资源描述
精品文档12.1.3 积的乘方【教学目标】知识与技能会进行积的乘方运算,进而会进行混合运算.过程与方法经历探索积的乘方运算法那么的过程,理解积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法那么推导而得来的.理解积的乘方的运算法那么,进一步体会幂的意义,提高学生推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观在开展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.【重点难点】重点积的乘方是整式乘除运算的根底,本节课的重点是积的乘方运算.难点弄清幂的运算的根据,防止各种不同运算法那么的混淆,突出幂的运算法那么的根底性,注意区别与联系.【教学过程】一、回忆交流,引入新课【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法那么;幂的乘方运算法那么的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言,解说老师的提问.【课堂演练】计算:(1)(x4)3(2)aa5(3)x7x9(x2)3【学生活动】完成上面的演练题,并从中领会这两个幂的运算法那么.【教师活动】巡视,关注学生的练习,并请3位学生上台演示,然后再提出下面的问题.二、师生互动,探究新知【教师活动】请同学们完成教材P20填空,并注意每步变形的依据.【学生活动】完成书本填空并答复教师问题.【教师活动】你发现了什么规律?如何解释这个规律?【学生活动】分组讨论,解释.【师生互动】教师在学生发言的根底上板书.(ab)n=anbn.(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方,把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.三、随堂练习,稳固新知1.以下等式中,错误的选项是()A.(ab2)2=a2b4B.(-m2n2)5=-m15n10C.(-2x2)4=-4x4D.(4xmy3)3=64x3my92.(-3x)3=,(x2y3)4=,(-2)1023=,(x3)2(y2)42=.【答案】1.C2.-27x3,x8y12,-8106,x12y16.四、典例精析,拓展新知【例1】(1)(-x2y)3(-x2y)23(2)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2【分析】(1)按积的乘方法那么先算括号里面的;(2)第一项为哪一项同底数的乘法,第二项是幂的乘方,第三项是积的乘方.【答案】(1)-x30y15;(2)6a8.【例2】用简便方法计算:(1)(-513)2021(235)2021【分析】先将指数化为相同的再逆用积的乘方法那么.【答案】135【教学说明】例1由小组讨论交流解题思路,小组活动后,展示计算结果.教师根据反应的情况总评.如(-2a4)2中的负号处理.倒2在教师引导下,由小组合作完成,并强调遇到高指数时化成同指数,再逆用积的乘方法那么.五、运用新知,深化理解1.计算:(-3a3)2a3+(-4a)2a7-(5a3)32.:(a-2)2+2b+1=0,求a2021b2021的值.【答案】1.-100a9;2.-2【教学说明】由跟踪练习情况及时点评,如第一题中符号问题引起重视.六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的根底上教师归纳总结.1.积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.在运用幂的运算法那么时,注意知识拓展,底数和指数可以是数也可以是整式,对三个以上因式的积也适用.3.要注意运算过程,注意每一步的依据,还应防止符号上的错误.4.在建构新的法那么时应注意前面学过的法那么与新法那么的区别与联系.七、课后作业 P21 练习 【教学反思】本节课采用探究与自主学习相结合的模式完成的,探究的目的是让学生会推导积的乘方法那么.通过小组合作学习增强学习的主动性,突出学生的主体地位.并及时注意在其中的及时引导,发挥教师主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用.欢迎下载
展开阅读全文