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华罗庚先生倡导：所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平华罗庚先生倡导：所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。时养成良好的解题习惯是非常重要的。 1.解分式方程的基本思想：解分式方程的基本思想：分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程去分母去分母转转 化化解方程：解方程：知识回顾知识回顾1112xxx2.解分式方程的步骤：解分式方程的步骤：(1)在方程两边同乘以各分式的最简公分母得到一元一次方程；在方程两边同乘以各分式的最简公分母得到一元一次方程；(2) 解这个一元一次方程；解这个一元一次方程；(3) 检验检验.8.5分式方程（分式方程（2）例例1：解方程：解方程：544101236xxxx 例题讲解例题讲解解：方程两边同乘解：方程两边同乘3(x2),得得3(5x4) = 4x+10 3(x2),解这个方程得解这个方程得x = 2当当x=2时，分式时，分式 和和 都没有意义都没有意义.245xx63104xx所以所以x=2不是原方程的解，原方程无解不是原方程的解，原方程无解.讨论：讨论：为什么求得的根为什么求得的根(解解)x=2不适合原方程？不适合原方程？知识归纳知识归纳 如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的那么这种根叫做原方程的增根增根. 注意：注意：因为解分式方程时可能产生增根，所以解分因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验式方程时必须检验. 例例1：解方程：解方程：544101236xxxx 探索研究探索研究解：方程两边同乘解：方程两边同乘3(x2),得得3(5x4) = 4x+10 3(x2),解这个方程得解这个方程得x = 2当当x=2时，分式时，分式 和和 都没有意义都没有意义.245xx63104xx所以所以x=2不是原方程的解，原方程无解不是原方程的解，原方程无解. 因为是否为增根取决于分式的分母是否为因为是否为增根取决于分式的分母是否为0所以所以代入代入最简公分母最简公分母检验较简便检验较简便.思考：思考：解分式方程时，怎样检验较简便？解分式方程时，怎样检验较简便？检验：当检验：当x=2时，时，3(x2)=0,所以所以x=2时增根，原方程无解时增根，原方程无解.例例2：解下列分式方程：解下列分式方程：课本课本P54练习：练习：1、2.例题讲解例题讲解;12030) 1 (xx.4162222)2(2xxxxx课堂练习课堂练习解：方程两边同乘解：方程两边同乘x (x+1),得得30(x+1) = 20 x,解这个方程得解这个方程得 x = 3检验：当检验：当x=3时，时，x (x+1) 0,所以所以x=3是原方程的解是原方程的解.解：方程两边同乘解：方程两边同乘 (x+2)(x-2),得得(x-2)2-(x+2)2 = 16,解这个方程得解这个方程得 x = 2检验：当检验：当x=2时，时， (x+2)(x-2)=0所以所以x=2是增根，原方程无解是增根，原方程无解.m当当= 时，分式方程时，分式方程无解？无解？拓展提高拓展提高xxxm21221课堂小结课堂小结布置作业布置作业 通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？课本课本P56：1(3)(4) P58：6(3)(4)
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