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勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固知识的途径。知识的途径。 1. 如图，如图，D点在点在ABC 的边的边AB上，当满足上，当满足 条件（写出一个即可）时，条件（写出一个即可）时，ACDABC 2. AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚距墙脚C为为1.6m，梯上，梯上点点E距墙距墙1.4m，即，即EF长为长为1.4m，又知，又知BE的长为的长为0.5m，则梯子的长为则梯子的长为_m ABCEF第第2题题4第第1题题ABCD判定三角形相似的方法有几种？判定三角形相似的方法有几种？（4）如果一个三角形的）如果一个三角形的三条边三条边与另一个三角形的三与另一个三角形的三条边条边对应成比例对应成比例,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. （1）如果一个三角形的）如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角形的两与另一个三角形的两个角个角对应相等对应相等，那么这两个三角形相似，那么这两个三角形相似.（2）平行平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.（3）如果一个三角形的两边与另一个三角形的）如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边两边 对应成比例对应成比例,且且夹角相等夹角相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.例例1.如图：在如图：在RtABC中，中，ACB=900，CD是斜边是斜边AB上的高上的高.图中有几对相似三角形？请你用符号把图中有几对相似三角形？请你用符号把它表示出来，选一对三角形说明理由；它表示出来，选一对三角形说明理由；CD是是AD,BD的比例中项吗？为什么？的比例中项吗？为什么？ 已知已知AD=4,BD=2，求，求BC.CABDAC是哪两条线段的比例中项？为什么？是哪两条线段的比例中项？为什么？ 解：解： ABCACD. ABCCBD. ACDCBD. CD是是AD和和BD的比例中项的比例中项, 即即CD2=ADBDACDCBD.CDADBDCD即即CD2=ADBD例例2. 如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点M、N分别在分别在AB、BC上，上，AB=4，AM=1，BN=0.75ADM与与BMN相似吗？为什么？相似吗？为什么？求求DMN的度数的度数.DABCMN 解：解： ADMBMN. AD=AB=4, AM=1, BM=AB-AM = 3, BN= 0.75,即即ADBMAMBN ADMBMN. 又又 A= B=90, 由由ADMBMN，得，得 ADM= BMN又又 ADM+ AMD = 90 BMN+ AMD = 90, DMN=90。例例3.如图如图,在在ABC和和CDB中中,ACB=CBD=90,AC=a, BC=b.当当BD与与a，b之间满足怎样的关系式时，之间满足怎样的关系式时，ABCCDB？ 1. P101 练习练习1、22. P104 习题习题12 在在ABC中，中，AB=8cm，BC=16cm，点，点P从点从点A开始沿开始沿AB边向边向B点以点以2cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从B开始沿开始沿BC边向点边向点C以以4cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，经几秒钟同时出发，经几秒钟PBQ与与ABC相似？相似？ABCPQP103 第第 8、10 通过本节课的学习你有哪些收获？通过本节课的学习你有哪些收获？ 还有怎样的困惑？还有怎样的困惑？
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