2010-2011学年高中数学 模块测试B 苏教版必修3

2010-2011学年高中数学苏教版必修3模块测试B一、填空题（请把正确答案填在答题纸上，每道题5分，计70分）1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有 家.2.如果数据x1,x2,xn的平均数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,2xn+3的平均数和方差为 ， .3.在样本的频率分布直方图中，一共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列an，且a2=2a1，若样本容量为400，则小长方形中面积最大的一组的频数等于 .4.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 .5.将长为l的棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是 .6.已知命题p:xR，使tanx=1,命题q：x2-3x+20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“p”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题.其中正确的是 （填序号）.7.下列各小题中，是的充分必要条件的是 .有两个不同的零点是偶函数高考资源网8.椭圆的一条准线方程为，则 高考资源网9.已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为 10.若实数，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 高考资源网11.在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 .12.已知，则 13.给出下列命题：是的充分不必要条件；是的充分不必要条件；在中，是的充分不必要条件；是的充分不必要条件。其中正确结论的序号是 14.已知函数在上是减函数，则的取值范围是 二、解答题（请写出具体的推理和演算的过程,将解答过程写在答题纸上）15.（14分）甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96， 101，107；（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？16 .（本小题14分.第一问7分，第二问7分）SG为正三棱锥SABC的斜高，D、E、F分别为AC、BC、SC的中点. 求证：平面DEF平面SAB；求证：SG/平面DEF；17. （本小题15分）已知，且是的充分条件，求实数的取值范围. 18.(15分)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有1人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求袋中原有白球的个数； 高考资源网（2）求取球2次终止的概率； （3）求甲取到白球的概率.19.已知三点.求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、 为焦点且过点的双曲线的标准方程.20. （本小题16分, 第一问4分,第二问6分,第三问6分）已知是定义在上的函数，其图象交轴于三点.若点的坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性.求的值；在函数的图象上是否存在一点，使得在点处的切线斜率为？若存在，求出点的坐标；不存在，请说明理由；求的取值范围.苏教版必修3模块测试B一 填空题（每题5分共70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二 解答题（六大题共90分）15. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16. _17. _18. _19. _20. _苏教版必修3模块测试B参考答案1.5 2. 3.160 4. 5. 6. 7. 8.5 9.5：4 10. 11. 12. 13. 14. 15解 （1）系统抽样. 2分（2）甲车间=（102+101+99+98+103+98+99）=100，4分=（102-100）2+（101-100）2+（99-100）2=.6分乙车间= (105+102+97+92+96+101+107)=100,8分=(105-100)2+(102-100)2+（107-100)2=24.10分因为=，所以甲车间的产品稳定.11分（3）共抽查了14件产品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率为. 14分16. （14分）证明：（略）17. （15分）解：由得，设，又设的解集为由题意知是的充分条件，从而在恒成立，即，又，故实数的取值范围是.18（15分）（1）设袋中有n个白球，从袋中任取2个球是白球的结果数是.从袋中任取2个球的所有可能的结果数为=21.由题意知=，n（n-1）=6，解得n=3(舍去n=-2).故袋中原有3个白球.6分（2）记“取球2次终止”为事件A，则P（A）=.9分（3）记“甲取到白球”的事件为B，“第i次取到白球”为Ai，i=1，2，3，4，5，因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球.所以P（B）=P（A1+A3+A5）.因此A1，A3，A5两两互斥，P（B）=P（A1）+P（A3）+P（A5）=+15分19.（本题16分）解：由题意可设所求椭圆的标准方程为(ab0),其半焦距c=6,b2=a2-c2=9.所以所求椭圆的标准方程为-7分点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为点P，(2，5)、F1，(0，-6)、F2，(0，6). -9分设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距c1=6，,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求双曲线的标准方程为-16分20. （16分）解：在和上有相反的单调性，即 有一个根为，则.交轴于，即.令，则，解得. 在和上有相反的单调性，且，解得：.假设存在一点，使得在点处的切线斜率为，则， 即. ,而， ，故不存在一点，使得在点处的切线斜率为.设，依题意可设， 则，即.（由于），. 故的取值范围是.