=mvi+mv2,看碰撞前、后动量是否守恒.三、实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重锤线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板.四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量.(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示.年仆。/(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向).(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示.(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动.Ax(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由丫=原算出速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.(7)验证：一维碰撞中的动量守恒.方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)先用天平测出小球质量mi、m2.(2)按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平.OWP(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸.(4)在白纸上记下重锤线所指的位置Q它表示入射球m碰前的位置.(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点的平衡位置P.(6)把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N(7)过O和N在纸上作一直线.(8)用刻度尺量出线段OIMOPON的长度.五、数据处理Ax方案一：滑块速度白测量：v=V，式中Ax为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，At为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.AX.方案二：小车速度的测量：丫=矢，式中Ax是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，At为小车经过Ax的时间，可由打点间隔算出.方案三：把两小球的质量和相应的数值代入mi-O2mOIM-m2ON看是否成立.六、注意事项1 .前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.2 .方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平.(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力.(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.3.探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.七、误差分析1 .系统误差主要来源于装置本身是否符合要求：(1)碰撞是否为一维碰撞.(2)实验是否满足动量守恒的条件.如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力.2 .偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量.核心考点分层突破考点1数据处理例1某同学用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，实验时用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示.已知闪光时间间隔At=0.02s,不计闪光本身持续时间，已知在这4次闪光的时间内滑块A、B均在080cm范围内，第一次闪光时，A恰好过x=55cm处，B恰好过x=70cm处，则由图可知：(1)两滑块在x=_60_cm处相碰;nARB(2)两滑块在第一次闪光后t=_0.01_s时发生碰撞;(3)若碰撞过程中满足动量守恒，则A、B两滑块的质量比为解析(1)因在4次闪光照相中B只有两个位置，所以碰撞一定发生在x=60cm处.(2)由于在4次闪光照相中B只有两个位置，AB相碰后B静止，碰后A在At时间内发生位移为20cm,所以碰后A由60cm处滑至50cm处所用的时间为考=0.01s,故第两者相碰.，、一，At一次闪光后经t=-=0.01s(3)设碰撞前后A的速度大小分别为Va、va,碰撞前B的速度大小为Vb,由图可得va=Vb=2Va,若满足动量守恒，所以有mBVB-mvA=rnvza,解得二=2.mB3考点2实验原理例2(2017河南郑州质检)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.O1Mp内(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量_C_(填选项前白符号)，间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测出平抛射程OR然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是ADEm)B.测量小球m开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m、m相碰后平均落地点的位置MNE.测量平抛射程OMON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m0吐mON=mOP用(2)中测量的量表示;若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_mOM+m2ON=mOP_用(2)中测量的量表示.解析(1)因在4次闪光照相中B只有两个位置，所以碰撞一定发生在x=60cm处.(2)由于在4次闪光照相中B只有两个位置，A、B相碰后B静止，碰后A在At时间内一,At-发生位移为20cm,所以碰后A由60cm处滑至50cm处所用的时间为-2-=0.01s,故第，、一，At,、,一次闪光后经t=-2-=0.01s两者相碰.(3)设碰撞前后A的速度大小分别为va、va,碰撞前B的速度大小为vb,由图可得va.一.一、.一一.一mA2=vb=2va,右满足动重寸恒，所以有mvBmAvA=mAva,解得一=不mB3考点3实验改进与创新例3(2018山东济南质检)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了如下实验：用天平测出两小球的质量(分别为m和m2,且mm2)；按图所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；先不放小球m2,让小球m从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；将小球m放在斜槽末端边缘处，让小球m从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m和m在斜面上的落点位置；用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中DE、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，各点到B点的距离分别为LaLe、Lf.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球m2时，小球m从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m的落点在图中的E点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m的落点在图中的D点.(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，下列表达式中正确的是(AC)A. mLe=mLd+m2LfB. mLE=mLD+mLFC. mLE=mLD+mFD. Le=Lf-Ld解析(1)不放小球m时，m的落点是E点，放上m2时，小球m和小球m相撞后，小球 m的速度减小，所以碰撞后m球的落点是D点，m2的落点是F点.(2)不碰撞时，小球m在在题图中的E点，设其水平初速度为 v,12倾角为0 ,由平抛运动规律有 LESin 0 =2gt , Lecos 0 = vt ,斛得球m和m2发生碰撞后，m的落点在题图中的D点，设其水平初速度为设斜面BC与水平面的/gLEcos2 0.v= 2sin 0 ,小vi , m的落点是题图10中的F点，设其水平初速度为V2,同理解得vi=A/gLDC0S-r-,V2=gLFCoS,只要满V2sin02sin0足mv=mvi+mv2,即m、JTE=m，LD+m，TF,则说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的111碰撞是弹性碰撞，由机械能寸恒te律有2mv=2mv2+2mv2,即mLE=mLD+mLF.对应演练迁移运用1 .(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差(AB)A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起解析实验要求小车碰撞前后均做匀速直线运动，才能准确测量碰撞前后的速度，若导轨安放不水平，会引起误差，选项A正确；小车的速度用挡光板的宽度与通过光电门的时间的比值来计算，若挡光板倾斜，则会引起挡光板宽度的误差，影响实验结果，选项B正确；实验过程需要改变小车质量和考虑各种碰撞情况，包括碰后连在一起的情况，选项CD错误.2 .某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动.然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体继续做匀速运动.他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.A为运动起始的第(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上,一点，则应选_BC_段计算A的碰前速度，应选_DE_段来计算A和B碰后的共同速度.(选填ABBCCD或DE”)(2)已测得小车A的质量m=0.40kg.小车B的质量m=0.20kg,由以上测量结果可得：碰前总动量为0.420kg-m/s,碰后总动量为0.417kg-m/s.解析(1)取研究对象运动情况比较稳定的一段计算其运动速度.j._j.2(2)碰撞前总动量pi=mvA=0.40Xkg-m/s=0.420kg-m/s,碰后总动量6=(ra+nB)v=(0.40+0.20)x-kg-m/s=0.417kg-m/s.3.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板的气垫导轨和滑块AB探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示.(弹簧的长度忽略不计)采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块AB的质量mA、mB;b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离Li;e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块AB运动时间的计时器开始工作，当AB滑块分别碰撞挡板CD时计时结束，记下AB分别到达CD的运动时间ti和t2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是B的右端至挡板D的距离L2.(2)作用前AB两滑块质量与速度乘积之和为0;作用后AB两滑块质量与速度乘积之和为mL1mL2.(3)作用前、后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_见解析.(至少答出两点)解析A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离Li、B与D的距离12及八到CB到D的时间ti和t2,测出两滑块的质量，就可以探究碰撞中的不变量.(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2.(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为VA=L1,VB=L2.碰前两t1t2滑块静止，即v=0,质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为LimAVA+ mmvB= m mut.产生误差的原因Li、匕、ti、t2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力;气垫导轨不完全水平.4.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图所示.弹射架滑坡1柑帙2弹胴架守-轨标尺调行旋仙【（1）下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹簧；把滑块2放在气垫导轨的中间；先接通打点计时器的电源_,然后放开Vt块1_,让滑块带动纸带一起运动.（滑块1与滑块2碰后会黏在一起）取下纸带，重复步骤，选出理想纸带如图所示.，T青T1鼻16.8cmI*20-0测得滑块1的质量为m=310g,滑块2（包括橡皮泥）的质量为m=205g.请完善实验步骤.（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为0.620kg-m/s,两滑块相互作用以后系统的总动量为0.618kgm/s.（保留三位有效数字）（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦_.解析（1）实验前应先接通打点计时器的电源，再放开滑块；（2）作用前系统的总动量为v,由纸带可知v =滑块1的动量p0=mv0,由纸带知V0=02m/s=2m/s,即pc=0.620kg-m/s;作用后系统的总动量为两滑块的动量和，且此时两滑块黏在一块，有相同的速度0.168014m/s=1.2m/s,所以此时的动重p=(m+n2)v=0.618kgm/s.5.现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律.在图甲中，气垫导轨上有AB两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间.纸借A遮光片猿电门图单气垫导轨实验测得滑块A的质量m=0.310kg,滑块B的质量m=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为AtB=3.500X103s,碰撞前后打出的纸带如图乙所示.(cm)1.93 1.943 多4.00T|WF74.Q34.05图乙碰撞前后总动量之差若实验允许的相对误差绝对值（碰前总动量X100%最大为5%本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.解析按定义，物块运动的瞬间时的速度大小v为v=式中AS为物块在短时间At内走过的路程.设纸带上打出相邻两点的时间间隔为AtA,则1_AtA=f=0.02s,设A在碰撞前、后时速度大小分别为Ata可视为很短.Vo,V1.将式和图上提供的实验数据代入式得Vo=2.00m/s,Vi=0.970m/s,设B在碰撞后的速度大小为V2,由式得d承V2=AtB,代入题给实验数据得V2=2.86m/s.设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p则p=mv0,p=mvi+nw2,两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为DD3P=|X100%P联立式并代入有关数据，得BP=1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.答案是在误差范围内，过程略
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