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勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固知识的途径。知识的途径。 下面各组图形有什么共同的特点？下面各组图形有什么共同的特点？问题情境问题情境形状相同的图形是形状相同的图形是相似图形相似图形.你还能举出相似图形的例子吗？你还能举出相似图形的例子吗？10.3 相似图形相似图形探索研究探索研究 在课本在课本90页的图上，页的图上， 度量放大镜中的三角形与原度量放大镜中的三角形与原三角形的边和角，你发现了什么？三角形的边和角，你发现了什么？ABCABCA= A =500 ， B= B =520 , C= C =780 2.1ABBCAC=ABBCAC各角各角对应对应相等，各边相等，各边对应成比例对应成比例的两个三角形的两个三角形叫做叫做相似三角形相似三角形。记作记作:ABC ABC注意：注意：表示两个三角形相似应把表示表示两个三角形相似应把表示对应顶点对应顶点的字的字母写在母写在对应的位置对应的位置上。上。知识归纳知识归纳如图在如图在ABC和和ABC中中,ABCBCAA BB CA C= kA B B C A C 若若A=A,B=B,C=C；则则ABC与与 与与 ABC相似。相似。其中其中k叫做叫做ABC与与ABC的的相似比相似比. 类比相似三角形的概念，你知道什么是相似多边类比相似三角形的概念，你知道什么是相似多边形吗？形吗？知识归纳知识归纳 如果两个如果两个边数相同边数相同的多边形的的多边形的对应角相等对应角相等，对应对应边成比例边成比例，那么这两个，那么这两个多边形相似多边形相似，相似多边形的，相似多边形的对应边的比叫做对应边的比叫做相似比相似比。反之，若反之，若ABCABCABBCAC= kABBCAC则则A=A,B=B,C=C；知识归纳知识归纳思考：如果思考：如果k1，这两个三角形有怎样的关系？，这两个三角形有怎样的关系？ABCBCA相似三角形相似三角形 的性质的性质CABCAB7545458106例例1.如图，如图，ABCABC，求，求、的大小和的大小和AC的长的长例题讲解例题讲解7.5 A C ABACA BA C8106 A C解：解： ABCABC = B = 75 = 18075 45 = 60 ABCABCABCD EF例例2.如图如图,D、E、F分别是分别是ABC三边的中点三边的中点,DEF与与ABC相似吗相似吗?为什么为什么?例题讲解例题讲解12DFDEEFACABBC四边形四边形AFDE、四边形、四边形BDE F、四边形、四边形CE F D是平行四边形是平行四边形解：解：DEFABC D、E、F分别是分别是ABC三边的中点三边的中点 DFAC, DEAB ,EFBCDF= AC, DE= AB , EF= BC121212 EDF = A , DEF = B, DFE = C DEFABC2.ABC的三条边的长分别为的三条边的长分别为6、8、10，与，与ABC相相似的似的ABC的最长边为的最长边为30.则则 ABC的最短边的长的最短边的长为为_. 3.下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是( ) A.所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似所有的矩形都相似 1.课本课本P93练习练习1、2、课本、课本P94习题习题4。课堂练习课堂练习4.若若ABCABC, 且且 ,则则ABC与与ABC相似比是相似比是 ;ABC与与ABC的相似比是的相似比是 .AB=2AB18C212拓展提高拓展提高 如图，一块矩形草坪长如图，一块矩形草坪长25m、宽、宽15m,沿草坪四周外围沿草坪四周外围有有1.5m宽的环形小路。问小路内外边缘所成的两个矩宽的环形小路。问小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？请说明理由。形相似吗？请说明理由。课本课本p93习题习题: 2、3 、4.本节课有哪些收获本节课有哪些收获? ?小结思考小结思考课堂作业课堂作业
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