试验设计与数据处理考试试卷

试验设计与数据处理考试试卷一、填空题（共25分）1 .根据误差产生的原因，误差可分为随机误差、系统误差和过失误 差三大类。其中过失误差是一种显然与事实不符的误差2 .秩和检验法是用来检验A、B两组数据是否存在显著性差异的一种方法。假设A组 数据无系统误差，如果A与B有显著性差异，则认为B有系统误差：如果A与B无显著 性差异，则认为B无系统误差。3 .列出三种常用的数据图： 线图、条形图、圆形图。yi分别为试验值、算术平均值和回归值，则？（yi?4.在回归分析中，设yi、 y、 ?yi）2 称n为 残差 平方和，？（?yi?y）2称为 回归 平方和。5 .在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是 该试验区间的 0.618倍和0.382倍。6 . L8（41X24）是一个正交设计（或混合水平正交设计）试验表，其中8是 试验 次数（或横行数），它可以安排4水平的因素1个， 2水平的因素 4个,共 5 个因素的试验。二、简答题（共20分）1.回归分析的用途是什么？写出用Excel软件进行回归分析时的操作步骤。（10分） 答：（1）回归分析是一种变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。通过回归分析可以确定回归方程，检验回归方程的可靠性等。 （2）用Excel软件进行回归分析时的操作步骤是：从工具菜单中选择数据分析，则会弹出数据分析对话框，然后在分析工具库中选 择回归选项，单击确定之后，弹出回归对话框。 填写回归对话框。填好回归对话框后，点击确定，即可得到回归分析的结果。2.正交试验设计的 基本步骤有哪些？ （10分）答：（1）明确试验目的，确定评价指标；（2）挑选因素，确定水平（3）选正交表，进行表头设计；（4）明确试验方案，进行试验，得到结果：（5）对试验结果进行统计分析：（6）进行验证试验，作进一步分析。三、计算题（共30分）1第页（共5页）i?lni?U.设间接测定值y与直接测定值存在的关系为y = a xl x2,如果xl和x2 的相对误差分别为Axl/xl和Ax2/x2,试计算y的相对误差。（8分）解：（1）求误 差传递系数：?y?y?ax2 ?axl（4 分）?xl?x2 （2）求 y 的相对误差:?yn?y?xi?y?xl?y?x2 ?yi?l?xiy?xly?x2y=ax2?xl?x2?x?x?axl?l?2（4 分）axlx2axlx2xlx22.已知因素 A 和因素B是影响试验结果的两个主要因素。试验中A取4个水平，B取3个水平，总试验次数 为12次。经对试验结果计算，它们对应的离差平方和见方差分析表，求：（10 分）（1）试计算它们对应的均方及F值（列出计算过程）：（2）将计算结果填入方差 分析表中。（3）应如何进行显著性检验？（写出方法）方差分析表差异源 A B 误差总和 SS 5. 29 2. 22 0. 26 7. 77 df 3 2 6 11 MS 1. 76 1. 110. 0433 F 值 40. 6 25.6 解：（1）均方：MSA= SSA/dfA=5. 29/3=1. 76MSB= SSB/dfB=2. 22/2=1. 11 MSe= SSe/dfe=0. 26/6=0. 0433将计算结果填入表中得 1 分（2） F 值：FA= MSA/ MSe=l. 76/0. 0433=40. 6 FB= MSB/MSe=l. 11/0. 0433=25.6（3）对于给定的显著性水平a,从附录中查得临界值Fa（dfA, dfe）、Fa（dfB, dfe）, 如果FAFa（dfA, dfe）,则认为因素A对试验结果有显著性影响，否则认为因素A对试验 结果没有显著性影响。类似，如果FB Fa（dfB, dfe）,则认为因素B对试验结果有显著性 影响，否则认为因素B对试验结果没有显著性影响。3.某矿物浸出工艺，考虑反应温度A,浸出剂初浓度B和浸出时间C为主要因素，以 浸出率的大小为考虑工艺优劣的指标，其值越大越好。用L 9（34）做试验，不考虑因素间 的交互作用，试验方案和结果如下表，试用直观分析法确定因素的主次和优方案（表中第页（共5页）2Ki为任一列上水平号为i时所对应的试验结果之和）。（12分）试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 kl k2 k3 极差 R(A)温度 / (1) 80 (1) 80 (1) 80 (2) 70 (2) 70 (2) 70 (3) 90 (3) 90 (3) 90 60 70 82 22 (B)浓度 /(mol/L) (1) 3 (2) 1 (3) 2 (1) 3 (2) 1 (3) 2 (1) 3 (2) 1 (3) 2 70 75 67 8 (C)时间 /min (1) 30 (2) 60 (3) 90 (2) 60 (3) 90 (1) 30 (3) 90 (1) 30 (2) 60 65 79 68 14 空列(1)(2)(3)(3)(1)(2)(2)(3)(1)浸出率(%) 51 71 58 82 69 59 77 8584将计算结 果填入表 中得2分解：(A)温度：kl= (51+71+58)/3=60k2=(82+69+59)/3=70极差 R=82-60:22(2 分) k3= (77+85+84)/3=82(B)浓度：kl= (51+82+77)/3=70k2=(71+69+85)/3=75极差 R=75 - 67=8(2 分) k3= (58+59+84) =67(C)时间：kl= (51+59+85)/3=65k2=(71+82+84)/3=79极差 R=79-65:14(2分)k3= (58+69+77)/3=68（2分）优方案为:A3B2C2因素的主次顺序为：ACB （2分）四、软件应用题（共25分）3第页（共5页）1 .在多元线性回归分析中，用Excel软件中的“回归”工具输出如下结果:SUMMARY OUTPUT Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 回 归统计0.99645 0. 99292 0. 98761 0. 18371 8方差分析回归分析 残差 总计Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 df 3 4 7 2. 1875 0. 04880. 0638 1.3125SS 18. 93 0. 13 19. 07MS 6.31 0. 03F 187Significance F 9.37555E-050.5549 0.0065 0.0065 0. 0650 tStat 3. 9418 7. 5056 9.8150 20. 2073 P-value 0. 0169 0. 0017 0. 0006 0. 0000 Lower 95% 0. 647 0. 031 0. 046 1. 132 Coefficients标准误差 试用上述信息回答如下问 题：（25分）（1）有多少组试验数据？（2）写出回归方程，并指出回归方程的显著性水平为多少？ （3）指出回归方程的 相关系数；（4）用a =0.05检验回归方程的显著性：（5）分析xl, x2, x3的主次顺 序。解：（1）共有8组试验数据。（2） y=2. 1875+0. 0488x1+0. 0638x2+1. 3125x3,回归方程的显著性水平为 9. 37555E- 05 （3）回归方程的相关系数和决定系数分别是0.99645。（4）表中给出的显著性水平达到9.37555E-050.05,所以回归方程是显著的。（5） P-value越小越显著，所以xL x2, x3的主次顺序为x3、x2 xl4第页（共5页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。