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所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。 穆尔穆尔(1972年诺贝尔奖获得者年诺贝尔奖获得者)3.如果反比例函数如果反比例函数y 的图象，在同一象限中，的图象，在同一象限中，y随随x的增大而增大，那么的增大而增大，那么k的取值范围是的取值范围是_.kx2.如果反比例函数如果反比例函数y 的图象是的图象是 ，当，当x0时，图像在时，图像在 象限。象限。1x双曲线双曲线 k0知识回顾知识回顾1.如果反比例函数如果反比例函数y 的图象上有一点（的图象上有一点（2，1）则则m的值是的值是_.mx三三 2kx反比例函数反比例函数y (k为常数为常数,k0)的图象是双曲线的图象是双曲线.当当k0时时,双曲线的两支分别双曲线的两支分别 在第在第二、四二、四象限象限,在在每一个象限内每一个象限内,y随随x的的增大而增大增大而增大.当当k0时时,双曲线的两支分别在第双曲线的两支分别在第一、三一、三象限象限,在在每一个象限内每一个象限内,y随随x增大而减小增大而减小.9.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(3)例题讲解例题讲解（2）如图是反比例函数）如图是反比例函数 图象的一支图象的一支.函数图象的另一支在第几象限函数图象的另一支在第几象限?试求常数试求常数m的取值范围的取值范围.xmy2点点A(3, y1)、B(1, y2)和和C(2, y3)都在这个反比例函数都在这个反比例函数的图象上的图象上,比较比较y1 、y2和和y3 的大小的大小. AyxO y1C31 y2 y3B22yx例例1. (1)点点A(3, y1)、B(1, y2)和和C(2, y3)都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,比较比较y1 、y2和和y3 的大小的大小. 已知点已知点A是反比例函数是反比例函数 图象上的一点若图象上的一点若AB垂直于垂直于y轴，垂足为轴，垂足为B; AC垂直于垂直于x轴，垂足为轴，垂足为C，则矩形则矩形ABOC的面积与的面积与k有怎样的关系？有怎样的关系？kyxyxAOBC探索研究探索研究S矩形矩形ABOC=kOxyBCA2.已知点已知点A是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点若的一点若AB垂直于垂直于y轴，垂足为轴，垂足为B; AC垂直于垂直于x轴，垂足为轴，垂足为C，则矩形，则矩形ABOC的面积是的面积是 。3yxyxAOBC3.在反比例函数在反比例函数 中中,当当x的取值范围是的取值范围是x2时时, y的取值范围是的取值范围是_.1yx- -0.5 y 03课堂练习课堂练习1.课本课本P70的练习的练习1、2拓展提高拓展提高已知直线已知直线yx2与双曲线交于点与双曲线交于点A(3,m). (1)求求m、k的值；的值；(2)若直线与双曲线另一个交点为若直线与双曲线另一个交点为B（1， 3），结合函数图像），结合函数图像判断当判断当x取什么值时，反比例函数值小于一次函数的值。取什么值时，反比例函数值小于一次函数的值。(3)试判断试判断P(1,3)及它关于原点的对称点及它关于原点的对称点P1是否在是否在 上。上。kyxkyx3-1解：解： (1)把把x=3时，时，y=m代人代人yx2得：得： m=3 2=1把把x=3时，时，y=1代人代人 ,得：得：kyx13k k=31=3(2) 由图像得：由图像得： 1x3OByxA布置作业布置作业:课本课本P72的的4、5;课堂小结课堂小结课堂作业课堂作业通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？
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