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高一数学高一数学 集合（集合（1）新课讲授新课讲授知识回顾知识回顾课时小结课时小结课外作业课外作业课堂练习课堂练习知识回顾知识回顾集合元素的特征有哪些？怎样理解？试举例说明集合元素的特征有哪些？怎样理解？试举例说明. 集合与元素关系是什么？如何表示？集合与元素关系是什么？如何表示？ 高一数学高一数学 集合（集合（2）新课讲授新课讲授:一、集合的表示方法一、集合的表示方法 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法. 2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把并把这个条件写在大括号内表示集合的方法这个条件写在大括号内表示集合的方法.高一数学高一数学 集合（集合（2）由方程由方程 的所有解组成的集合可以表示为的所有解组成的集合可以表示为 .不等式不等式 的解集可以表示为的解集可以表示为 . 210 x 1,13 2x |3 2 x x 格式：格式：xA| P（x） 含义：在集合含义：在集合A中满足条件中满足条件P（x）的）的x的集合。的集合。 通过上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么？通过上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么？ 依题意找出集合中的所有元素是问题解决的关键所在依题意找出集合中的所有元素是问题解决的关键所在. 用列举法表示集合时，要注意元素不重不漏，不计次用列举法表示集合时，要注意元素不重不漏，不计次序地用序地用“，”隔开放在大括号内隔开放在大括号内. 新课讲授新课讲授高一数学高一数学 集合（集合（2）1，3 例例1 请用列举法表示下列集合：请用列举法表示下列集合： (1)小于小于5的正奇数的正奇数. (2)能被能被3整除且大于整除且大于4小于小于15的自然数的自然数. (3)方程方程 的解的集合的解的集合.290 x 6, 9, 12 -3，3 新课讲授新课讲授用列举法如何表示用列举法如何表示1到到100连续自然数的平方连续自然数的平方. 高一数学高一数学 集合（集合（2）例例2 请用描述法表示下列集合请用描述法表示下列集合 (4)到定点距离等于定长的点到定点距离等于定长的点. (5)由适合由适合 的所有解组成集合的所有解组成集合. (6)方程组方程组 的解集的解集.220 xx3222327xyxy1，4，9，25，1002 解决该类问题关键是找出集合中元素的公共属性，解决该类问题关键是找出集合中元素的公共属性，确定代表元素确定代表元素. 集合中元素的公共属性可以用文字直接表述，也可集合中元素的公共属性可以用文字直接表述，也可用数学关系表示，但必须抓住其实质用数学关系表示，但必须抓住其实质. 新课讲授新课讲授高一数学高一数学 集合（集合（2）例例3 用描述法分别表示用描述法分别表示(1)抛物线抛物线 上的点上的点.(2)抛物线抛物线 上点的横坐标上点的横坐标.(3)抛物线抛物线 上点的纵坐标上点的纵坐标.2xy2xy2xy说明：说明： ， ， 的含义是否相同的含义是否相同? , x y x( , )x y 表示单元素集合；表示单元素集合； 表示两个元素集合；表示两个元素集合； 表示含一点集合表示含一点集合. , x y x( , )x y二、集合的分类二、集合的分类 1.有限集有限集含有有限个元素的集合含有有限个元素的集合. 高一数学高一数学 集合（集合（2）新课讲授新课讲授 2.无限集无限集含有无限个元素的集合含有无限个元素的集合. 那么开始给出的集合是有限集，还是无限集那么开始给出的集合是有限集，还是无限集? 例例(1)(2)(3)(6)是有限集；例是有限集；例(4)(5)是无限集是无限集. 三、空集三、空集 表示空集，即不含任何元素的集合表示空集，即不含任何元素的集合. 例如：例如：x| x 2+2 = 0，x| x 2+10. 集合的表示除了上述两种方法外，还有韦恩图集合的表示除了上述两种方法外，还有韦恩图.(文氏文氏图图)叙述如下叙述如下:画一条封闭的曲线，用它的内部来表示画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如图：一个集合，如图：表示表示4,6,9 高一数学高一数学 集合（集合（2）表示任意一个集合表示任意一个集合A 边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素不能理解成圈内每个点都是集合的元素. 新课讲授新课讲授A4,6,9课堂练习课堂练习高一数学高一数学 集合（集合（2）课本课本P6练习练习1、2补充练习：补充练习：1.方程组方程组 的解集用列举法表示为的解集用列举法表示为_；用；用描述法表示为描述法表示为 . 25xyxy2. 用列举法表示为用列举法表示为 . ( , )|6,x y x yx N y N 3.设集合设集合 (1)试证明一切奇数属于集合试证明一切奇数属于集合M; (2)关于集合关于集合M,你能得出另外的一些结论吗你能得出另外的一些结论吗? ,|22ZyxyxaaM课时小结课时小结高一数学高一数学 集合（集合（2）1.通过学习清楚表示集合的方法，并能灵活运用通过学习清楚表示集合的方法，并能灵活运用.2.注意集合注意集合 在解决问题时所起作用在解决问题时所起作用.课外作业课外作业高一数学高一数学 集合（集合（2）课本课本P7习题习题1.1 第第2、3题题.设集合设集合 (1)试判断元素试判断元素1,元素元素2与集合与集合B的关系的关系; (2)用列举法表示集合用列举法表示集合B. 26|NxNxB补充作业补充作业:已知数集已知数集A满足条件满足条件 ,若若 ,则则 .(1)已知已知 ,求证求证:在在A中必定还有两个元素中必定还有两个元素;(2)请你自己设计一个数属于请你自己设计一个数属于A,再求出再求出A中其他的所有中其他的所有元素元素;(3)从上面两小题的解答过程中从上面两小题的解答过程中,你能否悟出什么你能否悟出什么”道道理理”?并证明你发现的这个并证明你发现的这个”道理道理”1aAaAa11A2
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