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函数与方程注意事项：1.考察内容：函数与方程 2.题目难度：中等难度题型 3.题型方面：9道选择，5道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.若成等比数列，则关于的方程( ) 必有两个不等实根 必有两个相等实根 必无实根 以上三种情况均有可能2.关于x的一元二次方程mx2+(m1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是（A）(,1)( , +) （B）(,)(1, +) （C）,1 （D）(,1)3.若使得方程 有实数解，则实数m的取值范围为 4.方程有两个不等实根，则k的取值范围是 （ ）A B C D5.已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（ ）A BC D6.已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-27.已知函数，若满足，则在区间上的零点个数是 （ ）A、1 B、2 C、至少一个 D、至少二个8.关于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三个实数根，则实数m的取值范围为A （1，5） B 1，5） C （1，5 D 1，5 9.设，其中是正整数， 是小数，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题10.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为 高考资源网11.已知是关于高考资源网的方程的两个实根，那么的最小值为 ，最大值为 .高考资源网12.方程的实数解的个数为 . 13.已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_。14.若实数满足：，则 .三、解答题15.已知命题方程有两个不等的实根；方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。16.已知关于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x24mx4m24m50 ，求方程和都有整数解的充要条件.17.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.18.设函数 （1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。答案一、选择题1.C2.A3.B4.D 5.A6.B7.A8.C9.C二、填空题1011.0，12. 2个 13.14.； 解析：据条件，是关于的方程的两个根，即的两个根，所以；三、解答题（ 小题，每小题 分）15.解析：为真，为假，所以和一真一假，由得；由得。若真假，则，。 若假真，则，得，综上，。16.解析： 两方程都有解，1=16-16m0,2=16m2-4(4m24m5)0,又mZ,m=-1，0，1经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解。即方程和都有整数解的充要条件是m=1.17.解析：若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 .18.解析：因为 （1）令 或x0，所以f(x)的单调增区间为（2，1）和（0，+）；（3分） 令 的单调减区间（1，0）和（，2）。（5分） （2）令（舍），由（1）知，f(x)连续， 因此可得：f(x)e22 （9分） （3）原题可转化为：方程a=(1+x)ln(1+x)2在区间0，2上恰好有两个相异的实根。 且2ln43ln91，的最大值是1，的最小值是2ln4。 所以在区间0，2上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是： 2ln4a3ln9 （14分）
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