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10-11学年高二上期数学第一次月考数学（文）试卷 （满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于 （ ） A60 B60或120 C30或150 D1202、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距 （ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)3、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 （ ）A50 B49 C48 D474、若一数列为，2，则4是这个数列的 （ ）A第9项 B第10项 C第11项 D第12项5、已知在第三、四象限内，sin=，那么m的取值范围是 （ ）A、（-1，0） B、（-1，4） C、（-1，） D、（-1，1）6. ABC中，则ABC一定是 （ ）A . 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形7、已知的值为（ ）A2B2CD8、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+ca)=3bc，那么A等于 （ ）A B C D9、已知数列的前n项和则的值为 （ ）A80 B40 C20D1010、在ABC中，已知A=，a=8,b=,则ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或11、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定12已知，两个数列，和，均为等差数列，若它们的公差分别为，则的值为（ ）A B C D二、填空题： （每小题4分，共16分）13、在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_.15、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 16、在钝角ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是_。三、解答题：（1721题每题12分，22题14分，共74分）17、已知等差数列的公差不为零，、是方程0的根，求数列通项公式 18、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + ,求 a 6 的值 19、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 20、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 21、在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。22、在等差数列中，10，0，0（1）求公差的取值范围；（2）问为何值时，取得最大值？高二上第一次月考考参考答案一、选择题1-5BCA C C 6-10DDBCD 11-12A C二、填空题13、等腰 14、10 15、362 16、 (,3)三、解答题17、解：，得：，218、- 14/3 19、解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去）由余弦定理： 20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21、解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,ab=2c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。22解：（1），2；（2）前5项和最大
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