苏教版七年级上数学

教學內容：4.3 用一元一次方程解決問題（1）課 型：新授課 教學目標：1、通過對實際問題分析，進一步理解方程式刻畫客觀世界有效模型。2、經歷用方程解決實際問題過程，知道解應用問題一般步驟和關鍵。教學重點：在實際問題中尋找等量關係，建立方程。教學難點：分析問題尋找等量關係。教學過程：1、 情境創設某旅行社一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區旅遊，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅遊費用為800元；如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元，但人均旅遊費用不得低於500元，甲公司分批組織員工到龍灣風景區旅遊，現計畫用28000元組織第一批員工去旅遊，問這次旅遊可以安排多少人參加？2、探索活動問題1、如何設未知數？如何找出表達實際問題相等關係？問題2、你是如何解這個方程？方程解都符合題意嗎？3、變式訓練：某旅行社一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區旅遊，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅遊費用為800元；如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元，但人均旅遊費用不得低於500元，甲公司組織員工到龍灣風景區旅遊，並支付給旅行社29250元。求該公司第二批參加旅遊員工人數。4、例題教學如圖，一塊長方形鐵皮長是寬2倍，四角各截去一個正方形，製成高是5，容積是5003無蓋長方體容器。求這塊鐵皮長和寬。5、變式訓練1：一塊邊長為10正方形硬紙板四周各剪去一個同樣大小正方形，再折成一個無蓋長方體盒子，若要求長方體底面積為812，則剪去正方形邊長為多少？6、變式訓練2：一塊正方形鐵皮4個角各剪去一個邊長為4小正方形，做成一個無蓋盒子。已知盒子容積是4003，求原鐵皮邊長。7、練習：（1）一塊長方形菜地面積是1502。如果它長減少5m，那麼菜地就變成正方形，求原菜地長和寬。（2）在一塊長70m、寬50m長方形綠地四周有一條寬度相等人行道，這條人行道面積是1300m2,求這條人行道寬度。8、小結9、作業教學內容：4.3 用一元一次方程解決問題（2）課 型：新授課 教學目標：1、 進一步體會通過建立方程解決實際問題意義和方法。2、 進一步體會運用方程解決問題關鍵是尋找等量關係，提高分析問題、解決問題能力。教學重點：列一元二次方程解“數字問題”和“平均增長率”教學難點：尋找正確等量關係教學過程：一、情境1：一個三位數，十位上數字比它個位上數字大3，百位上數字等於個位上數字平方。已知這個三位數比它個位上數字與十位上數字積25倍大202，求這個三位數。思考：(1)一個三位數與它各個數位上數字有何關係？也就是如何用各個數位上數字表示三位數?(2)由題意知，十位上數字、百位上數字都與個位上數字有關，因此你可以設 上數字為 ，那麼那麼 位上數字為 ， 位上數字為 。這個三位數可表示為 。解：二、練習1：（1）兩個數和為16，積為48。求這兩個數。（2）有一個兩位數，個位上數字比十位上數字大6，把這個兩位數個位數字與十位數字對調，再與原數相乘，積為3627，求這個兩位數。（3）一個直角三角形三邊長是連續整數，求這三邊長。三、情境2：某商店6月份利潤是2500元，要使8月份利潤達到3600元，平均每月增長百分率是多少？分析：如果設平均每月增長百分率是x，那麼7月份利潤是 元，8月份利潤是 元。解：【思考與探索】某企業成立3年來，累計向國家上繳利稅208萬元，其中第一年上繳40萬元，求後兩年上繳利稅年平均增長百分率。四、練習21、某蔬菜交易市場2月份蔬菜交易量是5000t，4月份達到7200t,平均每月增長百分率是多少？2、某種服裝原價為每件80元，經兩次降價，現售價為每件51.2元，求平均每次降價百分率。3、某廠生產電視機，每臺成本3000元，連續兩次降低成本後，每臺成本僅為1920元，問平均每次降低成本百分之幾？五、小結六、課堂作業教學內容：4.3 用一元一次方程解決問題（3）課 型：新授課 教學目標：1、進一步認識建立方程模型作用，提高數學應用意識。2、在用方程解決實際問題過程中，提高抽象、概括、分析問題能力。教學重點：列一元二次方程解“動態”問題教學難點：理解“動態”中變化過程，尋找正確等量關係。教學過程：一、 問題引入問題1、一根長22cm鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2矩形？並說明理由。分析：如果設這根鐵絲圍成矩形長是xcm，那麼矩形寬是_。根據相等關係：矩形長矩形寬=矩形面積，可以列出方程求解。解：問題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s速度移動。如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動時間（0t3）。那麼，當t為何值時，QAP面積等於2cm2? 解：二、練一練1、用長為100 cm金屬絲製作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子面積是600 cm2？能製成面積是800 cm2矩形框子嗎？解：2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s速度移動，問幾秒後PBQ面積等於8 cm2？解：三、小結四、作業（見作業紙）教學內容：4.3 用一元一次方程解決問題（4）課 型：新授課 教學目標1、使學生會用列一元二次方程方法解決有關商品銷售問題2、進一步培養學生化實際問題為數學問題能力和分析問題解決問題能力，培養學生應用數學意識。教學重點： 學會用列方程方法解決有關商品銷售問題教學難點：如何找出商品銷售問題中等量關係。教學過程：一、預習嘗試：某商場從廠家以每件21元價格購進一批商品，若每件售價為a元，則可賣出（35010a）件，商場計畫要賺450元，則每件商品售價為多少元？二、典型示例：例1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定採取適當降價措施。經調查發現，在一定範圍內，襯衫單價每降一元，商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫單價應降多少元？例、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元水產品，椐市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品銷售情況，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？（月銷售利潤月銷售量銷售單價月銷售成本）三、基礎鞏固1、某種服裝，平均每天可銷售20件，若每件降價1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？2、某商場禮品櫃檯購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷售500張，每張盈利0.3元。為了儘快減少庫存，商場決定採取適當措施。調查發現，如果這種賀年卡售價每降低0.1元，那麼商場平均每天多售出300張。商場要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應降價多少元？3、某商場將進貨價為30元臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調查表明：這種臺燈售價每上漲一元，其銷售量就將減少10個。為了實現平均每月10000元銷售利潤，這種臺燈售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？教學內容：4.3 用一元一次方程解決問題（5）課 型：新授課 教學目標1、使學生會用列一元二次方程方法解決有關贈賀卡、握手問題2、進一步培養學生化實際問題為數學問題能力和分析問題解決問題能力，培養學生應用數學意識。教學重點：學會用列方程方法解決有關實際問題教學難點：有關贈賀卡、握手問題數量關係教學過程：一、情境：有n支球隊參加排球聯賽，每對與其餘各隊比賽2場。如果聯賽總場次是132，問共有多少支球隊參加聯賽？二、聯想：在實際問題中，還有哪些與之類似問題？小結：（1）三（5）班共有n名學生，共握手_次； （2）三（5）班共有n名學生，互贈賀卡，共買_張賀卡。 （3）n個任意三點不在同一直線上點共可作_條直線。三、例題例1、在一次聚會中，每兩個參加聚會人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會人數是多少？例2、生物興趣小組學生，將自己收集標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了182件。求全組人數。