高考数学专题训练 数列求和

数列求和注意事项：1.考察内容：数列求和 2.题目难度：中等题型 3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.数列中，的两个根，则数列的前n项和=（ ）ABCD2.数列1，的前n项和为（ ）A B C D3.数列的通项公式，它的前n项和为，则( )A.9 B.10 C.99 D.1004.已知数列的通项公式，设的前项和为，则使 成立的自然数A有最大值63B有最小值63C有最大值31D有最小值315.从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。 6.已知数列 an的前n项和为Sn=4n2 n2，则该数列的通项公式为 （ ） A an=8n5(nN*) B an=8n5(nN*) C an=8n5(n2) D 7.在数列中，数列的最小项是A、 B、 C、 D、8.在数列中，且，则（ ） A. B. C. D.9.已知两个数列3，7，11，139与2，9，16，142，则它们所有公共项的个数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.710.数列满足，则使得的最大正整数k为高考资源网高考资源网A5 B7 C8 D10二、填空题11.数列满足则的值为 。12.数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意，总有成等差数列，则= 。13.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，a100的“理想数”为_。14.已知数列是一个公差不为0等差数列，且，并且成等比数列，则=_三、解答题15.已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为求的最大值。16.已知数列的前n项和为，满足 （1）求证：数列为等比数列； （2）若数列满足为数列的前n项和，求证：17.已知数列满足，. ()求证：数列是等比数列； ()求数列的通项公式和前项和.18.已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是 的前n项和，且 （I）求的通项公式； （II）若求n的取值范围。答案一、选择题1.D2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.B10.D二、填空题11.12.n13.10214.三、解答题15.解析：（） 于是注意到，得，所以 （）因为，所以于是当且仅当，即时，的最大值为。 16.解析：（1）当则当，得，即当n=1时，为首项，2为公比的等比数列 （2）证明： ，得当17.解析：()依题意有且， 所以 所以数列是等比数列 ()由()知 即， 所以 而 18.解析：（I）依题意得， 解得 （II）若，化简整理得