高中数学 1 《集合与简易逻辑》知识归纳教案 新人教版必修1

高考资源网 数学：1 集合与简易逻辑知识归纳教案（旧人教版必修1）集合与简易逻辑知识精要概念 绝对值不等式 命题集合的应用简易逻辑集合运算 一元二次不等式 充要条件集 合定 义特 征一组对象的全体形成一个集合确定性、互异性、无序性表示法分 类列举法1,2,3,、描述法x|P有限集、无限集 数 集关 系自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集属于、不属于、包含于、真包含于、集合相等运 算性 质交集 ABx|xA且xB； 并集 ABx|xA或xB；补集 x|xA且xU，U为全集AA； A； 若AB，BC，则AC；AAAAA； A；AA；ABAABBAB；ACA； ACAI；C( CA)A；C(AB)CACB方 法韦恩示意图 数轴分析注意： 区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2； AB时，A有两种情况：A与A集合知识网络不等式绝对值不等式一元二次不等式|x|a (a0) xa或xa；|x|0) ax0或axbxc0恒成立问题含参不等式axbxc0的解集是R； 其解答分a0(验证bxc0是否恒成立)、a0（a0且0）两种情况。不等式知识网络【简易逻辑】命题：可以判断真假的语句； 逻辑联结词：或、且、非； 简单命题：不含逻辑联结词的命题； 复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 三种形式：p或q、p且q、非p真假判断：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真；非p，真假相反原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若p则q； 逆否命题：若q则p；互为逆否的两个命题是等价的。 反证法步骤：假设结论不成立推出矛盾假设不成立。