高考数学专题训练 对数与对数函数

对数与对数函数注意事项：1.考察内容：对数与对数函数 2.题目难度：中等难度题型 3.题型方面：8道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.三个数大小的顺序是（ ）A B. C D. 2.已知2x72yA，且2，则A的值是A7 B7 C±7 D983.若a>0且a1，且，则实数a的取值范围是（ ）A0<a<1 B C D或a>14.函数y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是（ ）ABCD()5.巳知等比数列满足，且，则当时， ( ) 6.若，则与的大小关系是 （ ）A>B<C=D与的大小不确定7.若函数y = log| x + a |的图象不经过第二象限，则a的取值范围是（ ）（A）( 0，+ )， （B）1，+ ) （C）( ，0 ) （D）( ， 1 )8.已知函数 （、为常数，且），则的值是（ ）(A) 8 (B) 4 (C) -4 (D) 与、有关的数二、填空题9.对于实数，若在中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是 10.已知函数，若，则 高考资源网11.函数的单调减区间是 高考资源网12.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_.三、解答题高考资源网13.设方程x2x20的两个根分别为，求log4的值14.设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lgx2-(a+2)x+2a的定义域是集合B. (1)求集合A； (2)若AB=B，求实数a的取值范围.15.已知函数.(1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。16.已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（）求数列的通项公式； （）设四边形的面积是，求证：答案一、选择题1.A2.B解析：由2x72yA得xlog2A，ylog7A，则logA22logA7logA982，A298.又A>0，故A7.3.D4.C5.C6.B7.D8.解析：为奇函数，二、填空题9.10.611.（，2）12.或三、解答题13.解析：由题意可知，2.于是22()231064，()2()241082.所以，原式log4.14.解析：(1)当m+1=0即m=-1时，方程为x-2=0，此时x=2(2分) 当m+10即m-1时，方程有实根=m2-4(m+1)(m-1)0 m2-4m2+403m24 m且m-1(6分)由上可知：(7分)(2)AB=B，AB(8分) 而B=x|x2-(a+2)x+2a>0=x|(x-2)(x-a)>0 当a>2时，B=x|x>a或x<2，此时AB，a>2适合 当a=2时，B=x|x2，此时AB，a=2也适合 当a<2时，B=x|x>2或x<a，要使AB，只要<a2(13分) 由此可知：a>(14分)15.解析：（1）要意义，-2分（只要学生得出答案，没有过程的，倒扣一分，用指数函数单调性或者直接解出）所求定义域为-4分（2）函数在定义域上是单调递增函数-5分证明：-6分-7分-9分所以原函数在定义域上是单调递增函数-10分（3）要使在上恒取正值须在上的最小值大于0-11分由（2）-12分所以在上恒取正值时有-14分16.解析：（1）由得2分 ， ，故是公比为2的等比数列.4分（2） ，, 而 ， 8分四边形的面积为： ,故.12分