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* * 场考 :号证考:名: :级级* * -线 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 订 _ _ _ _ 高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120 分钟） 选择题（10 5 分） 1. 下列四个集合中，是空集的是（ ） A. x|x 3 3 B. （ x, y） | y2 x2,x, y R C. x | x2 0 D. x | x2 x 1 0, x R 2. 下面有四个命题： （1） 集合 N 中最小的数是 1 ; （2） 若a不属于 N，则a属于 N ; （3） 若a N,b N ,则 a b 的最小值为 2 ; （4） x2 1 2x的解可表示为1,1 ; 其中正确命题的个数为（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3. 若集合M a,b,c 中的元素是 ABC 的三边长， (x 3)(x 5) y1 , y2 x 5 ； x 3 y1 、.x 1 x 1 , y2 . (x 1)(x 1); f (x) x , g(x) 、x2 ； f (x) 3 x4 x3 , F (x) x3 x 1 ; f1(x) (- 2x 5)2 , f2(x) 2x 5 . A.、 B. (2)、(3) C. D. (3)、(5) 7 .以下说法正确的是( ). A. 正数的 n 次方根是正数 B. 负数的 n 次方根是负数 C. 0 的 n 次方根是 0(其中 n1 且 n M) D. 负数没有 n 次方根 8.若*m0 且 a 鬥)在0,2上有最小值 8,求实数 a 的值.(12 分)19.(本题满分 15 分)已知函数f(x) ax 1(a 0 且 a 1) (1) 若函数y f (x)的图象经过 P (3, 4)点，求 a 的值; 1 (2) 比较f(lg )与 f ( 2.1)大小，并写出比较过程； 100 (3) 若 f (lg a) 100，求 a 的值 20.设 f(x)=错误味找到引用源。，若 0a,求f (a ；)的值. (12 分) 17.求函数 f (x)= 耳的定义域. (10 分) 1 3 1 21. (1) . (1)计算：0.064 3 ( -)0 164 0.252 8 (2).若 * * 场考 :号证考:名: :级级* * 、选择题 证明：任取X1,X2 (1, 则 x x2 x-i 0, )，设 X1 X2 , 参考答案 y y2 y1 1 1 2 2 x2 1 x1 1 (X1 X2)(X1 X2) 2 2 (X, 1)(X2 1) 10 分 一 2 A (1)最小的数应该是 (2)反例： ，但(3)当，(4)兀素的互异性 线 3. D 兀素的互异性； 3 一 4. D f(2) f( 2), 2 2 1 一 5. A y 3 x在R上递减， y丄在(0, X )上递减，y 2 X 4在(0,)上递减， 6. C (1)定义域不同；(2)定义域不同； (3)对应法则不同； (4)定义域相同，且对应法则相 一 同； (5)定义域不同； 1. D 选项 A 所代表的集合是 0并非空集，选项 B 所代表的集合是 (0,0) 7. C 正数的偶次方根中有负数 A 错，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在 所以 B、D 错. 8. C 原式=错误!未找到引用源。-错误味找到引用源。=|m+n|-|m-n| ,T*m0, -m+n0, 原式=-(m+n)-(m-n)=-2m. 9. D 该分段函数的三段各自的值域为 ,1 , 0,4 , 4, ，而3 0,4 .f(x) x2 3,x .3,而 1 x 2, . x J ； 10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 装 11. 92 9 1 2 Z 1 丄1 3. 2 x x 2 14. 16 15. (1,2) 一 三、 解答题 2 一 16 解：(1)由 x 1 0 , 得X 1 , 所以，函数 f(x)- 1 2 的疋义域为 X R |x 1 . 分 4 、填空题 x2 1 (2)函数f (x) 在(1,)上单调递减 . . 分6 x 1 Q X1 1,X2 1, 2 2 x-i 1 0, x2 1 0, x-i x2 0. 又 x1 x2，所以 x1 x2 0,故 y 0. 因此，函数f (x) X2 1 在(1, )上单调递减 5分 17. X X 1 18 【解析】令U(X)=X2-3X+3=(X-错误 味找到引用源。)2+错误味找到引用源。 当 X 0,2时,U(x)max=U (0)= 3；u(x)min=u(错误味找到引用源。)=错误 味找到引用源。 当a 1 时,ymin=错误！未找到引用源。=8,解得 a=16; 当 0a 1 时,ymin=a 3= 8,解得 a= 2(舍去). 因此 a=16. 19解：函数y f (x)的图象经过P(3,4) a3-1 4，即 a2 4. . 分 . 分 又a 0，所以a 2. . ZJL . 分 当a 1 1 时，f(ig ) 100 f( 2.1)； 当0 1 a 1 时，f(lg )f( 2.1). . . 8 分 100 因为， 1 f(|g“f( 2) 100 a 3, f ( 2.1) a 3.1 当a 1时，y ax在( ,)上为增函数， 3 3.1 a 3 3.1 a . 1 即 f(ig丄)f( 2.1). 100 当0 a 1时，y ax在(,)上为减函数， - 3 3.1 , a 3 a 3.1. 1 即 f(g石)f( 2.1). . 10 分 100 由 f(lga) 100知，alga 1 100. 所以，lgalga 1 2 (或 iga 1 loga100). (lga 1) lga 2. 2 - lg a lga 2 0, . 2 分 - lg a 1 或 lg a 2, 1 所以，a 或a 100. . 5 分 10 * 1 20 a 21. (1) (2) 引用源。 10. 【解析】 10 x=3, 102x=9, 二102x-y=错误 味找到引用源。 =错误！未找到
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