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2.5用三种方式表示用三种方式表示二二次函数次函数wy随随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？函数表达式，表格和图象表示出来吗？函数的表示方式函数的表示方式 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,面积面积为为ycm2.xyw用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,面积面积为为ycm2.w用解析法表示函数的优点用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？xy.10010102xxxyxxy即w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数w已知矩形周长已知矩形周长20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,面积为面积为ycm2.w用列表法表示函数的优点用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用图象图象表示表示:图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数w已知矩形周长已知矩形周长20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,面积面积为为ycm2.w用图象法表示函数的优点用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？w比较三种表示方式比较三种表示方式,你能得出什么结论你能得出什么结论?xy 因为因为x表示周长为表示周长为20cm矩形的边长矩形的边长,所以自所以自 变量变量x的取值范围是的取值范围是:0 x10.当当x=5cm时时,长方形的面积最大长方形的面积最大,它的最大面积它的最大面积=25cm2.由表达式的顶点式由表达式的顶点式,表格中结果表格中结果,图象的最高点都可得图象的最高点都可得到到. y随随x的变化而变化的情况是的变化而变化的情况是:当当0 x5时时,y随随x的增的增大而增大大而增大;当当5x10时时,y随随x的增大而减小的增大而减小. 在上述问题中在上述问题中,自变量自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？当当x取何值时取何值时,长方形的面积最大？它的长方形的面积最大？它的最大面积是多少最大面积是多少?你是怎么得到的你是怎么得到的?请你请你描述一下描述一下y随随x的变化而变化的情况的变化而变化的情况.xy两个数相差两个数相差2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,那么它们的积那么它们的积y是如何随是如何随x的变化而变化的变化而变化的的? 用你能分别用函数表达式用你能分别用函数表达式,表格和图象表表格和图象表示这种变化吗示这种变化吗?w用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 n两个数相差两个数相差2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,那么它们那么它们的积的积y是如何随是如何随x的变化而变化的的变化而变化的? ？w用解析法表示函数的优点用解析法表示函数的优点,缺点分别是什缺点分别是什么？么？.222xxyxxy即. 112 xy或w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数n两个数相差两个数相差2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,那么它们那么它们的积的积y是如何随是如何随x的变化而变化的的变化而变化的? ？w用列表法表示函数的优点用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？x-2-101234830-1038. 112 xyxxy22w用用图象图象表示表示:图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数w两个数相差两个数相差2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,那么它们那么它们的积的积y是如何随是如何随x的变化而变化的的变化而变化的? w用图象法表示函数的优点用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？w比较三种表示方式比较三种表示方式,你能得出什么结论你能得出什么结论?根据以上三种表示方式根据以上三种表示方式,回答下列问题回答下列问题:1.自变量自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述如何描述y随随x的变化而变化的情况的变化而变化的情况?4.你是分别通过哪种表示方式回答上面三个你是分别通过哪种表示方式回答上面三个 问题的问题的?二次函数的三种表示方式各有什么特点二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间它们之间有什么联系有什么联系?与同伴进行交流与同伴进行交流.表示表示优点优点缺点缺点表达式表达式表格表格图象图象关系关系变量间关系简捷明了变量间关系简捷明了,便于分析计算便于分析计算.需要通过计算需要通过计算,才能得才能得到所需结果到所需结果.能直接得到某些具体值能直接得到某些具体值不能反映函数整体的变化不能反映函数整体的变化直观表示了变量间变化过直观表示了变量间变化过程和变化趋势程和变化趋势.函数值只能是近似值函数值只能是近似值.表达式是基础表达式是基础,是重点是重点,表格是画图象的关键表格是画图象的关键,图象是在表图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.w解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 , ,w列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数, ,w图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数. .n二次函数的三种表示方式的特点二次函数的三种表示方式的特点n它们之间的联它们之间的联系系. .函数的表示方式函数的表示方式 预习新知预习新知 预习课本预习课本64-65页页
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