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课后训练上巩固提升E绯跟际面学生用书P147（单独成册）A基础达标1. （2018河南八市联考）命题“若ab,则a+cb+c”的否命题是（）A.若ab,贝Ua+cb+cB.若a+cwb+c,贝Uab+c,贝UabD.若ab,贝Ua+cwb+c解析：选A.否命题是将原命题的条件和结论都否定，故命题“若ab,则a+cb+c”的否命题是“若awb,则a+cwb+c，故选A.2. (2018河北五个一名校联考)命题“？X0CR,1f(x)w2”的否定形式是()A. ?xCR,1f(x)W2B. ?xCR,1f(x)2D. ?xR,f(x)W1或f(x)2解析:选D.根据特称命题的否定是全称命题可知原命题的否定形式为“？x 玳，f(x)2.故选D.3 .设p： log2x1,则 p 是 4的(A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1 J 解析：选 B.p： log2x0? 0x1? x2”是x24”的充分不必要条件b M,则 a?M”D.对任意的（f）e R,函数y=sin（2x+昉都不是偶函数解析：选D.当a= 0,片3时,tano +tan 0+ tan”立，故选项A正确.对于选项B、C,显然正确.,4,兀,一_一在D中，存在QkTt+2(kCZ)时，函数y=sin(2x+昉是偶函数，D错误.5 .已知命题p：?xoCR,%2lgxo,命题q：?xCR,x20,则()A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题pA(?q)是真命题D.命题pV(?q)是假命题解析：选。当x=10时，x2=8,lgx=lg10=1,故命题p为真命题，令x=0,则x2=0,故命题q为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，可知命题pVq是真命题，命题pAq是假命题，？q是真命题，进而得到命题p/(?q)是真命题，命题pV(?q)是真命题.故选C.6 .写出命题“若方程ax2-bx+c=0的两根都大于0,则ac0”的一个等价命题：解析：一个命题与其逆否命题是等价命题.答案：若acw。，则方程ax2-bx+c=0的两根不都大于07 .给出下列三个命题：当m=0时，函数f(x)=mx2+2x是奇函数；若b2=ac,则a,b,c成等比数列；已知x,y是实数，若x+yw2,则xwl或yw1.其中为真命题的是(填序号).解析：中，当m=0时，f(x)=mx2+2x=2x是奇函数，故是真命题；中，取a=b=0,c=1,满足b2=ac,但a,b,c不成等比数列，故不是真命题；的逆否命题为“已知x,y是实数，若x=1且y=1,则x+y=2”是真命题，所以原命题也是真命题，即是真命题.答案：8 .已知p：-4x-a0.若？p是？q的充分条件，则实数a的取值范围是.解析：p：4xa0,即2x3,所以a4w2,?p：xa+4,?q：x3;而？p是？q的充分条件，所以解得a+43.答案:1,69 .指出下列命题中，p是q的什么条件：p：x|x2或x3;q:x|x所以只需mW2,所以实数m的取值范围是8, -21B 能力提升x60;(2)p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；1(3)p：0m2或x3=R,x|x2-x-60=x|-2x2或x3x|-2x3,而x|2x2或x0412m0m0rm0m。3.所以p是q的充要条件.10 .命题p:?xCR,sinxcosxm.若命题p是真命题，求实数m的取值范围.解：设函数f(x)=sinxcosx,xCR,则f(x)=2sin2x,所以函数f(x)的值域是一2,2I由于命题p是真命题，即对任意xR,sinxcosxm恒成立，所以对任意xR,f(x)m恒成立.一，一，1又函数f(x)的最小值为一2,3x,x0给出两个命题：命题P：?mC(00,0),方程f(x)=0有解，命题q：若m=1,则f(f(1)=。，那么，下列命题为9真命题的是()A.pAqB.(?p)AqC.pA(?q)D.(?P)A(?q)解析：选B.因为3x0,当m0时，mx20),若？*61,2,?*2(1,2,使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是()人6,21b1,31C.(0,3D.3,+00)解析：选D.由函数的性质可得函数f(x)=x22x的值域为1,3,g(x)=ax+2的值域是2a,2+2a.因为？x1q1,2,?&q1,2,使得f(x1)=g(x2),所以1,3?2-a,2aw1,2+2a,所以S解得a3._2+2a3,13 .设有两个命题：p：关于x的不等式sinxcosxm2+m1的解集是R;q：哥函数f(x)=x73m在(0,+8)上是减函数.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求m的取值范围.解：因为“p且q”是假命题，所以p,q中至少有一个是假命题.因为“p或q”是真命题，所以p,q中至少有一个是真命题.故p和q两个命题一真一假.若p真，贝U2m2+m21,即2m2+m10,所以一1m2.若q真，则7-3m7.3p真q彳田时，一1m7.23所以m的取值范围是11,2；Ug,+8；14 .(选做题)已知函数f(x)=4sin2?xh2/cos2x1.给定p：x2-,xCR.q：2f(x)mf(x)2解：由q可得5.mf(x)2所以在4&x2t的条件下，j恒成立.=2sin 2x 2 3cos 2x+ 1=4sin1,兀兀乙兀兀2兀由4*2,62x-352所以5，即3Vm5.lm3+2所以m的取值范围是(3,5).
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