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拿破仑说：拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善与国家的繁荣昌盛密切相关发展和至善与国家的繁荣昌盛密切相关”。在平行光线的照射下在平行光线的照射下,物体所产生的影称为物体所产生的影称为平行投影平行投影.太阳光线可以看成是平行光线太阳光线可以看成是平行光线.知识回顾知识回顾在平行光线的照射下在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例不同物体的物高与影长成比例. 情境创设情境创设 夜晚夜晚,当人们在路灯下行走时当人们在路灯下行走时,影长会发生什么变化影长会发生什么变化?如图如图,当人们离开路灯越远当人们离开路灯越远,影子就越长影子就越长.探索研究探索研究1.取两根长度相等的木棒取两根长度相等的木棒,将它们直立摆放在不同位置将它们直立摆放在不同位置,固定手电筒光源固定手电筒光源, 它们的影子相等吗？它们的影子相等吗？2.在点光源的照射下在点光源的照射下,不同物体的物高与影长成比例吗不同物体的物高与影长成比例吗? 知识归纳知识归纳 路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的点发出的,像这样像这样,在点光源的照射下在点光源的照射下,物体所产生的物体所产生的影称为影称为中心投影中心投影. 在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图杆在同一灯光下的影子如图.(1)确定光源的位置；确定光源的位置；操作思考操作思考(2)画出第三根旗杆在灯光下的影子画出第三根旗杆在灯光下的影子由由、 得得 ,例题讲解例题讲解 如图如图,河对岸有一路灯杆河对岸有一路灯杆AB(底部底部B不能直接到达不能直接到达),在灯光下在灯光下,小明小明在点在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF3m,沿沿BD方向到达点方向到达点F处再测得自处再测得自己得影长己得影长FG4m,如果小明得身高为如果小明得身高为1.6m,求路灯杆求路灯杆AB的高度的高度.4mACEGFDB3m1.6m1.6m解：由解：由ABCD,得得ABFCDF所以所以 ,DFBFCDAB即即336 . 1BDAB由由ABEF，得，得ABGEFG.所以所以 ,FGBGEFAB476 . 1BDAB即即4733BDBDBD=9代入代入得得 ,3936 . 1ABAB=6.4(m)答：答：路灯杆路灯杆AB的高度为的高度为6.4m.?课堂练习课堂练习1.课本课本P116的练习的练习2.2.晚上晚上,小华出去散步小华出去散步,在经过一盏路灯时在经过一盏路灯时,他发现自己的他发现自己的身影是身影是( )A.变长变长B.变短变短C.先变长后变短先变长后变短D.先变短后变长先变短后变长3.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是置是( )A路灯的左侧路灯的左侧 B路灯的右侧路灯的右侧 C路灯的下方路灯的下方 D以上都可以以上都可以DC4.为了测量路灯为了测量路灯(OS)的高度的高度,把一根长把一根长1.5米的竹杆米的竹杆(AB)竖直立在竖直立在水平地面上水平地面上,测得竹杆的影子测得竹杆的影子(BC)长为长为1米米,然后拿竹杆向远离路然后拿竹杆向远离路灯方向走了灯方向走了4米米(BB)，再把竹杆竖立在地面上，再把竹杆竖立在地面上,测得竹杆的影长测得竹杆的影长(B C )为为1.8米米,求路灯离地面的高度求路灯离地面的高度.OSABCABC1.5m1.5m1m3m1.8m课堂练习课堂练习?拓展提高拓展提高 如图如图,王华在晚上由路灯王华在晚上由路灯A走向路灯走向路灯B,当他走到点当他走到点P时，发现身后的时，发现身后的影子的顶部刚好位于路灯影子的顶部刚好位于路灯A的底部的底部.当他向前再步行当他向前再步行12m到达点到达点Q时时,发现身前的影子的顶部刚好位于路灯发现身前的影子的顶部刚好位于路灯B的底部的底部.已知王华的身高是已知王华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是两个路灯的高度都是9.6m。求求:(1)两个路灯之间的距离两个路灯之间的距离. (2)当王华走到路灯当王华走到路灯B时时,他在路灯他在路灯A下的影长是多少下的影长是多少?APQB12m9.6m9.6m1.6m1.6mMNEF小结思考小结思考(1)了解中心投影的意义了解中心投影的意义.(2)通过操作、观察等数学活动通过操作、观察等数学活动,探究中心投影与平行投探究中心投影与平行投影的区别影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题题.布置作业布置作业补充习题补充习题P725、6.
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