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学习必备 欢迎下载 邻水县石永镇初级中学 2008秋九年级第二学月考数学试卷 、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 1 二次根式中 7、 75、2a3 、 ： a2 4、12ab、 8中，最简根式有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D 、4 个 1 2. 在函数 y = 中，自变量 x 的取值范围是 “-3 A、x 3 B、xW 3 C、x 3 D 、xv 3 3. 下列方程中属于一元二次方程是 2 2 2 A、2x + y=0 B 、3x - = 0 x C、a(a 3) = 0 D 、(2x 1)2 = (x 1)(4x 5) 4. 若x 5,则下列各式中没有意义.的是( ) A. -X-5 B. . 5 x C. . x2 -25 D. 25-x2 5. 在方程 ax + bx + c=0(a丰0)中，若有 a b+ c=0,则方程必有一根为 A 1 B 、0 C 、1 或一 1 D 、一 1 6. 关于x的一元二次方程（a-1）x2 x a2 -1 = 0的一个根为 0，则a的值为 1 A. 1 B. 1 C. 1 或一 1 D.- 学习必备 欢迎下载 2 7. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (A) (C) (D) 学习必备 欢迎下载 10 . AB 为O O 的直径，弦 CD! AB,垂足为 E,那么下面结论中错误的是 11 . A、CE= DE B C、/ BAC=Z BAD D、 AB 是O O 的弦,P 是 AB 上一点，PA=4,PB=6,PO=5,则O O 的半径为 、7 D 、8. 12 .已知O O 的半径为 6cm, 条弦 AB=6 3 cm,则弦 AB 所对的圆周角是 A 300 B、600 C、600或 1200 D 300 或 150 .、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 13 、在实数范围内分解因式： m 25= _ 。 14、 若一个三角形的三边长均满足方程 x2 6x + 8= 0,则此三角形的周长为 _ 15、 已知实数 m 满足(m2 m)2 4(m2 m) 21 = 0,则代数式 ni m 的值为 _ 16.已知方程3x2 -9x m =0 有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是 _ 17.如图，ABO绕点 O 旋转 45后得到 DCO，旋转中心是 旋转的角度是 _ . AOB 的边 OB 的中点 M 的对应点 在 _. 18 观察分析下列数据， 按规律填空：、2、2、.一 6、2、2 V10 - - (第 n 个数) 19.已知v 0,20.方程 x(x-1) = x 的根是 _ &汽车以 10 米/s 的速度匀速行驶到 A 地，发现前面修路，于是紧急刹车，汽车匀减 速滑行 10米后停下来，则汽车紧急刹车 8 米所用的时间是 A、1.1 秒 B、2 秒 C、3.1 秒 D、4 秒 9 .若 (x -3)2 =3_x，则x的取值范围是 A 、x 3 B、xv 3 D ; O M B 学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 32 分） 21、用适当的方法解下列方程（4分X 4= 16分） 学习必备 欢迎下载 2x2 -9x 8=0 （2） x2 6x+ 1 = 0 2 (4) (x 3) + 2x(x 3) = 0 22. 计算：(2 .5 3 3)2(2 5 -3.3)2(3) ( . 2x 3)=27 (4 分) 学习必备 欢迎下载 23.已知 y= . x J - x 4,求xy的平方根。（4分） 24、先化简，再求值。（4分X 2=8分） 2 .2 2 .2 a b . “ a b、 2 汀(1 ) a b ab 2ab 四、综合应用题（共 58 分）。 其中 a = 2 一 3 b = 2：3 (1) x2 4 x2 -4 其中 x -、2 - 2 x -2 学习必备 欢迎下载 25. （6 分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）学习必备 欢迎下载 如图，四边形 ABCD点 Q 求作：四边形 ABCD 关于原点 0 对称的图形 26. ( 8 分)已知 a、b、c 满足 a _罷 + Jb-5 + （c 一 J18 ） =0 1) 求 a、b、c 的值； 2 )试问以 a、b、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若 不能，请说明理由。 27. 已知关于 x的方程 x2-( k+ 2) x + 2k = 0 (8 分) 学习必备 欢迎下载 (1) 求证：无论 k 取任意实数值，方程总有实数根。 (2) 若等腰三角形 ABC 的一边 a = 1,另两边长 b、c 恰是这个方程的两个根，求 的周长。 A A A 28. （8 分）已知x - .7求（1） X 22的值 （2） X - -的值 X X X 2 2 29. （8 分）若 x=1 是方程 mx+3x+ n=0 的根，求（m-n） +4mn 的值。ABC 学习必备 欢迎下载 30. （10 分）两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 31. （10 分）如图，O O 中，直径 CDL弦 AB 于 E 点. 若 AB=8, OE=3 求O O 的半径；C 学习必备 欢迎下载 若 CD=10 DE=2 求 AB 的长； 若O O 的半径为 6, AB=8,求 DE 的长. 数学参考答案 、选择题 学习必备 欢迎下载 1 5 BCCDD 6- 10 BBAAD 、填空题 13、(m2 5)(m . 5)(m - .5) 14、 27 16、ITK 4 17、 19、一 3a 20、 三、问题题 21、( 1) X1= X2 = 4 4 1112 CC 6、10 或 12 15、7 O, 45 , OC 的中点 18、2n X1= 0 X2= 2 (2) 捲=3 2、一2 X2=3-2_2 (3) X . 6 x2 - -2.6 (4) X1= 1 X2= 3 22、4 X J _0 23、解： 由题意得、1丄_0 解之得：X = 11 分 把X = 1 代入得：y =4 . 2 . 分 所以 xy = 1 X 4 = 4 . 3 分 xy 的平方根是 土 2 . 4 分 24、 (1) 2 原式= 2 分 (2)原式= x + 2 .2 分 .4 分 =1一 2 . 4分 25、略 3 26、解： (1)、由题意得：a - -=0; b 5 =0; c 18 =0 .2 分 解之得：a. 8 =2 . 2 b=5 c= .18 = 3 . 2 (2)、能构成三角形，6 分 27、 (1)略 (2)若 b= c,贝 U k= 2 / X2 4X + 4= 0 X1 = X2= 2 ABC 的周长为 5 . 5 分 若 b丰c,则方程有一根为 1 k = 1 此时另一根为 2, 1、1、2 不能构成三角形 7 分 综上所述，所求 ABC 的周长为 5 . 8 分 此时三角形的周长为 a + b + c =2 2 + 5+ 3 -.2 = 5 + 5 2 学习必备 欢迎下载 2 1 1 2 八 28、解：(1) x2 +-y = ( x + ) - 2=7_ 2=5 . 4 分 x x 1 I 1 I 1 , _ (2) x = (x )2 = . (x -)2 -4 = ：7 -4= , 3 . 4 分 x x V x 29、 解：由题意得，m + n = 3, x 1 = n, x 1 + 1 = 3 . 3 分 解之得，m = 1, n = 4 . 5 分 2 2 2 所以，(m - n ) + 4mn = (m + n ) = ( 1 - 4 ) = 9 . 8 分 30、 解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x,1 分 根据题意得：5000 ( 1 x ) = 30003 分 解之得：x 11.775(舍去)x 2 0.225 = 22.5 %4 分 所以甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5 %;5 分 设乙种药品成本的年平均下降率为 y,6 分 根据题意得：6000 ( 1 y) = 36007 分 解之得：y 1 1.775(舍去)y 2 0.225 = 22.5 % 8 分 所以乙种药品成本的年平均下降率约为 22.5 %;9 分 所以甲=乙 答：甲乙两种药品成本的年平均下降率一样大。 10 分 31、 解：(1)连接 OA , / CD 是O O 的直径，CD 丄 AB 1 AE = AB = 4 1 分 在 Rt AOE 中，OE = 3 2 OA = OE2 AE2 = 32 42 =5 -O O 的半径是 5。 . 3分 (2)T CD 是O O 的直径，CD = 10 1 OA = CD = 54 分 2 / DE = 2 OE = 5 - 2 = 3 -5 分 在 Rt AOE 中 AE = OA2 -OE2 = .52 -32 = 4 6 分 / CD 是O O 的直径，CD 丄 AB AB = 2 AE = 2 X 4 = 8 7 分 1 (3) / CD 是O O 的直径，CD 丄 AB AE = AB = 48 分 2 在 Rt AOE 中 OA = 6 OE = . OA2 _ AE2 = 62 _ 42 = 2 -5 9 分 DE = OA - OE = 6 - 2 . 5。10 分
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