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1.1.为什么不采用直接利用电场加速来获得高能粒子？为什么不采用直接利用电场加速来获得高能粒子？提示：提示：利用电场加速，由于受电源电压的限制，只能利用电场加速，由于受电源电压的限制，只能获得能量并不是很高的粒子获得能量并不是很高的粒子. .如果采取多级加速，粒子如果采取多级加速，粒子沿直线加速，实验装置必然做得非常长，这就给建造沿直线加速，实验装置必然做得非常长，这就给建造带来很大的不便带来很大的不便. .所以在较小范围内获得较高能量的粒所以在较小范围内获得较高能量的粒子是很难通过电场直接加速实现的子是很难通过电场直接加速实现的. .2.2.回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定？定？提示：提示：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即因此，交流电压的周期由带电粒子的质量因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m m、带电量、带电量q q和加速器中的磁场的磁感应强度和加速器中的磁场的磁感应强度B B来决定来决定. .2 mT=.qB3.3.有同学说：有同学说：“回旋加速器两回旋加速器两D D形电极间所加交变电压形电极间所加交变电压越大，带电粒子最后获得的能量越高？越大，带电粒子最后获得的能量越高？”，你认为该，你认为该同学的说法正确吗？为什么？同学的说法正确吗？为什么？提示：提示：不正确不正确. .由由qvBqvB= = 和和E Ek k= mv= mv2 2得得E Ek k= = 当当r=Rr=R时，有最大动能时，有最大动能E Ekmkm= (R= (R为为D D形盒的半径形盒的半径) )，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q q、m m、B B、R R有关，与加速电压无关有关，与加速电压无关. .事实上，只要事实上，只要q q、m m、B B、R R一一定，加速电压越大，只是单次加速获得的动能越大，定，加速电压越大，只是单次加速获得的动能越大，但从全过程来看，粒子被加速的次数减少了，粒子获但从全过程来看，粒子被加速的次数减少了，粒子获得的最高能量不变得的最高能量不变. .2mvr1222 2q B r,2m222q B R2m【典例【典例1 1】(2010(2010新四区高二检新四区高二检测测) )一个用于加速质子的回旋加一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，速器，其核心部分如图所示，D D形盒半径为形盒半径为R R，垂直，垂直D D形盒底面的形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B B，两，两盒分别与交流电源相连盒分别与交流电源相连. .下列说下列说法正确的是法正确的是( )( )A.A.质子被加速后的最大速度随质子被加速后的最大速度随B B、R R的增大而增大的增大而增大B.B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C.C.只要只要R R足够大，质子的速度就可以被加速到任意值足够大，质子的速度就可以被加速到任意值D.D.不需要改变任何量，这个装置也能用于加速不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子粒子【思路点拨【思路点拨】解答此题应明确以下三点：解答此题应明确以下三点：(1)(1)回旋加速器电场和磁场的作用回旋加速器电场和磁场的作用. .(2)(2)回旋加速器粒子获得的最大速度回旋加速器粒子获得的最大速度(3)(3)回旋加速器所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆回旋加速器所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期周运动的周期qBRv=.m2 mT=. qB【自主解答【自主解答】选选A.A.由由 得，当得，当r=Rr=R时，质子有最大时，质子有最大速度速度 即即B B、R R越大，越大，v vm m越大，越大，v vm m与加速电压无与加速电压无关，关，A A对、对、B B错错. .随着质子速度随着质子速度v v的增大、质量的增大、质量m m会发生变会发生变化，据化，据 知质子做圆周运动的周期也变化，所知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，速下去，C C错错. .由上面周期公式知由上面周期公式知粒子与质子做圆周粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速运动的周期不同，故此装置不能用于加速粒子，粒子，D D错错. .mvr=qBmqBRv =,m2 mT=qB1.1.从离子源产生的离子经电场加速后，由小孔进入一从离子源产生的离子经电场加速后，由小孔进入一个速度选择器后，再进入磁场，你知道速度选择器的个速度选择器后，再进入磁场，你知道速度选择器的工作原理吗？工作原理吗？提示：提示：工作原理：如图所示，带电工作原理：如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力两板间同时受到电场力和洛伦兹力作用，只有当二力平衡时，粒子才作用，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线穿过两板间不发生偏转，沿直线穿过两板间. .由由qE=qvBqE=qvB得得v= v= 只有满足只有满足v= v= 的粒子才能从速度选的粒子才能从速度选择器中被选择出来择器中被选择出来. .E,BEB2.2.速度选择器可以选择粒子的速度大小，能选择粒子速度选择器可以选择粒子的速度大小，能选择粒子电性与比荷吗？电性与比荷吗？提示：提示：速度选择器只选择速度速度选择器只选择速度( (大小、方向大小、方向) )而不能选而不能选择粒子的质量和电量，若粒子从另一方向入射，则不择粒子的质量和电量，若粒子从另一方向入射，则不能穿出速度选择器能穿出速度选择器. .3.3.如果带电粒子的电荷相同而质量不同，它们经速度如果带电粒子的电荷相同而质量不同，它们经速度选择器进入磁场后做圆周运动的半径相同吗？为什选择器进入磁场后做圆周运动的半径相同吗？为什么？么？提示：提示：带电粒子经速度选择器以相同的速度进入磁带电粒子经速度选择器以相同的速度进入磁场，由半径公式场，由半径公式 可知可知q q、v v、B B相同而相同而m m不同的粒不同的粒子，半径一定不同子，半径一定不同. .mvr=Bq【典例【典例2 2】(2009(2009广东高考广东高考) )如图如图是质谱仪的工作原理示意图是质谱仪的工作原理示意图. .带电带电粒子被加速电场加速后，进入速粒子被加速电场加速后，进入速度选择器度选择器. .速度选择器内相互正交速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分的匀强磁场和匀强电场的强度分别为别为B B和和E.E.平板平板S S上有可让粒子通上有可让粒子通过的狭缝过的狭缝P P和记录粒子位置的胶片和记录粒子位置的胶片A A1 1A A2 2. .平板平板S S下方有强下方有强度为度为B B0 0的匀强磁场的匀强磁场. .下列表述正确的是下列表述正确的是( )( )A.A.质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B.B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.C.能通过狭缝能通过狭缝P P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E/BE/BD.D.离子打在胶片上的位置越靠近狭缝离子打在胶片上的位置越靠近狭缝P P，离子的荷质比，离子的荷质比越小越小【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)(1)知道速度选择器的原理；知道速度选择器的原理；(2)(2)熟悉粒子在磁场中的偏转问题；熟悉粒子在磁场中的偏转问题；(3)(3)熟悉相关公式的建立与衔接熟悉相关公式的建立与衔接. . 【自主解答【自主解答】选选A A、B B、C.C.由加速电场可知离子所受电由加速电场可知离子所受电场力向下，即离子带正电，在速度选择器中，电场力场力向下，即离子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如题图所示，因此速水平向右，洛伦兹力水平向左，如题图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B B正确；经过速度正确；经过速度选择器时满足选择器时满足qE=qvBqE=qvB，可知能通过狭缝，可知能通过狭缝P P的带电离子的的带电离子的速率等于速率等于E/BE/B，带电离子进入磁场做匀速圆周运动则有，带电离子进入磁场做匀速圆周运动则有R=mv/qBR=mv/qB，可见当，可见当v v相同时，相同时，R R 所以可以用来区分所以可以用来区分同位素，且同位素，且R R越大，比荷就越小，越大，比荷就越小，D D错误错误. .m,q【典例【典例3 3】在相互垂直的匀强电场和】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为匀强磁场中，有一倾角为、足够、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度大长的光滑绝缘斜面，磁感应强度大小为小为B B，方向垂直纸面向外，电场方，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上向竖直向上. .有一质量为有一质量为m m，带电荷，带电荷量为量为+q+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？是多少？【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点：(1)(1)带电小球的重力不能忽略；带电小球的重力不能忽略；(2)(2)要根据小球的受力情况确定其运动情况要根据小球的受力情况确定其运动情况. . 【标准解答【标准解答】答案答案: : 知识点知识点1 1：回旋加速器：回旋加速器1.(20101.(2010吉林高二检测吉林高二检测) )用回旋加速器来加速质子，用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的为了使质子获得的动能增加为原来的4 4倍，原则上可以倍，原则上可以采用下列哪几种方法采用下列哪几种方法( )( )A.A.将其磁感应强度增大为原来的将其磁感应强度增大为原来的2 2倍倍B.B.将其磁感应强度增大为原来的将其磁感应强度增大为原来的4 4倍倍C.C.将将D D形盒的半径增大为原来的形盒的半径增大为原来的2 2倍倍D.D.将将D D形盒的半径增大为原来的形盒的半径增大为原来的4 4倍倍【解析【解析】选选A A、C.C.质子在回旋加速器中做圆周运动的半质子在回旋加速器中做圆周运动的半径径r= r= 故动能故动能E Ek k= = 所以要使动能变为原来的所以要使动能变为原来的4 4倍，应将磁感应强度倍，应将磁感应强度B B或或D D形盒半径增为原来的形盒半径增为原来的2 2倍，倍，A A、C C对，对，B B、D D错错. .mv,Bq22 2q B r,2m2.19302.1930年，劳伦斯制成了世界上第一台年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示回旋加速器，其原理如图所示. .这台加这台加速器由两个铜质速器由两个铜质D D形盒形盒D D1 1、D D2 2构成，其间构成，其间留有空隙留有空隙. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器B.B.离子由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C.C.离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量D.D.离子从电场中获得能量离子从电场中获得能量【解析【解析】选选A A、D.D.回旋加速器的两个回旋加速器的两个D D形盒间隙分布周形盒间隙分布周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而量；而D D形盒处分布匀强磁场，具有一定速度的带电粒形盒处分布匀强磁场，具有一定速度的带电粒子在子在D D形盒内受到洛伦兹力提供的向心力而做匀速圆周形盒内受到洛伦兹力提供的向心力而做匀速圆周运动；洛伦兹力不做功不能使离子获得能量，运动；洛伦兹力不做功不能使离子获得能量，C C错；离错；离子源在回旋加速器的中心附近，子源在回旋加速器的中心附近，A A、D D对，对，B B错错. . 知识点知识点2 2：质谱仪：质谱仪3.3.如图所示是质谱仪的示意图，它可以测定单个离子如图所示是质谱仪的示意图，它可以测定单个离子的质量的质量. .图中离子源图中离子源S S产生带电荷量为产生带电荷量为q q的离子，经电压的离子，经电压为为U U的电场加速后垂直射入磁感应强度为的电场加速后垂直射入磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照片底片中，沿半圆轨道运动到记录它的照片底片P P上，测得它上，测得它在在P P上位置与上位置与A A处相距为处相距为d d，求该离子的质量，求该离子的质量m.m.【解析【解析】单个离子经电场加速后有单个离子经电场加速后有 离子进入磁场做匀速圆周运动有离子进入磁场做匀速圆周运动有 联立联立得得答案答案: :21qU=mv22mvBqv=rdr=222B d qm=.8U22B d q8U 知识点知识点3 3：其他应用实例：其他应用实例4.(20114.(2011绍兴高二检测绍兴高二检测) )如图所示如图所示, ,充充电的两平行金属板间有场强为电的两平行金属板间有场强为E E的匀强的匀强电场和方向与电场垂直电场和方向与电场垂直( (垂直纸面向里垂直纸面向里) )的匀强磁场的匀强磁场, ,磁感应强度为磁感应强度为B,B,构成速度构成速度选择器选择器, ,氕氘氚核以相同的动能氕氘氚核以相同的动能E Ek k从两从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器, ,且氘核沿且氘核沿直线射出直线射出, ,则射出时则射出时( )( )A.A.动能增加的是氚核动能增加的是氚核 B.B.动能增加的是氕核动能增加的是氕核C.C.偏向正极板的是氚核偏向正极板的是氚核 D.D.偏向正极板的是氕核偏向正极板的是氕核【解析【解析】选选A A、D.D.动能相同的氕氘氚核由于质量不同动能相同的氕氘氚核由于质量不同, ,由由v= v= 知知, ,射入速度选择器中的速度也不同射入速度选择器中的速度也不同, ,氕核氕核的速度比氘核大的速度比氘核大, ,洛伦兹力大于电场力洛伦兹力大于电场力, ,偏向正极板偏向正极板, ,电电场力做负功场力做负功, ,动能减小动能减小, ,故故B B错错,D,D对对. .氚核的速度比氘核氚核的速度比氘核的速度小的速度小, ,洛伦兹力小于电场力洛伦兹力小于电场力, ,偏向负极板偏向负极板, ,电场力做电场力做正功正功, ,动能增加动能增加, ,故故A A对，对，C C错错. .2qUm5.5.如图所示如图所示, ,磁流体发电机的极板相距磁流体发电机的极板相距d=0.2 m,d=0.2 m,极板间极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场有垂直于纸面向里的匀强磁场,B=1.0 T.,B=1.0 T.外电路中负载外电路中负载电阻电阻R R用导线与极板相连，用导线与极板相连，R=4 .R=4 .电离气体以速率电离气体以速率v=v=1 100 m/s1 100 m/s沿极板射入沿极板射入, ,极板间电离气体等效内阻极板间电离气体等效内阻r=r=1 ,1 ,试求此发电机的输出功率为多大试求此发电机的输出功率为多大? ?【解析【解析】开关开关S S断开时断开时, ,由离子受力平衡可得由离子受力平衡可得所以板间电压为所以板间电压为:U=Ed=Bvd:U=Ed=Bvd. .此发电机的电动势为此发电机的电动势为E E源源=U=Bvd=U=Bvd=1.0=1.01 1001 1000.2 V=220 V.0.2 V=220 V.据闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流据闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流故此发电机的输出功率故此发电机的输出功率P=IP=I2 2R=44R=442 24 W=7 744 W4 W=7 744 W答案答案: :7 744 W7 744 WqUqvB=qE=.dE220I=A=44 AR+r4+1源一、选择题一、选择题( (本题包括本题包括5 5个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共1515分分) )1.1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是( )( )A.A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用只有磁场才能对带电粒子起加速作用D.D.磁场的作用是使带电粒子在磁场的作用是使带电粒子在D D形盒中做匀速圆周运动形盒中做匀速圆周运动【解析【解析】选选D.D.回旋加速器中电场的作用是使带电粒子回旋加速器中电场的作用是使带电粒子每经过狭缝一次加速一次，磁场的作用是使带电粒子每经过狭缝一次加速一次，磁场的作用是使带电粒子在磁场中做匀速圆周运动在磁场中做匀速圆周运动. .但对带电粒子不做功但对带电粒子不做功. .所以所以D D正确，正确，A A、B B、C C均不正确均不正确. .2.2.回旋加速器是利用较低电压的回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理巨大速度的一种仪器，工作原理如图，下列说法正确的是如图，下列说法正确的是( )( )A.A.粒子在磁场中做匀速圆周运动粒子在磁场中做匀速圆周运动B.B.粒子的轨道半径与它的速率成正比粒子的轨道半径与它的速率成正比C.C.粒子的运动周期和运动速率成正比粒子的运动周期和运动速率成正比D.D.粒子由粒子由A A0 0运动到运动到A A1 1比粒子由比粒子由A A2 2运动到运动到A A3 3所用时间少所用时间少【解析【解析】选选A A、B.B.带电粒子在磁场中在洛伦兹力的作用带电粒子在磁场中在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由下做匀速圆周运动，由 可知粒子的轨道可知粒子的轨道半径与其速率半径与其速率v v成正比，运动周期成正比，运动周期T T与运动速率无关，与运动速率无关，所以所以A A、B B正确，正确，C C不正确不正确. .粒子由粒子由A A0 0运动到运动到A A1 1，所用时，所用时间和粒子由间和粒子由A A2 2运动到运动到A A3 3所用时间都是所用时间都是 是相同的，所是相同的，所以以D D错错. .mv2 mr=,T=qBqBT,23.3.如图为质谱仪工作原理分析图，如图为质谱仪工作原理分析图，若用质谱仪分析带正电的离子束若用质谱仪分析带正电的离子束的性质，则下列判断正确的是的性质，则下列判断正确的是 ( )( )A.A.若离子束是同位素，则若离子束是同位素，则BDBD的距的距离越大，离子的质量越大离越大，离子的质量越大B.B.若离子束是同位素，则若离子束是同位素，则BDBD的距离越大，离子的质量的距离越大，离子的质量越小越小C.C.只要只要BDBD的距离相同，则离子的质量一定相同的距离相同，则离子的质量一定相同D.D.只要只要BDBD的距离相同，则离子的比荷的距离相同，则离子的比荷( (荷质比荷质比) )一定相一定相同同【解析【解析】选选A A、D.D.电场加速电场加速qUqU= mv= mv2 2，带电粒子在匀强，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动磁场中做匀速圆周运动qvBqvB= BD= BD间距为间距为2r2r，所以，所以有有BD= BD= 若离子束是同位素，若离子束是同位素，q q相同，则相同，则BDBD的距的距离越大，说明离子的质量越大，离越大，说明离子的质量越大，A A正确，正确，B B错误，只要错误，只要BDBD距离相同，则说明距离相同，则说明 相同，即比荷也相同，相同，即比荷也相同，C C错误，错误，D D正确正确. .122vm,r22mU,Bqmq4.4.如图所示，在如图所示，在x0 x0、y0y0的空间中有恒定的匀强磁场，的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于磁感应强度的方向垂直于OxyOxy平面向里，大小为平面向里，大小为B.B.现有现有一质量为一质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的带电粒子，在的带电粒子，在x x轴上到原点轴上到原点O O的距离为的距离为x x0 0的的P P点，以平行于点，以平行于y y轴的初速度垂直于磁场轴的初速度垂直于磁场的方向射入磁场，在磁场作用下沿垂直于的方向射入磁场，在磁场作用下沿垂直于y y轴的方向射轴的方向射出磁场出磁场. .不计重力的影响，由这些条件可知不计重力的影响，由这些条件可知( )( )A.A.可以确定粒子通过可以确定粒子通过y y轴时的位置轴时的位置B.B.可以确定粒子速度的大小可以确定粒子速度的大小C.C.可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.D.以上三个判断都不对以上三个判断都不对【解析【解析】选选A A、B B、C.C.可判断带电粒子在磁场中的运动可判断带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，其圆心为坐标原点，半径为轨迹为四分之一圆周，其圆心为坐标原点，半径为r=xr=x0 0，所以粒子通过，所以粒子通过y y轴时的位置坐标为轴时的位置坐标为(0(0，x x0 0) )，在，在磁场中运动时间为磁场中运动时间为t= T= At= T= A、C C正确；由半径公正确；由半径公式式 得粒子的速度大小得粒子的速度大小 B B正确正确. .14m,2qBmvr=qB0qBxv=,m5.(20105.(2010合肥高二检测合肥高二检测) )为了测量某化工厂的污水排为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为为a a、b b、c c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压电压表将显示两个电极间的电压U.U.若用若用Q Q表示污水流量表示污水流量( (单位时间内流出的污水体积单位时间内流出的污水体积) )，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是( )( )A.A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势低若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势低B.B.前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关多少无关C.C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D.D.污水流量污水流量Q Q与与U U成正比，与成正比，与a a、b b、c c无关无关【解析【解析】选选B.B.根据污水流动方向和磁场方向的关系，根据污水流动方向和磁场方向的关系，由左手定则判断，流量计的前表面聚集负电荷，后表由左手定则判断，流量计的前表面聚集负电荷，后表面聚集正电荷，故前表面电势一定低于后表面的电面聚集正电荷，故前表面电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关，势，与哪种离子多少无关，A A错误，错误，B B正确正确. .当污水中的当污水中的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡(qE=qvB(qE=qvB) )时，时，电压表示数达到恒压，又因为电压表示数达到恒压，又因为U=EbU=Eb，所以，所以U=vBbU=vBb，可见，可见电压与离子浓度无关，电压与离子浓度无关，C C错误，污水流量可求为错误，污水流量可求为Q=vbcQ=vbc= = 故流量故流量Q Q与与U U成正比，与成正比，与a a、b b无关，与无关，与c c有关，有关，D D错错误误. .Uc,B二、非选择题二、非选择题( (本题包括本题包括2 2个小题，共个小题，共1515分分) )6.(76.(7分分) )如图所示为电视机显像管如图所示为电视机显像管的简化原理图，现有质量为的简化原理图，现有质量为m m、电、电荷量为荷量为e e、初速度不计的电子经加、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为宽度为L L的有界匀强磁场中，匀强的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为B B，若电子束的偏转角为，若电子束的偏转角为，求：，求：加速电场的电势差加速电场的电势差U U为多大？为多大？【解析【解析】设电子被加速电场加速后速度为设电子被加速电场加速后速度为v v，其运动轨，其运动轨迹如图所示迹如图所示. .据动能定理有据动能定理有eUeU= mv= mv2 2设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为R R的匀速圆周运动的匀速圆周运动据牛顿第二定律有据牛顿第二定律有据几何关系有据几何关系有sinsin= =由以上各式解得由以上各式解得答案答案: :122vevB=mRLR222eB LU=.2msin 222eB L2msin 7.(87.(8分分) )图示为质谱仪的示意图图示为质谱仪的示意图. .速速度选择器部分的匀强电场的电场强度选择器部分的匀强电场的电场强度度E E1.21.210105 5 V/m V/m，匀强磁场的，匀强磁场的磁感应强度磁感应强度B B1 10.6 T0.6 T，偏转分离，偏转分离器的磁感应强度器的磁感应强度B B2 20.8 T.0.8 T.(1)(1)求能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小求能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小v.v.(2)(2)已知质子的质量已知质子的质量m mH H1.671.671010-27-27 kg kg，所带的电荷，所带的电荷量量e e1.61.610101919 C C，求质子和氘核，求质子和氘核2 21 1H H进入偏转分离器进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离后打在照相底片上的条纹之间的距离d.d.【解析【解析】(1)(1)能沿直线通过速度选择器的粒子所受到的能沿直线通过速度选择器的粒子所受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，即电场力和洛伦兹力等大、反向，即evBevB1 1eEeE解得：解得：551E1.2 10v= m/s=2 10 m/sB0.6(2)(2)粒子进入磁场粒子进入磁场B B2 2后做圆周运动，洛伦兹力提供粒子后做圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，即做圆周运动的向心力，即evBevB2 2可得：可得：R R又质子的质量为又质子的质量为m mH H，氘核的质量为，氘核的质量为2m2mH H，则有：，则有：5.25.210103 3 m. m.答案答案: :(1)2(1)210105 5m/s (2)5.2m/s (2)5.210103 3 m m2vm,R2mveBHH222mvmvd=2-2eBeB1.(20101.(2010聊城高二检测聊城高二检测)(10)(10分分) )如图所示，在地面附如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场. .匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B B，方向水平且垂直纸面向外，方向水平且垂直纸面向外，一质量为一质量为m m、带电量为、带电量为-q-q的带电微粒在此区域恰好做速的带电微粒在此区域恰好做速度大小为度大小为v v的匀速圆周运动的匀速圆周运动.(.(重力加速度为重力加速度为g)g)(1)(1)求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；(2)(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H H的的P P点，速点，速度与水平方向成度与水平方向成4545角，如图所示角，如图所示. .则该微粒至少需经则该微粒至少需经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？【解析【解析】(1)(1)带电微粒做匀速圆周运动，电场力应与重带电微粒做匀速圆周运动，电场力应与重力平衡，有力平衡，有mg=Eqmg=Eq，即，即E=mg/qE=mg/q，方向竖直向下，方向竖直向下. .2.(102.(10分分) )目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机，这种发电机与一般发电机不同，它可磁流体发电机，这种发电机与一般发电机不同，它可以把内能直接转化为电能，它的发电原理如图所示，以把内能直接转化为电能，它的发电原理如图所示，将一束等离子体将一束等离子体( (即高温下电离的气体，含有大量带正即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性) )喷射入磁喷射入磁场，磁场中场，磁场中A A、C C两平行金属板的面积为两平行金属板的面积为S S，彼此相距为，彼此相距为L L，等离子体的电导率为，等离子体的电导率为P(P(即电阻率的倒数即电阻率的倒数) )，喷入速，喷入速度为度为v v，板间磁感应强度，板间磁感应强度B B与气流方向垂直，与板相连与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为的电阻的阻值为R R，试回答：，试回答：(1)(1)此发电机的电动势有多大？此发电机的电动势有多大？(2)(2)合上合上S S，流过，流过R R的电流的电流I I为多少？为多少？【解析【解析】(1)(1)发电机的电源电动势发电机的电源电动势E E即为外电路断开时即为外电路断开时电源两板间的电势差，当等离子体沿直线匀速通过电源两板间的电势差，当等离子体沿直线匀速通过A A、C C两板时，两板时，A A、C C两板间的电势差达到最大，设等离子体两板间的电势差达到最大，设等离子体电荷量为电荷量为q q，则由平衡条件有：，则由平衡条件有：qBvqBv= (2= (2分分) )所以电源电动势为：所以电源电动势为：E=BLvE=BLv. (2. (2分分) )EqL(2)(2)由电阻定律得，电源的内阻为由电阻定律得，电源的内阻为r= (2r= (2分分) )根据闭合电路欧姆定律，流过根据闭合电路欧姆定律，流过R R的电流为：的电流为： (2 (2分分) )代入代入E E和和r r可得可得 (2 (2分分) )答案答案: :(1)BLv (2)(1)BLv (2)LL=SPSEI=R+rBLvBLvPSI=.LRPS+LR+PSBLvPSRPS+L
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