新人教版七年级上学期《第1章有理数》拔高题及易错题附答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑新人教版七年级上学期第1章有理数拔高题及易错题附答案 8 -4G F E D C B A人教版 七 班级数学 第 第 1 1 章 有理数 拔高及易错 题 精选 ( ( 分 全卷总分 150 分 分 ) ) 姓名 得分 一、选择题( 每小题 3 分，共 30 分) 1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是( ) A. baba B. bbaa C. baab D. abba 2. 假如 b a， 互为相反数，那么下面结论中不肯定正确的是( ) A. 0 = +b a B. 1 - =ba C. 2a ab - = D. b a = 3. 若a=b，则 a、b 的关系是( ) A. a=b B. a=b C. a+b=0 或 ab=0 D. a=0 且 b=0 4. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5 或 9 D. 7 5. 若 a0，则下列各式不正确的是( ) A. 2 2) ( a a - = B. 2 2a a = C. 3 3) ( a a - = D. ) (3 3a a - - = 6. 5 2 表示( ) A. 2 个5 的积 B. 5 与 2 的积 C. 2 个5 的和 D. 5 2 的相反数 7. 4 2 + ( 4 ) 2 的值是( ) A. 16 B. 0 C. 32 D. 32 8. 已知 a 为有理数时，1122+aa=( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 不能确定 9. 设 n 是自然数, 则n n 1( 1) ( 1)2+- + -的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 或1 10. 已知|x|5，|y|3，且 xy，则 xy 的值为( ) A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8 或 2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为( ) A. 4640 10 B. 564 10 C. 66 4 10 D. 6 4 10 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.510 6 m，则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二 、 填空题( 每小题 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是肯定值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是肯定值最小的有理数，则 c+a+b= 2. 数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为 3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8. (1)点 B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 (2)图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是 4 23的相反数是 5. 假如 x 2 =9，那么 x 3 = 6. 假如 2 - = -x ，则 x = 7. 化简:|4|3| 8. 肯定值小于 2.5 的全部非负整数的和为 ，积为 9. 使 2 5 + + - x x 值最小的全部符合条件的整数 x 有 10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 ( ab ) 10 ( cd ) 10 11. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， 3 = x ，则式子 2 ( ab )( cd ) 2021 x 的值为 12. 已知 ( ) 0 4 22= - + + y x ，求 x y 的值为 13. 近似数 2.4010 4 精确到 位，它的有效数字是 14. 观看下列算式发觉规律:7 1 =7，7 2 =49，7 3 =343，7 4 =2401，7 5 =16807，7 6 =117649，用你所发觉的规律写出:7 2021 的个位数字是 15. 观看等式:1342 2 ，13593 2 ，13571642 ，13579255 2 ， 猜想:(1)135799 ； (2) 1357(2n1) .(结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，) 16. 一跳蚤在始终线上从 O 点开头，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 20 A B 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 个单位 三 、 解答题 题(共 共 82 分) 1. (12 分)计算: (1) )49( )2115 ( )375( ) 25 . 4 (37153 )371012 ( + - - - + - - + + - (2)10.125 12 ( 16) ( 2 )2- - - (3)51)716 ( 5 )31112 ( 5 )31137 (51)7111 ( + + + + - + - (4) + - + - + -31412131121999110001- 2. (5 分)计算 13579119799 3. (5 分)已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么全部满意条件的点 B 对应的数有哪些？ 4. (6 分) * 代表一种新运算，已知a ba bab+* = ，求 x y * 的值 其中 x 和 y 满意21( ) |1 3 | 02x y + + - = 5. (6 分) 已知 ( ) 0 2 12= - + + b a ，求 (ab) 2021 a 2021 0 b a c6. (6 分)已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的肯定值为 5试求下式的值: 2021 2021 2) ( ) ( ) ( cd b a cd b a x - + + + + + - 7. (6 分)已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值 8. (6 分)已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值 9. (6 分)探究规律:将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20212 24 26 28 30 32 34 36 38 40 (1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？ (2)设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和； (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2021 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 10. (6 分)已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简: a b b c c a - + - - - 12. (6 分)假如有理数 a 、 b 满意 0 ) 1 ( 22= - + - b ab ， 试求 + + +) 2 )( 2 (1) 1 )( 1 (1 1b a b a ab( )( ) 2021 20211+ + b a的值 13. (6 分)已知abc|abc| 1，求|a|a |b|b |c|c的值 14. (6 分)已知 c b a 、 、 均为非零的有理数，且 1 - = + +ccbbaa，求abcabc的值 人教版七班级数学 第 第 1 1 章 有理数 拔高及易错 题 精选 8 -4G F E D C B A参考答案 一、选择题( 每小题 3 分，共 30 分) 1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是( C ) A. baba B. bbaa C. baab D. abba 2. 假如 b a， 互为相反数，那么下面结论中不肯定正确的是( B ) A. 0 = +b a B. 1 - =ba C. 2a ab - = D. b a = 3. 若a=b，则 a、b 的关系是( C ) A. a=b B. a=b C. a+b=0 或 ab=0 D. a=0 且 b=0 4. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5 或 9 D. 7 5. 若 a0，则下列各式不正确的是( D ) A. 2 2) ( a a - = B. 2 2a a = C. 3 3) ( a a - = D. ) (3 3a a - - = 6. 5 2 表示( D ) A. 2 个5 的积 B. 5 与 2 的积 C. 2 个5 的和 D. 5 2 的相反数 7. 4 2 + ( 4 ) 2 的值是( B ) A. 16 B. 0 C. 32 D. 32 8. 已知 a 为有理数时，1122+aa=( A ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 不能确定 9. 设 n 是自然数, 则n n 1( 1) ( 1)2+- + -的值为( A ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 或1 10. 已知|x|5，|y|3，且 xy，则 xy 的值为( D ) A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8 或 2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为( C ) A. 4640 10 B. 564 10 C. 66 4 10 D. 6 4 10 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.510 6 m，则它精确到( B ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二 、 填空题( 每小题 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是肯定值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是肯定值最小的有理数，则 c+a+b= 0 2. 数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为 1 或5 3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8. (1)点 B 表示的有理数是 2 ；表示原点的是点 C (2)图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是 4.5 或 或 8.5 4 23的相反数是 23 5. 假如 x 2 =9，那么 x 3 = 27 6. 假如 2 - = -x ，则 x = 2 7. 化简:|4|3| 1 8. 肯定值小于 2.5 的全部非负整数的和为 0 ，积为 0 9. 使 2 5 + + - x x 值最小的全部符合条件的整数 x 有 2 ，1 ，0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 ( ab ) 10 ( cd ) 10 1 11. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， 3 = x ，则式子 2 ( ab )( cd ) 2021 x 的值为 2 或 或 4 4 12. 已知 ( ) 0 4 22= - + + y x ，求 x y 的值为 16 13. 近似数 2.4010 4 精确到 百 位，它的有效数字是 2 ，4 ，0 14. 观看下列算式发觉规律:7 1 =7，7 2 =49，7 3 =343，7 4 =2401，7 5 =16807，7 6 =117649，用你所发觉的规律写出:7 2021 的个位数字是 7 15. 观看等式:1342 2 ，13593 2 ，13571642 ，13579255 2 ， 猜想:(1)135799 50 2 ； (2) 1357(2n1) n 2 .(结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，) 16. 一跳蚤在始终线上从 O 点开头，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当0 A B 它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位 三 、 解答题 题(共 共 82 分) 1. (12 分)计算: (1) )49( )2115 ( )375( ) 25 . 4 (37153 )371012 ( + - - - + - - + + - 解 解: 原式= (371012 - ) (37153 ) (414 - ) (375- ) (2115 ) (49- ) = (371012 - ) (375- ) (37153 ) (414 - ) (49- ) (2115 ) = 9 9 = 0 (2)10.125 12 ( 16) ( 2 )2- - - 解 解: 原式= 0.125 ( 16) 12 (25- ) = 2 ( 30) = 60 (3)51)716 ( 5 )31112 ( 5 )31137 (51)7111 ( + + + + - + - 解 解: 原式= (7111 - ) 51716 51 (31137 - )5 (31112 )5 = (7111 - 716 ) 51 (31137 - 31112 )5 = ( 5) 51 ( 25)5 = 1 ( 5) = 6 (4) + - + - + -31412131121999110001- 解 解: 原式=1 2121313141 999110001 =1 10001 =1000999 2. (5 分)计算 13579119799 解 解: 原式=(1 3) (5 7) (9 11) (97 99) = 2 250 ( 提示:1 100 其中奇数和偶数各 50 个，50 个奇数分成 25 组) = 225 = 50 3. (5 分)已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么全部满意条件的点 B 对应的数有哪些？ 解 解: 点 点 A 和原点的距离为 2 ， 点 点 A 对应的数是2 点 当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数是 2+1=3 或 或 2 1=1 ； 点 当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数 是 2+1= 1 或 或 2 1= 3 4. (6 分) * 代表一种新运算，已知a ba bab+* = ，求 x y * 的值 其中 x 和 y 满意21( ) |1 3 | 02x y + + - = 解 解: 21( ) |1 3 | 02x y + + - = x 21=0 ，1 3y=0 x = =21- ， ，y=31 x y * =xyy x +=31213121 -+ -=6161-=1 5. (6 分) 已知 ( ) 0 2 12= - + + b a ，求 (ab) 2021 a 2021 解 解: ( ) 0 2 12= - + + b a a+1=0， ，b b 2=0 a= = 1 ，b=2 ( a+b ) 2021 + a 2021 = ( 1+2 ) 2021 + ( 1 ) 2021 =1+ ( 1 ) =0 6. (6 分)已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的肯定值为 5试求下式的值: 2021 2021 2) ( ) ( ) ( cd b a cd b a x - + + + + + - 解 解: a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的肯定值为 5 0 b a c a b=0 ， cd=1 ，x=5 x 2 ( a a b cd ) ( a a b ) 2021 ( cd ) 2021 = ( 5 ) 2 ( 0 0 1 ) 0 2021 ( 1 ) 2021 = 25 1 0 ( 1 ) = 23 7. (6 分)已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值 解 解: |a|=4 ，|b|=3 a=4 ，b=3 a b a=4 ，b=3 8. (6 分)已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值 解 解: |a|=2 ，|b|=5 a=2 ，b=5 ab0 a=2 ，b= 5 或 或 a= 2 ，b=5 a b =2 ( 5 ) = 3 或 或 a b = ( 2 ) 5=3 9. (6 分)探究规律:将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20212 24 26 28 30 32 34 36 38 40 (1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？ (2)设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和； (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2021 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 解 解:(1) 十字框中的五个数的和为 6+14+16+18+26=80=165 ，即是 16 的 的 5 倍； (2) 设中间的数为 x ，则十字框中的五个数的和为: (x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x ，所以五个数的和为 5 x ； (3) 为 假设能够框出满意条件的五个数，设中间的数为 x ，由(2) 得 5x =2021 ，所以x=402 ，但 402 位于第 41 行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住于 五个数，使它们的和等于 2021 10. (6 分)已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简: a b b c c a - + - - - 解 解: 由图示知:c 0 b a ， a b 0 ，b c 0 ，c a 0 ， |a b|=a b ，|b c|=b c ，|c a|= ( c a ) = ， |a b|+|b c| |c a|=a b+b c ( a c ) =a b+b c a+c= 0 12. (6 分)假如有理数 a 、 b 满意 0 ) 1 ( 22= - + - b ab ， 试求 + + +) 2 )( 2 (1) 1 )( 1 (1 1b a b a ab( )( ) 2021 20211+ + b a的值 解 解: 0 ) 1 ( 22= - + - b ab ab 2=0 ，1 b=0 a=2 ，b=1 + + +) 2 )( 2 (1) 1 )( 1 (1 1b a b a ab( )( ) 2021 20211+ + b a =2 113 214 31 2021 20211 =1 2121313141 2021120211 =1 20211 = 20212021 13. (6 分)已知abc|abc| 1，求|a|a |b|b |c|c的值 解 解:由 由abc|abc| 1 ，可得 a ，b ，c 三个都为正数或 a ，b ，c 中只有一个为正数 当 当 a ，b ，c 三个都为正数，则有: |a|a， |b|b， |c|c为 三个都为 1 ，可得: |a|a |b|b |c|c 3； ； 当 当 a ，b ，c 中只有一个为正数，则有: |a|a， |b|b， |c|c为 中有一个为 1 ，其余两个都为1 ，可得 |a|a |b|b |c|c1. 综上可得， |a|a |b|b |c|c为 的值为 3 或1. 14. (6 分)已知 c b a 、 、 均为非零的有理数，且 1 - = + +ccbbaa，求abcabc的值 解 解:由 由 |a|a |b|b |c|c1 ，可得 a ，b ，c 中有 一个为 正数 两 个为 负 数 ， 则abcabc1. 第 16 页 共 16 页