(学生)成都七中级初一下数学期末测验试题

( 学生 ) 成都七中级初一下数学期末测验试题作者：日期：个人收集整理，勿做商业用途20132014 学年度七年级（下）数学期末测试题注意事项： 1本试卷分为A、B 两卷。 A 卷满分 100 分， B 卷满分 50 分，全卷总分150 分。考试时间120 分钟。 2答题前，考生务必用钢笔或黑色中性笔将试卷密封线内的题目填写清楚；答题时用钢笔或黑色中性笔直接将答案写在答题卷的相应位置上。A 卷（共 100 分）一、选择题 ( 本大题共有10 个小题，每小题3 分，共 30 分 )在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内1.21=（）A 2B 2C1D1222. 在下列线段中，能组成三角形的是（）A 2、7、 9B2、 3、5C3.4 、2.7 、 6D3、4、73. 下面四个图形中关于1 与 2 位置关系表述错误的是（）。A. 互为对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角4.下列运算正确的是（）A x8x 2x4B.2a 2 b4ab38a3 b 4C ( x5 ) 4x20D.(a b)2a 2b25.已知甲种植物的花粉的直径约为910 5 米，乙种花粉的直径为甲种的3 倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（）米A. 2710 5B.27 104C.2.7 10 5D.2.7 1046. 在 ABC和 DEF中， AB=DE， A= D，若证 ABC DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是 （）A. B= EB. C=FC.BC=EFD.AC=DF7.下列图形中，是轴对称图形的有（）个 . 角； 线段； 等腰三角形； 等边三角形；三角形 .A.2 个；B.3个；C. 4个 ；D.5个 .8.如图， ABC的高 AD、BE 相交于点 O，则C 与 BOD的关系是（）A 相等B 互余D 31 CC 互补D 不互余、不互补、也不相等9.如图，可以判定 AD/BC 的是 ( )A24 BA12B34个人收集整理，勿做商业用途CDABABC180DABCBCD18010. 如图， ABC中， C=90， B=45， AD是角平分线， DE AB于 E，则下列结论不正确的是（）A AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=AC+CD二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分）11. 口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4 个，黄球 8 个，任意摸出一个黄球的概率是.12. 已知 a2b223 ， a b 7，则 ab _ 13. 成都与重庆两地相距 400千米，若汽车以平均 80 千米 /小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程. y(千米 )与行驶的时间 x(小时 )之间的关系式为14. 若 x2( k1) x 9 是一个完全平方式，则 k 15. 如图，点 D 、E 为 ABC 边 BC、 AC 上的两点，将ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在 BD 上的 C处，若 C=30 ，则 AEC =.三、解答下列各题16.计算题(1)速算下列各题(直接写答案，每空 2 分，共12 分） ( a 3) 2 =； (6x 2 y x) x； a 22a； ( a 3 ) 2 ( a) 3 =； (xy)(x y)； (-0.25) 11 412=；(2) 计算下列各题： （每小题 3 分，共 9 分）129 0201 199 (a 1)(a 3) 2(a 2)2若 39a81a 127 ，求 a 的值 .17. 作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）（每小题 3 分，共 6 分）个人收集整理，勿做商业用途图 1 中，在 CD上作一点P 使其到 A,B 两点的距离相等。图图 2 中，在 CD上作一点M，使 AM+BM最短。图18.（ 6分 ） 若 多 项 式 x 2kxy xy 2 中 不 含 xy 项 ， 且 k 2(2a 1) 0 ， 化 简 求k 2a 2k 2a 22k k1 的值19. （7 分）如图，已知： AB CD， BAE= DCF，AC， EF 相交于点 M，有 AM=CM.(1) 求证： AECF；（ 3 分）(2) 若 AM平分 FAE，求证： FE垂直平分 AC.（ 4 分）20. （10 分）如图 1，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， CD 为 AB 上的高， AF 为 BAC 的角平分线， AF 交 CD 于点 E,交 BC 于点 F.个人收集整理，勿做商业用途(1) 如图 1， ACD B（选填“ ”中的一个） （ 2 分）如图 1，求证： CE=CF ；（ 2 分）CFGEADB(2) 如图 1，作 EG AB 交 BC 于点 G,若 AD= a , EFG 为等腰三角形，求AC （含 a的代数式表示） ；（3 分）图(3) 如图 2，过 BC 上一点 M ，作 MN AB 于点 N，使得 MN=ED ，探索 BM 与 CF 的数量关系 .（3分）图B卷（共 50 分）图AP一、填空题（每小题4 分，共 20 分）21. 已知 (a b)24(a b) 4 0，则 ab 的值为BCD个人收集整理，勿做商业用途22. 如果 a22a b 0 ， a 2a4b 0 ，那么 a 2b 2 =23. 如图， ABC的外角平分线CP和内角平分线 BP相交于点 P，若 BPC=25，则 CAP=24. 如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角COD 顶点在圆心绕点 O 任意转动，在转动过程中，扇形COD 与扇形 AOB 有重叠的概率为 3，求 =.1025. 如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ，BCE15，ABC90，AB，为AB边上一点，BC E且 AEAD 连接 DE 交对角线 AC 于 H ，连接 BH 下列结论： ACD ACE ； CDE 为等边三角形； EH2EB ；A SAEHEH 其中正确的结论是SCEHCDE二、解答题（共30 分）26. （8 分）已知 m 满足 (3m2013) 2(20123m)25 .B(1) 求 (2013；分）3m)(2012 3m) 的值 （ 4(2) 求 6m 4025 的值。（ 4 分）O 上，这个角DHC个人收集整理，勿做商业用途27. （ 10 分）如图1，一条笔直的公路上有A 、 B、 C 三地， B、 C 两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发， 沿公路始终匀速相向而行， 分别驶往 C、B 两地甲、乙两车到 A 地的距离 y1 、 y2 （千米）与行驶时间x（时）的关系如图 2 所示根据图象进行以下探究：(1) 请在图 1 中标出 A 地的位置，并写出相应的距离：AB=km，AC=km；（ 3 分）(2) 在图 2 中求出甲汽车到达 C 地的时间 a，并写出甲车从 B 地到 A 地与甲车从 A 地到 C 地的 y1 与行驶时间 x的关系式（ 3 分）(3) A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，对讲机在 15 千米之内（含 15 千米）时能够互相通话，请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的时间一共有多长？写出过程。 （ 4 分）28. （12 分）如图，等边ABC 中， CD / AB ， P 为边 BC 上一点，Q 为直线 CD 上一点，连接AP 、 PQ ，使得APQBAC .(1) 如图 1，探索PAC 与PQC 的数量关系并证明； （3 分）如图 1，求证：AP= PQ （ 3 分）B图图ADQPC图个人收集整理，勿做商业用途(2) 如图 2，若将“等边 ABC ”改为“等腰直角 ABC （ AB=AC ）”，其他条件不变，求证：AP= PQ （3 分）ADBPCQ图(3) 如图 3，若继续将“等腰直角 ABC ”改为“等腰 ABC （ AB=AC ）”，其他条件不变， （ 2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由. （3分）图