2010-2011学年高一物理 第一学期期末复习及综合练习（二） 新人教版必修1

2010-2011学年第一学期高一物理必修1期末复习及综合练习(二)2. 四个位移公式 上述四个公式分别是用、中的三个来表示物体位移的。公式表示物体做匀变速直线运动时位移随时间变化的规律，只要已知初速度和加速度，就可以求出对应任一时间内的位移；公式是利用位移公式和速度公式消去，初速度后推出的，对于末速度已知的运动求位移时较为方便；公式是利用匀变速直线运动的平均速度和匀速运动的位移公式推出的，在不知道物体运动的加速度时就可求得物体运动的位移，因而，应用此公式求解一般较为简捷；公式中不涉及时间，所以在不知道时间的情况下求位移要用此公式。例6 一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。从某时刻开始关闭油门后做匀减速运动，加速度大小是0.5m/s2，求：（1）汽车减速运动的总路程；（2）汽车停止运动前5s内的位移；（3）汽车减速运动10s和50s内的位移。解析：（1）已知了、时应用位移公式可得（2）已知了、时应用位移公式可得（3）汽车减速运动的总时间可由公式求得，当时，可由位移公式求得当时，汽车已在此前停止运动，所以在内运动的位移与内运动的位移相同，应用以上各个位移公式都可求解：不妨应用位移公式得3. 两个等间隔的特殊规律初速度为零的匀加速运动还具有以下两种等间隔的特点：（1）等时间间隔的特点 1T内、2T内、3T内、T内位移之比为 1T末、2T末、3T末、T末速度之比为 第一个T内、第二个T内、第三个T内、第N个T内的位移之比为 相邻相等时间间隔内的位移之差相等，且都等于加速度与时间间隔平方的乘积，即（适用于一切匀变速直线运动）（2）等位移间隔的特点 处、处、处、处的速度之比为 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为例7 一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动，它在第末的速度为，则它在第末的速度为 m/s，它在第5s内的位移是 m。解：设小球在第1s末和第5s末的速度分别为和，则，设小球第1s内和第5s内的位移分别为和，则，例8 一小球自4楼楼顶由静止开始做自由落体运动，若每层楼的高度相同，小球经过第一层、第二层、第三层和第四层所需时间之比为（ ）A. B. C. D. 解析：本例题表面上只给出了两个物理量，即初速度为0，加速度为。知道每层楼高相同，但不知道每层楼的高度，因而应用基本公式求解相当冗繁，若用初速度为零的等位移间隔的特点来考虑问题时较为简捷。在注意到小球经过各楼层的次序时，不难推知正确答案为D。 4. 运动图象（1）速度时间图象以横轴表示时间，纵轴表示速度，作出速度随时间变化的关系图线就是速度时间图象，简称速度图象，或图。它表示物体做直线运动时，速度随时间变化的规律。对于匀速直线运动，因，其速度图象是一条平行于轴的直线。如图1所示，A图线表示速度大小是、向正方向的匀速直线运动；B图线表示速度大小是2m/s、向负方向的匀速直线运动。图1对于匀变速直线运动的物体在时刻的速度为，其图线是一条倾斜直线，纵截距表示初速度，直线的斜率表示速度的变化率加速度。如图2所示，图线A表示初速度为，加速度为的匀加速直线运动；图线B表示初速度为，加速度为的匀减速直线运动。图2在速度图象中，由图线与轴及两时刻线所围的“面积”表示对应时间内的位移。如图3甲、乙中，斜线区域面积值，分别表示匀速直线运动和匀变速直线运动物体在时间内的位移。图3当物体做变加速直线运动时，其图线为一条曲线，曲线上某点处的切线的斜率表示此时刻的加速度的大小，图4为加速度逐渐减小的加速直线运动，A、B两点处的加速度大小比较为。图4（2）位移时间图象以横轴表示时间，纵轴表示位移，作出物体的位移随时间变化的关系图线，就是位移时间图象，简称位移图象，或图象。它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律。对匀速直线运动来说，由知，位移图线是一条倾斜直线，其斜率表示位移随时间的变化率速度。如图5所示，图线A、B分别表示两物体做匀速直线运动的位移图线，请同学们计算一下，它们的速度分别是多少？图5对匀变速直线运动，由可知，其位移图象是一条抛物线。如图6所示，图线A表示匀加速直线运动，图线B表示先匀减速后反向匀加速直线运动。图6当物体做变速直线运动时，位移图线是一条曲线，图线上某点切线的斜率就表示对应时刻的瞬时速度，如图7所示图线中的P点的切线的斜率就表示时刻的瞬时速度。图线上任两点的连线的斜率就表示对应时间内的平均速度，如图7中的AB线的斜率就表示时间内的平均速度。图7（三）牛顿运动定律牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，是动力学的基础。正确理解和熟练运用牛顿运动定律特别是牛顿第二定律，是进一步学习其它物理知识的关键。1. 正确而全面地理解牛顿运动定律（1）理解牛顿第一定律及惯性概念恩格斯说过“力学是从惯性开始的”，可见惯性是一个很重要的概念，同时惯性也是一个较难理解的概念。希望大家能正确而全面地理解牛顿第一定律及惯性。 牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的在实际中不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但牛顿第一定律是建立在大量的实验现象的基础上，通过思维的逻辑推理而发现的，例如伽俐略的理想实验。 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例牛顿第一定律定性地指出了力与运动的关系（力是改变物体运动的原因），特别是指出了物体在不受力的理想情况下物体的运动状态（静止或匀速运动）；牛顿第二定律定量地指出了力与运动的关系（）。因此牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，它们是两个不同的定律。 力不是维持物体运动的原因牛顿第一定律指出“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力改变这种状态为止”，因此物体在不受力时仍然可以做匀速运动（或静止），并不需要力来维持，力是“改变这种状态”，即力是改变物体运动状态的原因，这就是力与运动的关系。 惯性不是维持物体运动状态的力，它的作用是阻碍物体运动状态的变化惯性是一切物体保持原来运动状态的性质，而力是物体间的相互作用，因此惯性不是一种力。力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性则是维持物体运动状态、阻碍物体运动状态发生改变的内部因素。 速度大或受力大的物体惯性不一定大惯性的大小表示物体运动状态发生改变的难易程度。根据牛顿第二定律可知，质量是物体惯性大小的惟一量度，与物体运动的速度大小、受力大小无关。通常质量相同的物体，速度越大越难停下来，是由于在相同大小的合外力下，速度大的物体停下来时速度改变量大，所需时间长。（2）正确理解牛顿第二定律的“三性”对于牛顿第二定律，应着重理解以下几点： 瞬时性：物体运动的加速度与物体受到的合外力F具有瞬时对应关系：物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无关。若不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即改变；若合外力为零，加速度也立即为零。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 矢量性：物体受到的合外力的方向就是物体运动的加速度的方向，即合外力的方向和加速度的方向始终相同。这就是牛顿第二定律的矢量性。 独立性：若为物体的实际加速度，则F应为物体受到的合外力。作用于物体上的每一个力各自独立产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其它力无关。物体实际的加速度则是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，这就是力的独立作用原理。根据这个原理，可以把物体所受的各力分解在相互垂直的方向，在这两个方向上分别列出牛顿第二定律方程，这就是牛顿第二定律的正交分解。（3）平衡力与作用力和反作用力的比较根据牛顿第三定律，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上；根据平衡条件，一个物体受到两个力作用而处于平衡状态时（即二力平衡），这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。可见，一对作用力和反作用力与一对平衡力的相同之处为：每一对力中的两个力，大小相等、方向相反、作用在一条直线上。它们之间的不同之处，如下表所示：作用力和反作用力一对平衡力对象不同分别作用在两个物体上作用在一个物体上性质不同两个力同种性质两个力性质不一定相同条件不同两个力相等没有任何条件物体处于平衡状态变化不同同时产生、同时消失、同时变化一个力变化，另一个力不一定变化效果不同分别产生各自状态变化物体处于平衡状态 一对作用力和反作用力与一对平衡力的根本区别在于作用力和反作用力分别作用在两个物体上，两个力产生的效果不能抵消，而平衡力作用在一个物体上，两个力产生的效果相互抵消。2. 牛顿第二定律的应用（1）用牛顿第二定律解题的两种常用方法用牛顿第二定律解题时，通常有以下两种方法。 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。例1 如图1所示，动力小车沿倾角为的斜面做匀加速直线运动。小车支架上有一单摆，在运动过程中，摆线保持水平，则小车运动的加速度大小（ ）A. B. C. D. 图1解析：以摆球为研究对象，摆球受到细线的水平拉力和重力的作用，如图2所示。由于摆球只受两个力作用而做匀加速运动，则这两个力的合外力方向即为小车运动的加速度的方向。根据牛顿第二定律可得，所以图2 正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。<1> 分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则（沿加速度方向），0（垂直于加速度方向）。例2 如图3所示，质量的环套在倾斜放置的杆上，受到竖直向上的拉力F=20N作用而沿杆加速上滑。已知环与杆间的动摩擦因数，杆与水平面间的夹角，求环运动的加速度。图3解析：设环运动的加速度为，环受到重力、杆对环的压力、摩擦力和竖直向上的拉力F四个力的作用，如图4所示。以沿杆的方向为轴和垂直杆的方向为轴，建立直角坐标系，根据牛顿第二定律，有由以上三式，可得，方向沿杆向上。图4<2> 分解加速度：当物体受到力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。（2）牛顿第二定律在连接体问题中的应用连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题。在此类问题中，如果连在一起的物体具有相同的加速度，就可以将它们看成一个整体进行分析，即用“整体法”求解加速度；如果需要求解运动物体之间的相互作用力，就可以把各个物体分别作为研究对象，分析各自的受力情况和运动情况，并分别列出方程求解，即用“隔离法”求解相互作用力。例3 如图5所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且，则1施于2的作用力大小为（ ）A. B. C. D. 图5解析：设每个物体的质量为，因为，物体1和2一起以相同的加速度向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，根据牛顿第二定律，有，所以要求1施于2的作用力，应将1和2隔离，以物体2为研究对象，则所以选项D正确。例4 如图6所示，两重叠在一起的滑块A和B，置于固定的、倾角为的斜面上。A、B的质量分别为M、A与斜面间的动摩擦间因数为，B与A之间的动摩擦因数为。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（ ） A. 等于零B. 方向沿斜面向上C. 大小等于D. 大小等于图6解析：以A和B作为一个整体为研究对象，有所以假设滑块B受到的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，以B为研究对象，有所以，选项BC正确。（3）牛顿第二定律在瞬时问题中的应用 牛顿第二定律的瞬时性 物体运动的加速度与物体受到的合外力F具有瞬时对应关系：物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无关。若不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即改变；若合外力为零，加速度也立即为零。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 理想化的绳、弹簧的特性中学物理中的“绳”（或线）、“弹簧”（或橡皮绳）一般都是理想化模型，具有如下几个特性：<1> 轻：即绳、弹簧的质量和重力均可视为零，因此同一根绳、弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。<2> 绳只能受拉力，不能受压力；弹簧既能受拉力，也能受压力。<3> 绳不能伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，因此绳子的张力可以突变。<4> 由于弹簧受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能突变，但是当弹簧被剪断时，弹力立即消失。例5 如图7所示，三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻弹簧和一轻绳相连，挂在天花板上，处于平衡状态。现将A、B之间的轻线剪断，在刚剪断后的瞬间，三个物体的加速度分别是（加速度的方向以竖直向下为正）：A的加速度 ；B的加速度 ；C的加速度 。图7解析：设每个物块的质量为，A、B、C处于平衡状态时，根据平衡条件可知：上面的轻弹簧对A的拉力大小为，下面的弹簧对B的拉力大小为，对C的拉力大小为。将A、B之间的轻线剪断后的瞬间，弹簧对每个物块的弹力大小和方向都不变，根据牛顿第二定律，有【模拟试题】（答题时间：80分钟）一. 选择题（每小题3分，共36分）1. 下列所描述的运动中，可能正确的有（ ）A. 速度变化很大，加速度很小B. 速度变化方向为正，加速度方向为负C. 速度变化越来越快，加速度越来越小D. 速度越来越大，加速度越来越小2. 个共点力作用在一个质点上，但质点处于平衡状态，当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力（ ）A. 逐渐增大，与同向B. 逐渐增大，与反向C. 逐渐减小，与同向D. 逐渐减小，与反向3. 如图1所示，相同的细绳OA、OB共同吊起质量为的物体。OA与OB互相垂直，OB与竖直墙壁成角，OA、OB对交点O点的拉力分别为、，则（ ）A. 、水平方向的分力之比为B. 、竖直方向的合力等于C. 、之比，D. 若逐渐增加的质量，OB绳一定先断图14. 如图2所示，在光滑水平面上，一个斜面体被两个固定在地面上的小桩和挡住，然后在斜面上放一物体，下列说法正确的是（ ）A. 若物体加速下滑，则受挤压B. 若物体减速下滑，则受挤压C. 若物体匀速下滑，则受挤压D. 若物体静止在斜面上，则受挤压图25. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后速度的大小变为，在这内该物体的（ ）A. 位移大小可能小于4mB. 位移大小可能大于10mC. 加速度大小可能小于4m/s2D. 加速度大小可能大于10m/s26. 甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图象，如图3所示，已知，则（ ）A. 甲的加速度大于乙的加速度，在时，乙在甲的前方，相距最大B. 在时刻，两车速度相同C. 在时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大D. 在时刻，两车相遇图37. 一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时；接着又把此力改为向东，大小不变，历时，如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时，在这内（ ）A. 物体时而向东运动，时而向西运动，在末静止于初始位置之东B. 物体时而向东运动，时而向西运动，在末静止于初始位置C. 物体时而向东运动，时而向西运动，在末继续向东运动D. 物体一直向东运动，从不向西运动，在末静止于初始位置之东8. 如图4所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，左轮的半径为，点在左轮上，到左轮中心的距离为，点和点分别位于右轮和左轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A. 点与点的线速度大小之比为B. 点与点的角速度大小之比为C. 点与点的向心加速度大小之比为D. 点与点的向心加速度大小之比为图49. 下列说法中正确的是（ ）A. 力能改变物体的运动状态，也是产生加速度的原因B. 惯性定律与物体的平衡条件是等价的，都是牛顿第二定律的特例C. 惯性就是质量，质量的大小表示物体运动状态改变的难易程度D. 伽利略的斜面实验验证了惯性定律的成立10. 质量为的物体放在A地，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度与拉力F的关系如图线所示；质量为的另一物体放在B地做类似实验，测得关系如图线所示，设两地的重力加速度分别为和，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，图511. 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间的关系和物块速度与时间的关系如图6所示，取重力加速度。由此两图线可以求得物块的质量和物块与地面之间的动摩擦因数分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，图612. 如图7所示，在一粗糙的水平面上有质量分别为和的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块2，当两块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（ ）A. B. C. D. 图7二. 填空题（每小题4分，共20分）13. 游标卡尺的读数：主尺最小分度是1mm，则图8中三个卡尺的读数为：甲图中的游标是10分度，则读数为 mm；乙图中的游标是20分度，则读数为 mm；丙图中的游标是50分度，则游标每小格长为 mm。图814. 某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图9所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。（1）则小车运动的加速度是 m/s2（保留两位有效数字）；（2）当打点计时器打下D点时小车的速度为 m/s；（3）如果在实验时，电路中交流电的频率低于50Hz，而在实验过程中仍按频率等于50Hz进行计算，则计算出的加速度值比物体实际的加速度值偏 。图915. 如图10所示，在光滑水平桌面的两端各固定一个定滑轮，用轻绳经过滑轮将弹簧分别与质量为、的两个物体A、B相连。不计绳与滑轮之间的摩擦及弹簧秤的质量，弹簧秤的读数为 N。图1016. 两个大人和一个小孩，想推木箱向右方沿轴正向运动，两个大人的推力F1和F2的大小及方向如图11所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与轴所成的角度是 。图1117. 一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，。再将重物向下拉，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小为 m/s2。三. 计算题（共44分）18.（10分）以30m/s的初速度将小球竖直向上抛出，每隔抛出一球，假设空气阻力不计且上升和下落的小球在空中“擦肩而过”并不相碰，取，问：（1）最多能有几个小球在空中？（2）设在时刻将第一个小球抛出，它在空中能与几个小球相遇，并导出与抛小球在空中相遇的时间的一般表达式。19.（10分）如图12所示，木块A、B的质量分别为、，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角，A与B间的接触面光滑。现施加一个水平力F作用于A，使A、B一起向右运动且A、B不发生相对运动，求F的最大值。图1220.（12分）质量为的物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。现物体由静止开始在如图13所示的水平拉力F作用下运动，求2s内物体的位移大小。图1321.（12分）如图14所示，质量分布均匀、表面光滑的球的半径为R=20cm，质量为M=20kg，悬线长L=30cm，正方形物体厚，质量为，物体与墙的动摩擦因数为，求：（1）墙对A的摩擦力多大？（2）如果施另一个与墙平行的外力于物体上，使物体在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度的匀加速直线运动，那么这个外力的大小、方向如何？图14【试题答案】1. AD 2. B 3. B 4. B 5. AD 6. B 7. D 8. D 9. A10. B  11. A 12. A  13. 29.8；101.15；8.24 14. 0.80；0.56；大15. 32N 16. 牛； 17. 2.5m/s218.（1）5个 （2）4个；  19. 20. 0.75米   21.（1）30N （2）N；水平斜向上夹角满足