集合与集合的运算

集合与集合的运算12005-2006学年度上学期高中学生学科素养训练高一数学同步测试（1）一集合与集合的运算说明：本试卷分第I卷和第n卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分：答题时刻150分钟.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .若集合W，/?,c当中的元素是AABC的三边长，则该三角形是（）A.正三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形2 .集合（1,2,3的真子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个3 .设A、B是全集U的两个子集，且ARB,则下列式子成立的是（）A.CuAqCuBB.C（jAkJCuB=UC.AcCuB=。D.C（jAcB=。4 .假如集合人=、匕乂2+2乂+1=0中只有一个元素，那么a的值是（）A.0B.0或1C.1D.不能确定5 .设集合M=rlxK2jj,=JiT而其中力e（0），则下列关系中正确的是（）A.aB.aC.4eMD.M6 .己知A=1,2,a2-3a-l).B=l,3,Ac3=3,l则a等于()A.4或1B.-1或4C.-1D.47 .设S、T是两个非空集合，且SJT,TCS,X=ScT,那么SuX=()A.XB.TC。D.S8 .给定集合4B,定义从8=(加工=,一，meA.neB.若A=4.5,6,8=(1.2.3,则集合从中的所有元素之和为()A.15B.14C.27D.-149 .设集合M=xlxGZ且一10WxW-3),N=xlxGZ且lxl5,则MUN中元素的个数为()A.11B.10C.16D.1510 .设U=1,2,3,4,5,A,B为U的子集，若AcB=2,(CuA)cB=4,(CuA)c(CuB)=1,5,则下列结论正确的是()A.3任B.3eA,3c8C.3eA,3史8D.3e11 .设A=xeZ|x2-px+5=O).B=xeZ|x25x+夕=0),若AuB=2,3,5.A、B分别为()A.3,5、2,3B.2,3、3,5C.2,5、3,5D.3,5、2,5)12 .设是集合A中元素的一种运算，假如关于任意的x、A.都有xxyeA,则称运算对集合A是封闭的，若M=xIx=a+yb,a,beZ,则对集合M不封闭的运确实是()A.加法B.减法C.乘法D.除法第n卷(共90分)二填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13 .已知集合A=0,2,3,B=xx=ab,a、beA,则8的子集的个数是.14 .若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集.(只需写出一个集合)15 .定义集合A和B的运算：4*8=卜卜4且试写出含有集合运算符号“*”、“U”、“0”，并对任意集合A和B都成立的一个等式：.16,设全集为用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分.(1)(2)(3)(1)(2)0)三、解答题:本大题共6小题，共74分.解承诺写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17 .已知集合A=llWxV4=,8=xk+2=。,集合B=(x,y)y+1=0,且0x2,又Ac8H。，求实数m的取值范畴.(12分)21 .集合A=xIx2以+2_9=0,B=xIx25x+6=0.若AC8=AIJ8,求”的值,（12分）22 .知集合A=人工,y）|y=4+2xf,x/?、8=（x,y）|（x-l）2+y201,是否存在正实数。，使得Ac3=A,假如存在求”的集合？假如不存在请说明理由.（14分）英才苑点子.（同步试题）20052006学年度上学期高中学生学科素养训练高一数学同步测试（1）一集合与集合的运算答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.C11.A12.D二、填空题13.16.15. A*(AnB)=(AUB)*B；8*颂)=(川8)*4：=16. (1)(AuB)cC/AcB);(2)CLiA)u(CVB)cC：(3)(AnB)c(CuC).三、解答题因此BCA.:-4(a2-l) 得 a-l；17. 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A旦，表示数的点必须在4或4的右边，所求”的取值集合为Ha24.18. A=0,-4,又AcB=B,(i)B=。时，A=4(a+D(ii)B=0或B=川时，=0得a=-l；-2(a+1)=-4(111) B=0,-4,解得a=l.cr-1=0综上所述实数a=l或all.19. U=1,2,3,4,5A=1,4或人=2,3CuA=2,3,5或1,4,5B=3,4(CuA)uB=(b3,4,5),又.B=(3,4)/.CuA=l,4,5)故A只有等于集合2,3,/.P=-(3+4)=-7，q=2X3=6.20.由AcBW。知方程组厂+u-y+20在x2内有解，消去y,x-y+1=0得x2+(m-l)x=0在0xW2内有解,=(m-l)2-4之0即m之3或若之3,则Xi+X2=l-mO,XiX2=l,因此方程只有负根。若m0.xiX2=l,因此方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1，即至少有一根在0,2内。因此ni|-sn】W-I21.由已知，得8=2,3.9：ACB=AUB,：.A=B.因此2,3是一元二次方程炉一砂+拌-19=0的两个根，由韦达定理知：2 + 3 = a2x3 = 119解之，得“=5.22. Ac3, 将y=V4+2x-x2代入(x-1)?+/2,得(x-1)2+V4+2X-X2/设T(x)=(x-1y+V4+2x-x2,令t=，4+2工一丁=*_（工一1）221T:心叵271依题意得/Nd，4工适合条件的。存在其集合为。