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精品文档有理数的乘方教学目标：1在现实背景下理解有理数乘方的概念；2掌握有理数乘方的运算；3.熟练进行有理数的混合运算教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法那么进行有理数的乘方运算教学难点：1会进行有理数的乘方运算；2()n与n的区别；3乘方在生活中的应用教学程序设计：一创设情境提出问题问题情景一：边长为2的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？制作过程如下列图多媒体展示教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决1让学生观察“拉面图2猜一猜共有多少根3让学生用带来的线做“拉面的活动4学生通过实际操作，搞清楚3次相当于几个2相乘，假设是6次、20次呢？分别是几个2相乘？小组讨论拉次n次，相当于几个2相乘，并全班交流5能否用算式表示这种关系？引导20个2连加可写成什么？202 20个2相乘可写成什么？2 20在小学我们已经学习过，记作2，读作的平方(或的二次方)；作3，读作的立方(或的三次方)；那么，可以记作什么?读作什么? 呢? ( 共有n个, n是正整数)呢?在小学对于字母我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么还可以取哪些数呢?请举例说明。二分析探索问题解决新知一乘方的定义：1求n个相同因数的积的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在n中，取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习取非有理数，n取非正整数的情况幂底数指数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当看作的n次方的结果时，也可以读作的n次幂3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算稳固练习1. (1)在52中，底数是_，指数是_，52读作_或读作_.(2)在(4)2中，底数是_，指数是_，读作_或读作_.(3) 在42中，底数是_，指数是_，读作_或读作_.(4) 底数是_，指数是_。2.你会计算下面的题目吗？不妨试一试(1)2，2，3，24； (2)2，2，3，(2)4；(3)0，02，03，04教师指出：2就是21，指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。议一议引导学生观察、比拟、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?从底数的正负性和指数的奇偶性分析新知二.乘方的符号(1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是非负数(4)当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?生讨论后，师归纳如下当0时，n0(n是正整数)；当0，n为偶数奇数时,幂的结果为正数负数；当=0时，n=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法那么)新知三应用反思拓展创新你能再算一下以下各题吗？(1)(3)2，(3)3，(3)5；(2)32，33，(3)5；(3)，学生做完后小组互相对答案。教师引导学生观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，()n的底数是，表示n个(a)相乘，n是n的相反数，这是()n与n的区别。教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了。归纳：a2n=(a)2n(n是正整数)；=(a)2n1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)。练一练师注意巡视，发现问题，及时解决(1)，；(2)(1)2001，322，42(4)2，23(2)3；(3)(1)n1新知四有理数的混合运算例：观察：下面算式里有哪几种运算？加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。练习：计算1.34(22)22.2(3)34(3)153.三总结反思 拓展升华两个问题：1 乘方是怎样一种特殊的运算？2负数的幂的符号如何确定？三个关注：1关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题2.关注用“一般特殊一般的数学思想方法是研究问题的一种常用方法3括号的作用4.有理数混合运算的法那么通过本节课的学习，结合自己的做题体会，说一说这节课中自己容易出现的问题是什么？四.布置作业课本习题欢迎下载
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