2022秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.5 因式分解 4公式法————完全平方公式教案（新版）华东师大版

精品文档12.5.4 公式法完全平方公式【教学目标】1、经历探索完全平方公式的过程，进一步开展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何背景。【重点难点】重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪准备活动：计算：1mn+amn - a 23a 2b3a+2b33a + 2b3a+2b 43a 2b3a - 2b【教学过程】一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。如图 b用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比拟你发现了什么？ a a b观察得到的式子，想一想：1a+b2等于什么？你能不能用多项式乘法法那么说明理由呢？2a-b2等于什么？小颖写出了如下的算式： ab2=a+b2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式： a+b2=a2+2ab+b2 ab2=a22ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。例：利用完全平方公式计算12x-32解： 2x-32 =2x2- 2·2x·3 + 32 =4x 12x +9二、 稳固练习：1、以下各式中哪些可以运用完全平方公式计算 1 2 3 42、计算以下各式：1 2 34 56 4、填空：1 23 三、 提高练习：1、求的值，其中 2、假设小 结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。作 业： 课本P45习题12.5：1。教学后记：学生根本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：1a+b2=a2+b223+a2-a=6-a2对公式的真正理解有待加强。欢迎下载