中考数学复习专题 中考数学中的擦边球问题——初高中数学衔接问题

大家好大家好专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题第二部分第二部分考情搜索-3-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练考情搜索新课标实施以来,不少地方的中考题渗透了高中数学的知识,这样的试题背景新、设问巧,它们或以高中数学知识为背景,或体现高中数学中常用的数学思想方法和推理方法.这类试题主要考查学生的心理素质,自学能力和快速阅读理解能力,考查解题者的观察分析、辨别是非、类比操作、抽象概括、教学归纳以及数学语言表达能力.由于中考的选择功能,这类试题往往倍受命题者的青睐,成为中考题中一道亮丽的风景. 第二部分第二部分考情搜索-4-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练专题归纳1.两点间的距离公式:若有两点A(x1,y1),B(x2,y2),则两点间距离公式:AB= .2.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大值或最小值、研究闭区间上函数的最值是高中数学必须掌握的内容.3.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程的相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授.4.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常出现在高考题中.5.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段成比例定理,射影定理,相交弦定理等),四点共圆问题等在初中大都没有学习,而高中都要涉及. 第二部分第二部分考情搜索-5-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练典例精析题型2题型1题型1二次函数相关知识典例1(2016天津)已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1x3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为 ()A.1或-5 B.-1或5C.1或-3 D.1或3【解析】当xh时,y随x的增大而增大,当xh时,y随x的增大而减小,若h1x3, x=1时,y取得最小值5,可得(1-h)2+1=5,解得h=-1或h=3(舍);若1x3h,当x=3时,y取得最小值5,可得(3-h)2+1=5,解得h=5或h=1(舍).综上,h的值为-1或5.【答案】 B 第二部分第二部分考情搜索-6-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练典例精析题型2题型1典例2我们把a,b两个数中较小的数记作mina,b,直线y=kx-k-2(k0)与函数y=minx2-1,-x+1的图象有且只有2个交点,则k的取值为. 第二部分第二部分考情搜索-7-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练典例精析题型2题型1【解析】根据题意,令x2-1-x+1,即x2+x-20,解得-2x1,故当-2x1时,y=x2-1;当x-2或x1时,y=-x+1,函数图象如图所示,由图象可知,直线y=kx-k-2(k0)与函数y=minx2-1,-x+1的图象有且只有2个交点,且k”“”或“=”);当P点在抛物线上运动时,猜想PO与PH有什么数量关系,并证明你的猜想.(3)如图2,设点C(1,-2),问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 第二部分第二部分考情搜索-23-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练针对训练21345第二部分第二部分考情搜索-24-专题归纳典例精析专题十专题十中考数学中的擦边球问题中考数学中的擦边球问题初高中数学衔接问题初高中数学衔接问题针对训练针对训练21345