北京师范大学南湖附属学校高中数学 直线与平面平行的性质课件 新人教A版必修2

复习：复习：直线与平面平行的判定定理是什么？直线与平面平行的判定定理是什么？证明直线与平面平行的思路是什么？证明直线与平面平行的思路是什么？欲证“线面平行线面平行”，必须先证“线线平线线平行行”。直线与平面平行的性质2022年1月19日0时46分思考：当一条直线与一个平面平行时，过这条当一条直线与一个平面平行时，过这条直线作一平面与已知平面相交，会得出直线作一平面与已知平面相交，会得出什么结论呢？什么结论呢？直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。ab符号表示：a， a ，=bab直线与平面平行的性质2022年1月19日0时46分证明：作用：可证明两直线平行。可证明两直线平行。欲证“线线平行线线平行”，可先证明“线面平线面平行行”。已知已知A，B，C，D四点不共面，且四点不共面，且AB，CD，AC=E，AD=F，BD=G，BC=H。求证：求证：EFGH是一个平行四边形。是一个平行四边形。1，若一条直线平行于两个相交平面，若一条直线平行于两个相交平面，求证这条直线平行于两个平面的交线。求证这条直线平行于两个平面的交线。2，已知：已知：b，a，a求证：求证：ab直线与平面平行的性质2022年1月19日0时46分abEFGHABCD巩固训练：巩固训练：例3. 平面平面EFGH分别平行于分别平行于AB、CD，E、F、G、H分别在分别在BD、BC、AC、AD上，且上，且ABa , CD=b , CD垂直垂直AB，（1）.求证：求证：EFGH是矩形是矩形（2）.点点E在什么位置时，在什么位置时，EFGH面积最大面积最大ABCDEFGH直线与平面平行的性质2022年1月19日0时46分直线与平面平行的性质2022年1月19日0时46分