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勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固知识的途径。知识的途径。 1. 什么是三角形相似？什么是三角形相似？各角各角对应相等、对应相等、各边各边对应成比例的两个三角形对应成比例的两个三角形相似相似. .2.三角形全等有哪些判别方法？三角形全等有哪些判别方法？3.类比全等三角形的判别方法，如何判别两个三角形相似？类比全等三角形的判别方法，如何判别两个三角形相似？SAS、ASA、AAS、SSS， HL(直角三角形直角三角形). 如图如图,小明用一张纸遮住了小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分个三角形的一部分,你能你能画出这画出这3个三角形吗个三角形吗?ABA B B A 如图如图,如果如果AA ,BB ,ABA B ,那么第一个与第二个三角形全等吗？为什么？那么第一个与第二个三角形全等吗？为什么？ ABA B B A 如图如图,如果如果AA ,BB ,2ABA B ,那么那么第一个与第三个三角形相似吗？第一个与第三个三角形相似吗？ABA B B A请与同学交流请与同学交流. .CABABC根据你测得各边长度根据你测得各边长度, ,计算下列比值计算下列比值: :ABBA,BCCB,ACCA画任意画任意ABC和和ABC,使使AA ,BB 具备什么条件的两个三角形相似具备什么条件的两个三角形相似? 如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角形的与另一个三角形的两个角两个角对应对应相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似. .简记为简记为: :两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似. .ABCDEF所以所以ABCDEF.在在ABC和和DEF中中, 因为因为AD,BE,三角形相似的判定三角形相似的判定: :例例1.如图，在如图，在ABC和和 ABC中，已知中，已知A50，BB=60，C 70.ABC与与 ABC相似相似吗吗?为什么为什么? A50o60oBC60o70oABC解：解：ABC ABC.在在ABC中，中，因为因为A=50,B=60,所以所以C=180(50+60)= 70在在ABC和和 ABC中，中，因为因为BB，C=C 所以所以ABC ABC.(2)所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似. ( )(1)两个黄金三角形相似两个黄金三角形相似. ( ) 1. 判断判断.(3)所有含所有含100角的等腰三角形都相似角的等腰三角形都相似. ( ) (4)所有含所有含70角的等腰三角形都相似角的等腰三角形都相似. ( ) 2.下面每组的两个三角形是否相似？为什么？下面每组的两个三角形是否相似？为什么？60o30oABCDEFACBDE55o55o3.课本：课本：P95 T1例例2: (1)D、E分别是分别是ABC边边AB、AC上的点上的点,DEBC, ADE 与与 ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ACDBE（图（图1）解：解：ADEABC.在在ADE和和ABC 中，中，因为因为DEBC,所以所以ADE=BAED=C.所以所以ADEABC.(2)D、E分别是分别是ABC边边AB、AC延长线上的点延长线上的点,DEBC, ADE 与与 ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？DEABC（图（图2） DEBC ADE ABC见平行，想相似见平行，想相似DEABCACDBE21三角形相似的判定三角形相似的判定 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.课本：课本：P96 T2ABC中中 D、E分别是分别是ABC边边AB、AC上的点上的点,DEBC, 且且AD = 8 , DE = 7 , BC= 14, 求求 DB 的长的长.ACDBEP96 练习练习:3，4P102 习题习题:1 通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？的困惑？
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