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1.1.根据公式根据公式 M M= = 可得到电场中某点的电势可得到电场中某点的电势 M M与电与电荷在该点的电势能荷在该点的电势能E EpMpM成正比成正比, ,与电荷量与电荷量q q成反比成反比, ,这种说这种说法对吗？法对吗？提示：提示：这种说法不对这种说法不对. .电势是电荷在电场中具有的电势电势是电荷在电场中具有的电势能与其电荷量的比值，是表示电场能量属性的一个物能与其电荷量的比值，是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某点电势的大小由电场本身的条件决理量，在电场中某点电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点是否放着电荷，电荷的电性、电荷量均定，与在该点是否放着电荷，电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同无关，这和许多用比值定义的物理量相同. .pMEq2.2.电荷在电势高的地方具有的电势能一定大吗电荷在电势高的地方具有的电势能一定大吗? ?在电势在电势低的地方具有的电势能一定小吗低的地方具有的电势能一定小吗? ?提示提示: :利用利用E Ep p=q =q 可知可知, ,正电荷在电势越高的地方电势正电荷在电势越高的地方电势能越大能越大, ,在电势越低的地方电势能越小在电势越低的地方电势能越小, ,而负电荷在电而负电荷在电势越高的地方电势能越小势越高的地方电势能越小, ,在电势越低的地方电势能越在电势越低的地方电势能越大大. .3.3.电势和电场强度都是描述电场的物理量电势和电场强度都是描述电场的物理量, ,试分析二者试分析二者的区别和联系的区别和联系. .提示：提示：【典例【典例1 1】如图所示，某区域电场线左右对称分布，】如图所示，某区域电场线左右对称分布，M M、N N为对称线上的两点为对称线上的两点. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.MA.M点电势一定高于点电势一定高于N N点电势点电势B.MB.M点场强一定大于点场强一定大于N N点场强点场强C.C.正电荷在正电荷在M M点的电势能大于在点的电势能大于在N N点的电势能点的电势能D.D.将电子从将电子从M M点移动到点移动到N N点，电场力做正功点，电场力做正功【思路点拨【思路点拨】(1)(1)根据电场线指向判断电势高低根据电场线指向判断电势高低. .(2)(2)根据电场线疏密程度判断场强大小根据电场线疏密程度判断场强大小. .(3)(3)根据根据E Ep p= q= q判断电势能大小判断电势能大小. .【自主解答【自主解答】选选A A、C.C.沿电场线方向，电势降低，所以沿电场线方向，电势降低，所以M M点电势一定高于点电势一定高于N N点电势，点电势，A A正确；电场线的疏密程度正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，表示电场的强弱，由图可知，M M点场强一定小于点场强一定小于N N点场点场强，强，B B错误；正电荷错误；正电荷q q在在M M点的电势能点的电势能E EpMpM=q =q M M, ,在在N N点的点的电势能电势能E EpNpN=q =q N N，由于，由于 M M N N，所以，所以E EpMpME EpNpN,C,C正确；正确；电子在电场中受电场力的方向沿电子在电场中受电场力的方向沿NMNM指向指向M M，故从，故从M M移动移动到到N N，电场力做负功，电场力做负功，D D错误错误. .1.1.为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？提示：提示：同一等势面上各点电势同一等势面上各点电势 相等，根据电势定义相等，根据电势定义 = = 可知同一等势面上同一电荷电势能相等，所以可知同一等势面上同一电荷电势能相等，所以在同一等势面上移动电荷时电场力不做功在同一等势面上移动电荷时电场力不做功. .pEq2.2.为什么等势面处处与电场线垂直？为什么等势面处处与电场线垂直？提示：提示：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，电在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，电场力必处处与位移方向垂直才能保证电场力做功为零场力必处处与位移方向垂直才能保证电场力做功为零. .因此等势面处处与电场线垂直因此等势面处处与电场线垂直. .3.3.为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面？请举例说明等势面？请举例说明. .提示：提示：例如在正的点电荷形成的电场中，将正检验电例如在正的点电荷形成的电场中，将正检验电荷荷q q从无穷远分别移至从无穷远分别移至A A、B B、C C各点，克服电场力做各点，克服电场力做功，正电荷功，正电荷q q在在 A A、B B、C C各点的电势能都是正的，且各点的电势能都是正的，且E EpApAEEpBpBEEpCpC，根据电势定义，根据电势定义 = = ，可知，可知，A A、B B、C C各点的电势关系是各点的电势关系是 A A B B C C，可见，沿着电场线方向电势降低，可见，沿着电场线方向电势降低. .电场线从电势电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面较高的等势面指向电势较低的等势面. .pEq4.4.为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交？为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交？提示：提示：电场中某点的电势是确定的，具有惟一的值，电场中某点的电势是确定的，具有惟一的值，如果两等势面相交的话，交点处会出现两个电势值，如果两等势面相交的话，交点处会出现两个电势值，这是不可能的这是不可能的. .【典例【典例2 2】(2010(2010厦门高二检测厦门高二检测) )一带电粒子射入一固定在一带电粒子射入一固定在O O点的点电点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线虚线abcabc所示所示. .图中实线是同心圆弧，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面表示电场的等势面. .不计重力，则下不计重力，则下列判断一定错误的是列判断一定错误的是( )( )A.A.此粒子一直受到静电排斥力作用此粒子一直受到静电排斥力作用B.B.粒子在粒子在b b点的电势能一定大于在点的电势能一定大于在a a点的电势能点的电势能C.C.粒子在粒子在b b点的速率一定大于在点的速率一定大于在a a点的速率点的速率D.D.粒子在粒子在a a点和点和c c点的速度大小一定相等点的速度大小一定相等【思路点拨【思路点拨】(1)(1)在同一等势面上，电场力不做功在同一等势面上，电场力不做功. .(2)(2)做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧. . 【自主解答【自主解答】选选C.C.由粒子的运动轨迹可以判定带电粒由粒子的运动轨迹可以判定带电粒子与子与O O点的电荷是同种电荷，彼此相互排斥，点的电荷是同种电荷，彼此相互排斥，A A对对. .由由a a到到b b过程中，斥力做负功，动能减小，电势能增加，过程中，斥力做负功，动能减小，电势能增加，B B对，对，C C错错.a.a、c c两点电势相等，电势能、动能及速度的两点电势相等，电势能、动能及速度的大小相等，大小相等，D D对对. .1.1.试就下面两种情况推导公式试就下面两种情况推导公式U UABAB=Ed=Ed(1)A(1)A、B B两点位于同一条电场线上；两点位于同一条电场线上；(2)A(2)A、B B两点不在同一条电场线上两点不在同一条电场线上. .提示：提示：(1)(1)在沿着电场线上两点移动电荷时，电场力做在沿着电场线上两点移动电荷时，电场力做功与电势差的关系功与电势差的关系W WABAB=qU=qUABAB，电场力做功与电场强度的，电场力做功与电场强度的关系关系W WABAB=Eqd=Eqd，因此，因此U UABABEd.Ed.(2)(2)如果在匀强电场中，不是如果在匀强电场中，不是沿着电场线上移动电荷沿着电场线上移动电荷. .如图如图所示的匀强电场所示的匀强电场E E中，有一带中，有一带电荷量为电荷量为+q+q的粒子在电场力的粒子在电场力的作用下由的作用下由A A点移到点移到B B点，点，A A、B B两点间的电势差为两点间的电势差为U UABAB，距离为距离为L L，ABAB与电场与电场E E的方向的夹角为的方向的夹角为.则则从力的角度看，电场力做功：从力的角度看，电场力做功：W WABAB=EqLcos=Eqd=EqLcos=Eqd从能的角度看，电场力做功：从能的角度看，电场力做功：W WABAB=U=UABABq q由以上两式得：由以上两式得：U UABAB=Ed=Ed2.2.请结合图思考：在匀强电场中，长度相等且相互平请结合图思考：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点行的两线段端点ABAB间与间与DCDC间电势差有何关系间电势差有何关系? ?提示：提示：设设 =l=l，DCDC边和边和ABAB边边与场强方向的夹角都为与场强方向的夹角都为，则，则U UDCDC= =ElcosElcos，U UABAB=Elcos=Elcos，故在匀强电，故在匀强电场中场中, ,长度相等且相互平行的两线段端长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等点间的电势差相等, ,即即U UABAB=U=UDCDC. . DCAB3.3.如图所示如图所示, ,沿沿AB,AC,ADAB,AC,AD三个方向电势都是降落三个方向电势都是降落的的, ,三个电势降落方向中三个电势降落方向中, ,沿哪个方向电势降落最快沿哪个方向电势降落最快? ?电电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系? ?提示：提示：(1)(1)三个电势降落方向中三个电势降落方向中, ,沿沿A AC C方向电势降落最方向电势降落最快快. .(2)(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向电场强度的方向就是电势降落最快的方向. .【典例【典例3 3】如图所示，】如图所示，A A、B B两平行金属两平行金属板间的匀强电场的场强板间的匀强电场的场强E=2E=210105 5 V/m V/m，方向如图所示方向如图所示. .电场中电场中a a、b b两点相距两点相距10 cm10 cm，abab连线与电场线成连线与电场线成6060角，角，a a点距点距A A板板2 cm2 cm，b b点点距距B B板板3 cm3 cm，求：，求：(1)(1)电势差电势差U UAaAa、U Uabab和和U UABAB；(2)(2)用外力用外力F F把电荷量为把电荷量为1 11010-7-7 C C的正电荷由的正电荷由b b点匀速移点匀速移动到动到a a点，那么外力点，那么外力F F做的功是多少？做的功是多少？【思路点拨【思路点拨】(1)(1)匀强电场中，电势差与场强的关系式匀强电场中，电势差与场强的关系式 U UEdEd中的中的d d是电场方向上两点间的距离是电场方向上两点间的距离. .(2)(2)根据动能定理，用外力在电场中匀速移动电荷，外根据动能定理，用外力在电场中匀速移动电荷，外力的功与电场力的功之和等于零力的功与电场力的功之和等于零. . 【自主解答【自主解答】(1)U(1)UAaAa=E=Ed dAaAa=2=210105 50.02 V=40.02 V=410103 3 V.U V.Uabab=E=Ed dabab=2=210105 50.10.1cos60cos60 V=1 V=110104 4 V.U V.UABAB=E=Ed dABAB=2=210105 5(0.02+0.1(0.02+0.1cos60cos60+ +0.03) V =20.03) V =210104 4 V. V.(2)(2)据动能定理得据动能定理得W WF F+W+W电电=0=0，所以，所以W WF F=-W=-W电电=-qU=-qUbaba=qU=qUabab= = 1 11010-7-71 110104 4 J=1 J=11010-3-3 J. J.答案答案: :(1)4(1)410103 3 V 1 V 110104 4 V 2 V 210104 4 V V(2)1(2)11010-3-3 J J【典例【典例4 4】如图所示，虚线框内为一】如图所示，虚线框内为一匀强电场，匀强电场，A A、B B、C C为该电场中的三为该电场中的三个点，已知个点，已知 A A=12 V=12 V， B B=6 V=6 V， C C =-6 V=-6 V，试在该方框中作出该电场，试在该方框中作出该电场的示意图的示意图( (即画出几条电场线即画出几条电场线) )，并要求保留作图时所，并要求保留作图时所用的辅助线用的辅助线( (用虚线表示用虚线表示) )，若将一个电子从，若将一个电子从A A点移到点移到B B点，电场力做多少功？点，电场力做多少功？【思路点拨【思路点拨】(1)(1)在匀强电场中电场力不变，在同一直在匀强电场中电场力不变，在同一直线上线上, ,电荷移动相等的距离，电场力所做功相等，因此，电荷移动相等的距离，电场力所做功相等，因此，电势能随距离的变化是均匀的，电势随距离的变化是电势能随距离的变化是均匀的，电势随距离的变化是均匀的均匀的. .即电势的变化与距离成正比即电势的变化与距离成正比. .(2)(2)电场线与等势面垂直电场线与等势面垂直. .(3)(3)找出等势点，画出等势线，再画出电场线找出等势点，画出等势线，再画出电场线. . 【标准解答【标准解答】因因 B B=6 V=6 V， C C= =-6 V-6 V，根据匀强电场的特点，在，根据匀强电场的特点，在BCBC连线的中点处连线的中点处D D的电势必为零；的电势必为零；同理，把同理，把ACAC线段等分成三份，在线段等分成三份，在分点分点F F处的电势也必为零，连接处的电势也必为零，连接DFDF即该匀强电场中的一即该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示，由沿场强方向电势降低可确中的电场线，如图所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向定出场强的方向. . 将一电子从将一电子从A A移到移到B,B,电子的电势能增加，电场力做负电子的电势能增加，电场力做负功，功，W=e W=e B B-e -e A A=e(6-12)V=-6 eV=e(6-12)V=-6 eV. .1.1.某静电场的电场线分布如图所示，图中某静电场的电场线分布如图所示，图中P P、Q Q两点的两点的电场强度的大小分别为电场强度的大小分别为E EP P和和E EQ Q, ,电势分别为电势分别为 P P和和 Q Q，则则( )( )A.EA.EP PEEQ Q, , P P Q Q B.E B.EP PEEQ Q, , P P Q QC.EC.EP PE Q Q D.E D.EP PE EQ Q, , P P Q Q【解析【解析】选选A.A.由于由于P P点电场线比点电场线比Q Q点密，故点密，故E EP PEEQ Q, ,电场电场线方向由线方向由P P指向指向Q Q，沿电场线方向电势越来越低，故，沿电场线方向电势越来越低，故 P P Q Q, ,故故A A正确，正确，B B、C C、D D错误错误. .2.(20112.(2011杭州高二检测杭州高二检测) )下列关于静电场的说法中正下列关于静电场的说法中正确的是确的是( )( )A.A.场强为零处场强为零处, ,电势不一定为零电势不一定为零; ;电势为零处电势为零处, ,场强不一场强不一定为零定为零B.B.正电荷只在电场力作用下正电荷只在电场力作用下, ,一定从高电势向低电势运一定从高电势向低电势运动动C.C.在点电荷形成的电场中没有场强完全相同的两点在点电荷形成的电场中没有场强完全相同的两点, ,但但有电势相等的两点有电势相等的两点D.D.初速度为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线初速度为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动运动【解析【解析】选选A A、C.C.场强和电势是分别从力和能的角度描场强和电势是分别从力和能的角度描述电场的物理量述电场的物理量, ,二者并无直接联系二者并无直接联系,A,A对对. .正电荷只在正电荷只在电场力作用下不一定沿电场线方向运动电场力作用下不一定沿电场线方向运动, ,还与初速度及还与初速度及电场线的分布形式有关电场线的分布形式有关,B,B、D D错错. .在点电荷形成的电场在点电荷形成的电场中中, ,以点电荷为球心的同一个同心球面上各点的场强大以点电荷为球心的同一个同心球面上各点的场强大小相等小相等, ,但方向不同但方向不同, ,而各点的电势相同而各点的电势相同, ,故故C C对对. .3.3.关于等势面下列说法正确的是关于等势面下列说法正确的是( )( )A.A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功功B.B.等势面上各点的场强相等等势面上各点的场强相等C.C.等差等势面越密的地方，场强越大等差等势面越密的地方，场强越大D.D.在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面向高等势面【解析【解析】选选C.C.电荷在等势面上移动时受电场力作用，电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越大，故表示场强越大，故C C对；但同一等势面上电场线疏密及对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故方向可以不同，场强不一定相同，故B B错；在任何电场错；在任何电场中电场线都是由高电势指向低电势，故中电场线都是由高电势指向低电势，故D D错错. .4.4.如图所示，实线表示一簇关于如图所示，实线表示一簇关于x x轴对称的等势面，在轴上有轴对称的等势面，在轴上有A A、B B两两点，则点，则( )( )A.AA.A点场强小于点场强小于B B点场强点场强B.AB.A点场强方向指向点场强方向指向x x轴负方向轴负方向C.AC.A点场强大于点场强大于B B点场强点场强D.AD.A点电势高于点电势高于B B点电势点电势【解析【解析】选选A A、D.D.由于电场线与等势面总是垂直，所以由于电场线与等势面总是垂直，所以B B点电场线比点电场线比A A点密，点密，B B点场强大于点场强大于A A点场强，故点场强，故A A正确，正确，C C错误错误. .电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故故B B错误错误. .由图中数据可知由图中数据可知D D正确正确. .5.5.关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是正确的是( )( )A.A.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积乘积B.B.沿电场线方向，任何相同距离上电势降必定相等沿电场线方向，任何相同距离上电势降必定相等C.C.电势降低的方向必是场强方向电势降低的方向必是场强方向D.D.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【解析【解析】选选B.B.场强的方向是电势降低场强的方向是电势降低“最快的最快的”方向，方向，而不是指电势降低的方向，公式而不是指电势降低的方向，公式U=EdU=Ed中的中的d d是沿场强方是沿场强方向上两点的距离，而不是任意两点间的距离向上两点的距离，而不是任意两点间的距离. .6.6.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知面，已知 a a=3 V=3 V， c c=5 V,ab=bc=5 V,ab=bc, ,则则( )( )A. A. b b=4 V=4 VB. B. b b4 V4 VC. C. b b4 V4 VD.D.以上几种情况都有可能以上几种情况都有可能【解析【解析】选选B.B.若该电场为匀强电场，则有：若该电场为匀强电场，则有：U Uabab=U=Ubcbc= = U Uacac=1 V=1 V，但是，实际上从，但是，实际上从a a到到c c电场强度减小，因电场强度减小，因此有此有U UababU Ubcbc, ,所以所以 b b4 V.4 V.12一、选择题一、选择题( (本题包括本题包括5 5个小题，每小题个小题，每小题4 4分，共分，共2020分分) )1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.匀强电场中电场强度处处相等，所以电势也处处相匀强电场中电场强度处处相等，所以电势也处处相等等B.B.在静电场中，电场线总是垂直于等势面，并从高等在静电场中，电场线总是垂直于等势面，并从高等势面指向低等势面势面指向低等势面C.C.若取无穷远为零电势，负电荷形成的电场中电势是若取无穷远为零电势，负电荷形成的电场中电势是负的负的D.D.电场强度越大的地方，等势面越密电场强度越大的地方，等势面越密【解析【解析】选选B B、C C、D.D.在匀强电场中，沿电场线方向，在匀强电场中，沿电场线方向，电势越来越低，故电势越来越低，故A A错误错误. .由等势面的特点可知由等势面的特点可知B B、D D正正确确. .负电荷形成的电场中的电势比无穷远处小，故负电荷形成的电场中的电势比无穷远处小，故C C正正确确. .2.2.如图所示如图所示, ,在水平放置的光滑在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电金属板中点的正上方有带正电的点电荷的点电荷Q,Q,一表面绝缘带正电一表面绝缘带正电的金属球的金属球( (可视为质点可视为质点, ,且不影且不影响原电场响原电场) )自左以速度自左以速度v v0 0开始在金属板上向右运动开始在金属板上向右运动. .在在运动过程中运动过程中( )( )A.A.小球先减速运动后加速运动小球先减速运动后加速运动B.B.小球做匀速直线运动小球做匀速直线运动C.C.小球做匀变速运动小球做匀变速运动D.D.以上说法可能都不正确以上说法可能都不正确【解析【解析】选选B.B.参照点电荷和金属板之间的电场的电场参照点电荷和金属板之间的电场的电场线分布可知线分布可知, ,终止于带电平板的电场线垂直于平板表面终止于带电平板的电场线垂直于平板表面, ,说明带电平板的表面是一个等势面说明带电平板的表面是一个等势面, ,金属球在它上面的金属球在它上面的滚动即是在同一等势面上移动电荷滚动即是在同一等势面上移动电荷, ,电场力不做功电场力不做功, ,所所以小球应做匀速直线运动以小球应做匀速直线运动. .3.3.如图所示如图所示,a,a、b b、c c是一条电场线是一条电场线上的三个点上的三个点, ,电场线的方向由电场线的方向由a a到到c,ac,a、b b之间的距离等之间的距离等于于b b、c c之间的距离之间的距离, ,用用 a a、 b b、 c c和和E Ea a、E Eb b、E Ec c分别表分别表示示a a、b b、c c三点的电势和电场强度三点的电势和电场强度, ,由图可以判定下列由图可以判定下列说法中正确的是说法中正确的是( )( )A.EA.Ea a=E=Eb b=E=Ec c B.EB.Ea aEEb bEEc cC. C. a a b b c c D. D. a a- - b b= = b b- - c c【解析【解析】选选C.C.电场强度的大小可以据电场线的疏密进电场强度的大小可以据电场线的疏密进行判断行判断, ,而判断电势高低的依据是而判断电势高低的依据是: :沿电场线电势降低沿电场线电势降低, ,或者从电场力做功的角度进行分析或者从电场力做功的角度进行分析. .在该题中在该题中, ,只给出只给出了一条电场线了一条电场线, ,因此无法判定电场强度的大小情况因此无法判定电场强度的大小情况, ,考考虑问题的多种可能性虑问题的多种可能性, ,如在点电荷的电场中如在点电荷的电场中, ,则选项则选项A A错错误误. .若是匀强电场若是匀强电场, ,则则B B错误错误. .由于沿着电场线由于沿着电场线, ,电势是降电势是降低的低的, ,故选项故选项C C正确正确. .对于对于D D选项选项, ,由于不清楚该电场是否由于不清楚该电场是否为匀强电场为匀强电场, ,故不能确定故不能确定. .4.4.如图所示，水平虚线表示匀强电场如图所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为中的两等势面，电势分别为-2 V-2 V和和-3 V-3 V，两等势面相距，两等势面相距0.1 m0.1 m，将一带，将一带电荷量为电荷量为-10-10-6-6 C C的点电荷从的点电荷从a a点匀速移动到点匀速移动到b b点，点，abab=0.3 m=0.3 m，不计重力，则下列说法正确的是，不计重力，则下列说法正确的是( )( )A.A.所加外力大小为所加外力大小为1010-5-5 N NB.B.所加外力方向竖直向上所加外力方向竖直向上C.C.所加外力的方向垂直所加外力的方向垂直abab斜向下方斜向下方D.D.外力做的功是外力做的功是1010-6-6 J J【解析【解析】选选A A、D.D.场强场强E= =10 V/mE= =10 V/m，点电荷受力，点电荷受力F=EqF=Eq =10=101010-6-6=10=10-5-5 N N，方向竖直向上，所以所加外力方向，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=FxW=Fx= = 1010-5-50.1 J=100.1 J=10-6-6 J. J.Ud5.(20115.(2011大庆高二检测大庆高二检测) )如图所示如图所示, ,平行平行直线直线AAAA、BBBB、CCCC、DDDD、EEEE分分别表示电势为别表示电势为-4 V-4 V、-2 V-2 V、0 0、2 V2 V、4 V4 V的等势线的等势线, ,且与直线且与直线MNMN成成3030角角, ,若若AB=BCAB=BC=CD=DE=2 cm=CD=DE=2 cm，则，则( )( )A.A.该电场是匀强电场该电场是匀强电场, ,场强方向垂直于场强方向垂直于AA,AA,且斜向下且斜向下B.B.该电场是匀强电场该电场是匀强电场, ,场强大小场强大小E=2 V/mE=2 V/mC.C.该电场是匀强电场该电场是匀强电场, ,距距C C点距离为点距离为2 cm2 cm的所有点中的所有点中, ,最最高电势为高电势为4 V,4 V,最低电势为最低电势为-4 V-4 VD.D.该电场可能不是匀强电场该电场可能不是匀强电场,E=U/d,E=U/d不适用不适用【解析【解析】选选C.C.由于等势线是平行等距的由于等势线是平行等距的, ,所以该电场一所以该电场一定是匀强电场定是匀强电场,D,D错错. .电场线与等势线处处垂直电场线与等势线处处垂直, ,且由电且由电势高的等势线指向电势低的等势线势高的等势线指向电势低的等势线, ,由此判定场强方向由此判定场强方向垂直垂直AAAA斜向上斜向上, ,故故A A错错. .场强场强E= V/m= E= V/m= 200 V/m,200 V/m,故故B B错错.U=Ed=200.U=Ed=2000.02 V=4 V,0.02 V=4 V,所以距所以距C C点距点距离为离为2 cm2 cm的所有点中的所有点中, ,最高电势为最高电势为4 V,4 V,最低电势为最低电势为-4 V,-4 V,故故C C对对. .U21dsin300.022二、非选择题二、非选择题( (本题共本题共2 2小题，共小题，共1010分分) )6.(46.(4分分) )图中图中A A、B B、C C、D D是匀强电场中是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知一正方形的四个顶点，已知A A、B B、C C三三点的电势分别为点的电势分别为 A A15 V15 V、 B B3 V3 V、 C C-3 V-3 V，由此可得，由此可得D D点电势点电势 D D_V._V.【解析【解析】因为因为A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正方形的四是匀强电场中一正方形的四个顶点，且个顶点，且ABCDABCD，ADBC.ADBC.又因为在匀强电场中，若方向一定又因为在匀强电场中，若方向一定(一定一定) )，两点间，两点间的电势差与两点间的距离成正比，可得：的电势差与两点间的距离成正比，可得：U UABAB=U=UDCDC，U UADAD=U=UBCBC,U,UABAB= = A A- - B B=12 V=12 V，所以，所以U UDCDC= = D D- - C C=12 V=12 V，可，可知知 D D=9 V.=9 V.答案答案: :9 97.(20117.(2011杭州高二检测杭州高二检测)(6)(6分分) )如图所示如图所示, ,两平行板相两平行板相距距10 cm,10 cm,板间有板间有A A、B B两点相距两点相距4 cm,4 cm,现将一带电量现将一带电量q=-3 q=-3 1010-4-4 C C的电荷的电荷, ,从从A A点移到点移到B B点点, ,电场力做了电场力做了7.27.21010-3-3 J J的正功的正功, ,则则A A、B B两点的电势差两点的电势差U UABAB=_V;=_V;两金两金属板间电场强度大小属板间电场强度大小E=_V/m,E=_V/m,方向方向_;_;两两金属板间的电势差金属板间的电势差U=_V.U=_V.【解析【解析】U UABAB= V=-24 V= V=-24 VE= V/mE= V/m=1 200 V/m,=1 200 V/m,方向竖直向上方向竖直向上U=EU=Ed d=1 200=1 2000.1 V=120 V0.1 V=120 V答案答案: :-24 1 200 -24 1 200 竖直向上竖直向上 1201203AB4W7.2 10q3 10 BAABU241dsin300.0421.(61.(6分分) )如图所示，虚线为等势线，一电荷从如图所示，虚线为等势线，一电荷从A A点运动点运动到到B B点，且点，且 B B A A其轨迹如图所示，试判定电荷的电其轨迹如图所示，试判定电荷的电性及速度的变化情况性及速度的变化情况. .【解析【解析】先画出通过先画出通过A A点和点和B B点的电场点的电场线，如图所示，因力的方向总是指向线，如图所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆电场线方向，所以电荷应力方向应逆电场线方向，所以电荷应带负电带负电. .同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大增大，故速度增大. .答案答案: :电荷带负电电荷带负电 它的速度将增大它的速度将增大2.(72.(7分分) )如图所示，如图所示，a a、b b和和c c表示点电荷表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别电场中的三个等势面，它们的电势分别为为 、 和和 ，一带电粒子从等，一带电粒子从等势面势面a a上某处由静止释放后，仅受电场上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动力作用而运动. .已知它经过等势面已知它经过等势面b b时的速率为时的速率为v v，则它，则它经过等势面经过等势面c c时速率为多大？时速率为多大？2314【解析【解析】设到设到c c时速率的大小为时速率的大小为v,abv,ab时时, mv, mv2 2=W=W1 1= =q q a a-q -q b b=q=q ,ac ,ac时时, mv, mv2 2=W=W2 2=q =q a a- -q q c c=q=q , ,解得解得v= vv= v答案答案: : v v1213123432323.(73.(7分分) )如图所示，匀强电场方向竖如图所示，匀强电场方向竖直向下，直向下，A A、B B是两等势面，已知是两等势面，已知A A、B B电势差为电势差为U U，距离为，距离为d.d.现在现在P P点放一点点放一点电荷电荷Q Q，将使该电场中某点场强变为，将使该电场中某点场强变为零，该点距零，该点距P P点距离为多少？点距离为多少？【解析【解析】设该点到设该点到P P的距离为的距离为r r，由点电荷的场强公式、，由点电荷的场强公式、场强与电压关系和场强叠加原理得：场强与电压关系和场强叠加原理得： =E=k =E=k ，故故r= .r= .答案答案: : Ud2QrkdQUkdQU
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