2022秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角 3三角形的外角学案（新版）新人教版

精品文档三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理： 2、填空:(1) 在ABC中，A=300，B=500， 那么C 。(2) 在直角ABC中，其中一个锐角是500， 那么另一个锐角等于 。二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。一划出你认为重点的语句。 二完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、做一做，把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。活动2、议一议在图1中，与的内角有什么关系？1ACD = + ；2ACD A， ACD B 填“。再画的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言表达这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ ：是的外角求证：12，证明：1因为A+B+ACB=180 . 所以A+B= . 又因为ACB+ACD=180，所以ACD= .所以ACD= .2由1的证明结果可以得出：，想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？活动3、例题如右图，1、2、3是三角形ABC的不同三个外角，那么它们的和是多少？解：因为1=ABC+ACB，2= ，3= 所以 1 + 2 + 3 = 2 + + 因为 + + = 180，所以 1 + 2 + 3 = 2180 = 360三在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 一这节课我们学到了什么？ 二你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、假设一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、ABC中，假设C-B=A，那么ABC的外角中最小的角是_填“锐角、“直角或“钝角3、如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，那么1，2，3的大小关系是_ _【B】组4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。5、 如下图，那么= 6、 如图，A=55，B=30，C=35，求D的度数ACDB第3题58第2题2432【C】组7、1如图1，求出A+B+C+D+E+F的度数；2如图2，求出A+B+C+D+E+F的度数欢迎下载