《有余数除法的认识》案例

有余数除法的认识案例教材内容新人教版小学数学二年级下册第60页、61页、62页。教材简析有余数除法的认识一课的教学是在学生已初步认识除法和学会了表内除法计算的基础上进行的。教材让学生经历从平均分的活动中抽象出有余数除法的过程，体会余数产生的原因及其实际意义，帮助学生理解有余数除法的意义。学习有余数的除法，可以加深对除法意义的理解和巩固表内除法计算。在现实生活中的除法计算中，有余数的除法是大量的，整除的情况是比较少的。学好有余数的除法还为以后进一步学习一位数除多位数打下基础。教学目标1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。教学重点把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。教学难点理解有余数除法的意义。教具准备1教师准备十支铅笔。2多媒体教学过程一、情境导入教师边教边导1、课件出示情景图。2、提出问题：咱们班叶望家去了4位客人，他们分别是我们班的叶轩、杨烨、全文、陈洲。叶望有12颗糖要平均分给他们，每个人分到几颗糖？3、谈话：12颗糖 ，每人分得同样多，可以怎样分？分得的结果怎样呢？学生边学边练自由发表意见并统一认识，并让学生自己列出公式。最终得出结论：叶望有12颗糖时，均分给四位客人的糖的颗数同样多，并且没有剩余。设计意图力求符合教学循序渐进的引导理念：这一环节从学生所熟悉的情景入手，并从熟知的整除公式开始，逐渐点明课题。设计目的：1、通过生活举例，更形象，生动，使学生易于接受。2、让学生通过日常生活运用数学知识。3、从学生熟知的知识点入手，逐步引入本堂教学内容，由浅入深，易于理解。二、引导探究教师边教边导1.思考：如果咱们班叶望的糖的颗数变成13颗了怎么分？当咱们班叶望的糖的颗数变成14、15、16颗又要如何分？2.组织学生分组活动，并做好记录，老师做好指导工作。谈话：观察以上分法，把它们分类，并说说是怎样想的？学生边学边练分组活动：按每5人一组，其他组一人充当叶望，其他四人充当客人。按老师所给定的数量分一分，看看是否还是分的一样多。如果不是，有哪些变化。老师与学生分别把分结果记录下来。汇报交流，观察总结把13颗糖分给4个客人时，分到最后还剩1颗。同样，14颗和15颗分到最后的时候都有剩余。余数除法是整除的延伸，先通过整除的简单公式把学生的思维引入到除法公式中。设计意图力求有恰当的自学引导：教师对学生的探究有明确的要求，通过把13颗糖、14颗糖、15颗糖平均分的操作活动，使学生获得对“余数”概念的表象支撑，为抽象“余数”的概念打下基础。力求有及时的自学反馈：当学生进行完自学探究后，适时引导学生观察比较算式。使学生通过观察比较算式，突出了“剩余”这个概念，培养了学生初步的观察比较能力。三、公式讲解及应用教师边教边导引导观察表格，写出算式。（1）提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？有没有分完？怎样列式计算？10枝铅笔每人分5枝呢？怎样列式计算？指名说说两个算式各部分名称。 （2）提问：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？用什么方法计算？可以分给几人？有没有分完？还剩几枝？这1枝还能分吗？板书算式：103=3（人）1(枝）（3）在除法算式中，每个数都有自己的名称，在103=31中，10、3、3分别称为什么呢？1呢？（4）引导观察比较105=2和103=31两道算式。学生边学边练根据表格内容列式计算。说出两个算式中各部分名称观察比较，再次认识：日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种是分后有剩余，但不够再分。独立完成，反馈交流。设计意图力求有明确的自学内容：“写算式”是把学生的具体感知进行抽象的过程，是形成“余数”概念的主要环节。对于“余数”的名称让学生自己看书自学，有明确的学生自学内容，培养了学生的自学能力。力求有精要的重难点讲解：教学时，通过一系列观察、思考、交流等活动，由“没剩余”引出“有剩余”，抽象出有余数的除法，不仅发展了学生的抽象思维，也使他们获得了探究新知的活动经验。四、应用延伸教师边教边导1、反推法：如果有9只铅笔，2个人分，那最终公式是92=41；那与公式42+1=9有什么关系呢？老师写几个余数除法的练习题，让学生加强此公式的熟知度。（1）338=41倒推：8 4 + 1 = 33（2）659=71倒推：7 9 + 1 = 652、余数除法的竖式表示方式 学生边学边练老师在课堂上列举余数除法填空公式：=411、让学生自己进行思考和计算，当填入不同数值时，被除数有什么变化。2、中最小能够填写多小的数值？通过前边学习的余数除法公式，以及练习题，让学生学到：被除数=商除数+余数。根据余数除法特性列出相关竖式表示公式，让学生理解竖式的表示方式，并加以练习。给与一定的竖式练习题，让学生自由联系，并讨论。老师在一旁给予指导。设计意图力求有思路延伸的教学理念：教学时，学习课本内容是必要的，但不是最重要的，只有把学生们的思路带开，走的更宽阔。他们才能有更广阔的视野和敏锐的思维。五、练习、总结教师边教边导老师根据本堂教课重点，进行总结：一、数位要对齐二、余数要比除数小 三、被除数=除数商余数学生边学边练让学生记下这些要点，并在日常生活中多加留意除法的运用。设计意图理论结合实际，保证学以致用。六、板书设计有余数除法的认识 134=31 144=32 154=33 余数一定比除数小 被除数=除数商+余数 余数除法的竖式 教学案例写作思路：有余数除法的认识一课的教学案例我的想法是：重、难点突出，层次清楚。由扶到放地安排了教学活动，注重让学生主动参与学习过程，归结起来主要有以下几个特点：1、有余数的除法这一概念是在学生操作、观察、分类、阅读课本等自主学习的活动中概括总结出来的。整节课从分铅笔（初步感知），到观察特点、分类（感知清晰化），再到自学课本、得出结论（形成概念），最后反馈练习（应用概念），这条先建立表象再形成概念的认知线索，符合学生概念形成的一般规律。2、通过课始创设“分奖品”的情景和课终提出“生活中有哪些平均分后有余数的情况”，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养了学生用数学的眼光看待周围事物，用数学的方法处理身边问题的应用意识。3、围绕对有余数除法的认识，有效地组织学习活动，充分利用学生的已有知识，辅之以必要的讲述，既可以调动了学生的学习积极性，又发挥了教师的主导作用。注重发挥了学生学习的主动性，为学生提供了积极思考与合作交流的空间。