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锐角三角函数锐角三角函数（复习课）（复习课）一、本章知识结构梳理一、本章知识结构梳理锐角三角函数锐角三角函数1、锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。3、解直角三角形解直角三角形、定义；、定义；解解直角三角形的依据直角三角形的依据、三边间关系；、三边间关系；、锐角间关系；、锐角间关系；、边角间关系。、边角间关系。、解直角三角形在实际问题中、解直角三角形在实际问题中 的应用。的应用。二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题一：锐角三角函数专题一：锐角三角函数专题概述：专题概述：在解某些问题时在解某些问题时直接利用直接利用锐角三角函数的锐角三角函数的定义定义是一种基本的解题方法。灵活将三角函数是一种基本的解题方法。灵活将三角函数变式变式并并加以应用加以应用，牢记特殊锐角的三角函数值是学习本章节牢记特殊锐角的三角函数值是学习本章节的基础。的基础。对这些关系式对这些关系式要学会灵活变要学会灵活变式运用式运用tanAabsinAaccosAbc 已知已知RtABC中，中， 900。 （1）若）若AC=4,AB=5,求求sinA与与sinB;（2）若）若AC=5,AB=12,求求cosA与与cosB;（3）若）若BC=m,AC=n,求求tanA与与tanB。二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题一：锐角三角函数专题一：锐角三角函数强化练习：强化练习：1、在、在ABC中，中，C90，则，则sinA+cosA的值（的值（ ）A.等于等于1 B.大于大于1 C.小于小于1 D.不一定不一定2、若、若 无意义，则锐角无意义，则锐角 为（为（ ）2134cosA.30 B.45 C.60 D.75BA二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题一：锐角三角函数专题一：锐角三角函数如图如图,在在RTABC中中,C=900,若若tanA+tanB=4,SABC=8.求斜边求斜边AB的长的长.CAB想一想想一想二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题二：解直角三角形专题二：解直角三角形专题概述：专题概述： 解直角三角形的知识在解决实际问题中有解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况法，即已知一边一角和已知两边的两种情况。二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题二：解直角三角形专题二：解直角三角形 1. 在在RtABC中中,C=90,AC= ,BC = ,解这个直角三角形解这个直角三角形.26 2. 在在RtABC中中,C=90,B=30,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形. 解解 直角三角直角三角形时要记住的一形时要记住的一些特殊的些特殊的比值。比值。二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题二：解直角三角形专题二：解直角三角形强化练习：强化练习：1、一辆汽车从立交桥头直行、一辆汽车从立交桥头直行50m到达立交桥上到达立交桥上25m高高处，则这段斜坡的坡度是（处，则这段斜坡的坡度是（ ）。）。2、在、在ABC中，中，A=30,AC=40,BC=25,求求.ABCS二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题三：解直角三角形的实际应用专题三：解直角三角形的实际应用专题概述：专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线辅助线构造直角三角形构造直角三角形来解决。来解决。二、本章专题讲解二、本章专题讲解 专题三：解直角三角形的实际应用专题三：解直角三角形的实际应用如图，为了测量某建筑物如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上的高度，在平地上C处测处测的建筑物顶端的建筑物顶端A的仰角为的仰角为30，沿，沿CB方向前进方向前进12m，到达到达D处，在处，在D处测的建筑物顶点处测的建筑物顶点A的仰角为的仰角为45， 则建筑物则建筑物AB的高度等于（的高度等于（ ）。）。DABC6( 31)m什么是仰角？仰角？利用利用解直角三角形解直角三角形的知识的知识解决实际问题解决实际问题的的一般过程是一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形画出平面图形,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.本节课你有什么收获呢？本节课你有什么收获呢？
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