中考数学 考点跟踪突破25 与圆有关的计算

与圆有关的计算一、选择题(每小题5分，共25分)1(2021义乌)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则的长(B)A2BC.D.,第1题图),第2题图)2(本溪模拟)如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为(A)A1 B21C.1 D.23(辽阳模拟)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为(D)A6 B7 C8 D94(2021成都)如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(D)A2，B2，C.，D2，,第4题图),第5题图)5(2021黄石)在长方形ABCD中，AB16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面半径为(A)A4 B16 C4D8二、填空题(每小题5分，共25分)6(鞍山模拟)如图，点A，B，C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是_20_,第6题图),第7题图)7(2021酒泉)如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_8(朝阳模拟)如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(1，0)，则点C的坐标为_(，)_,第8题图),第9题图)9(2021黑龙江)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC(A，B，C三点在O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_米10(2021盐城)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为_三、解答题(共50分)11(12分)(2021铁岭)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作O，连接BO并延长至E，使得OEOB，连接AE.(1)求证：AE是O的切线；(2)若BDAD4，求阴影部分的面积解：(1)ABAC，AD是BC边上的中线，ODB90，在EOA和BOD中，EOABOD，OAEODB90，AE是O的切线(2)ODB90，BDOD，BOD45，AOE45，则阴影部分的面积448212(12分)(2021沈阳)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC2D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.(1)求OCA的度数；(2)若COB3AOB，OC2，求图中阴影部分面积(结果保留和根号)解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180，ABC2D，D2D180，D60，AOC2D120，OAOC，OACOCA30(2)COB3AOB，AOCAOB3AOB120，AOB30，COBAOCAOB90，在RtOCE中，OC2，OEOCtanOCE2tan3022，SOECOEOC222，S扇形OBC3，S阴影S扇形OBCSOEC3213(12分)(2021本溪)如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且ACCD，以AB为直径作O，分别交边AC，BC于点E，点F.(1)求证：AD是O的切线；(2)连接OC，交O于点G，若AB4，求线段CE，CG与围成的阴影部分的面积S.解：(1)证明：ABC为等边三角形，ACBC，又ACCD，ACBCCD，ABD为直角三角形，ABAD，AB为直径，AD是O的切线(2)连接OE，OAOE，BAC60，OAE是等边三角形，AOE60，CBBA，OAOB，COAB，AOC90，EOC30，ABC是边长为4的等边三角形，AO2，由勾股定理得：OC2，同理等边三角形AOE边AO上高是，S阴影SAOCS等边AOES扇形EOG22214(14分)(2021十堰)如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E(BEEC)，且BD2，过点D作DFBC，交AB的延长线于点F.(1)求证：DF为O的切线；(2)若BAC60，DE，求图中阴影部分的面积解：(1)连接OD，AD平分BAC交O于D，BADCAD，ODBC，BCDF，ODDF，DF为O的切线(2)连接OB，连接OD交BC于P，作BHDF于H，如图，BAC60，AD平分BAC，BAD30，BOD2BAD60，OBD为等边三角形，ODB60，OBBD2，BDF30，BCDF，DBP30，在RtDBP中，PDBD，PBPD3，在RtDEP中，PD，DE，PE2，OPBC，BPCP3，CE321，易证得BDEACE，AEBECEDE，即AE51，AE，BEDF，ABEAFD，即，解得DF12，在RtBDH中，BHBD，S阴影部分SBDFS弓形BDSBDF(S扇形BODSBOD)122392