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学习必备 欢迎下载 第八章圆与中考 中考要求及命题趋势 1、理解圆的基本概念与性质。 2、求线段与角和弧的度数。 3、 圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。 4、 直线和圆的位置关系。 5、圆的切线的性质 和判定。 6、 三角形内切圆以及三角形内心的概念。 7、 圆和圆的五种位置关系。 8、 两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的 性质。 9、掌握弧长、扇形面积计算公式。 10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。 11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。 2007年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形相似(全等) 。三角函数的 小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线和圆的位置关系的开放 题、探究题是考查重点；继续考查圆与圆的位置五种关系。对弧长、扇形面积计算以及 圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。 应试对策 圆的综合题，除了考切线、弦切角必须的问题。一般圆主要和前面的相似三角形， 和前面大的知识点接触。就是说几何所有的东西都是通的，你学后面的就自然牵扯到前 面的，前面的忘掉了，简单的东西忘掉了，后面要用就不会用了，所以几何前面学到的 知识、常用知识，后面随时都在用。 直线和圆以前的部分是重点内容， 后面扇形的面积、 圆锥、圆柱的侧面积，这些都是必考的，后面都是一些填空题和选择题，对于扇形面积 公式、圆锥、圆柱的侧面积的公式记住了就可以了。圆这一章，特别是有关圆的性质这 两个单元，重要的概念、定理先掌握了，你首先要掌握这些， 题目就是定理的简单应用， 所以概念和定理没有掌握就谈不到应用，所以你首先应该掌握。掌握之后，再掌握一些 这两章的解题思路和解题方法就可以了。你说你已经把一些这个单元的基本定理都掌握 了，那么我可以在这里面介绍一些掌握的解题思路，这样你把这些都掌握了，解决一些 中等难题。都是哪些思路呢？我暂认为你基本知识掌握了，那么，在圆的有关性质这一 章，你需要掌握哪些解题思路、解题方法呢？第一，这两章有三条常用辅助线，一章是 圆心距，第二章是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接 圆周角的距离，这是一条常用的辅助线。有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重 要，就是弧、常与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。 例题精讲 例 1、 如图， A B、C、D 是O O 上的三点， / BAC=30 , 则/ BOCB大小是 ( ) A 60 B、45 C 、30 D 、15 例 2、如图，一方格纸上一圆经过(2 , 5)、(-2 , 2)、(2 , -3 , )、(6 , 2)四点，则该圆圆心的坐标为 () A. (2, -1) B. (2, 2) C. (2, 1) D. (3, 1)学习必备 欢迎下载 例 3.已知。0的半径为 10 cm,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 cm,那么 这条直线和这个圆的位置关系为（） A 相离 B.相切 C 相交 D 相交或相离 例 4.已知：如图，在。0的内接四边形 ABCD 中, AB 是直径，/ BCD=130 , 过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于 P 点，则/ ADP 的度数为（） A . 40 B . 45 C . 50 D . 65 例 5.以 0 为圆心的两个同心圆的半径分别为 11cm 和 9 cm, 若OP与这两个圆都相切，贝U下列说法中正确的有 _ . A. OP的半径可以为 1cm B. OP的半径可以为 10 cm C.符合条件的O P 有无数个且 P 点运动的路线是曲线 D.符合条件的OP有无数个且 P 点运动的路线是直线 例 6、如图，O0 的半径为 5cm 圆心到弦 AB 的距离为 3cm 则 弦 AB 的长为 _ cm 例 7、边长为 6 的正六边形外接圆半径是 _ ; 例 8.如图，三个同心扇形的圆心角/ AOB 为 120 ,半径 0A 为 6 cm, C、D 是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm 2. 例 9.（1）如图，OA 0B 是OO的两条半径，且 OAL0B 点 C 是 0B 延长线上任 意一点：过点 C 作 CD 切OO于点 D,连结 AD 交 DC 于点 E.求证：CD=CE （2）若将图 8 中的半径 0B 所在直线向上平行移动交 0A 于 F,交OO于 B, 其他条件不变（如图 9），那么上述结论 CD=CE成立吗？为什么？ 若将图 8 中的半径 0B 所在直线向上平行移动到O 0 外的 CF,点 E 是 DA 的 延长线与 CF 的交点， 其他条件不变（如图 10） ， 那么上述结论 CD=CE 还成立 吗？为什么 分析：本题主要考查圆的有关知识，考查图形运动变化中的探究能力及推理 能力.学习必备 欢迎下载 专题训练（八）圆 一、填空题： 1、 已知O O的半径为 5cm, 0A = 4cm，则点A在 _ 。 2、 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为 _ 度。 10、 PA BO 0于A点，PC经过圆心0,且PA = 8, PB = 4。则O 0的半径为 _ 。 11、 半径是6,圆心角为120。的扇形是某圆锥的侧面展开图， 这 个圆锥的底面半径为 _ 。 12、 在 Rt ABC 中，/ C= 90, CA = CB = 2,分别以 A、B、C 为圆心P B O C 1 以2AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_ 二、选择题： 1、在O 0中，若AB = 2CD，则弦AB和CD的关系是（ ） A、AB = 2CD B、AB V 2CD C、AB 2CD D、无法确定 2、如图，等边三角形 ABC内接于圆，D为BC上一点，则图中等于 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 3、下列作图语言规范的是（ ） A、 过点P作线段AB的中垂线 B、 在线段AB的延长线上取一点 C,使AB = AC C、 过直线 a、直线 b外一点 P作直线 MN，使MN / a / b D、 过点P作直线AB的垂线 4、已知 ABC中，AB V AC V BC。求作：一个圆的圆心 0,使得 0 在BC上，且圆0与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（ ） A、作BC的中点0 B、作/ A的平分线交BC于0点 3、 已知/ AOB = 30 ,O M的半径为 2cm,当OM = _ 4、 如图，AB是O 0的直径，/ A = 50，则/ B = _ 。 5、 已知，O 01与O 02外切，且 0102= 10cm，若O 01的半径为 3cm，则O 02的半径为. 6、 如图，半径为 30cm的转轮转120角时，传送带上的 物体A平移的距离为 _ cm。（保留n ） 7、 在厶ABC中，/ BAC = 80 , I是厶ABC外接圆的 圆心，则/ BIC = _ 。 8、 如图，A、B、C是O 0上三个点，当 BC平分/ AB0时，能得 出结论： _ 。 （任写一个） 9、 A ABC的周长为10cm，面积为 4cm2，则 ABC内切圆半径为. cm。 cm。 时，O M与A B A O O C B A cm。 学习必备 欢迎下载 C、作AC的中垂线，交BC于0点 D、过A作AD丄BC,交BC于0点 学习必备 欢迎下载 5、已知两圆的半径分别是 5和7,圆心距为2，那么两圆的位置关系是（ 已知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切, 四、如图，点 C在以AB为直径的半圆上，且 AB = 10 , tan/ BAC =色, 4 五、一扇形纸扇完全打开后，线段 AD、BC所在直线相交于点 圆心，半径分别为10cm ,20cm的圆弧，且/ AOB = 150 的面积，A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 CD 6、已知，AB是。0的直径，弦AD和BC相交于P，那么AB等于（ A、sin / BPD B、cos/ BPD C、tam / BPD D、cot/ BPD 三、解答题： 1、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。 AB是O 0的直径，/ AOC = 120,求/ D的度数。 已知O 0 中，AD = BC,求证：AB = CD。 求阴影部分的面积（精确到 0.01）。 ,求这把纸扇贴纸部分 ADCB 3、 B 求这三个圆的半径。 A B 学习必备 欢迎下载 （用含n的式子表示） 学习必备 欢迎下载
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