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高一数学期末试卷（必修一、必修四） （考试时间：100 分钟 100 分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1.函数 y , 2x 1 , 3 4x的定义域为（ ） A 1 3、 A. ( ) B. 2 4 1 3 1 3 24 C.(勺4 ) D. ( 1 2.函数 y 2sin( x 2 ）的周期，振幅，初相分别是（ 4 ) A. ，2，- B. 4 4 4 ， 2， C. 4 ， 4 2， D. 4 3.图中 C1、C2、C3 为三个幕函数y x在第一象限内的图象, 则解析式 中指数的值依次可以是 （） 1 1 （A） 1、2、3 （B） 1、3、2 1 1 （C） 2、 1、3 （D） 2、3、 1 满分: 1 2,0) (0，) 1 4. sin( 已知 是第三象限的角，则cos（2 ）的值是（ 5. 已知函数 f(x) 的图象恒过定点 P,则点 p 的坐标是 A. ( 1 , 5 B. (1,4) C. D. ( 4， 0） 2x(x 2) 3 3 A 1 B 1或2 C 1, 2或舅 D爲 7.函数 y (2 a2 3a 2）ax是指数函数，则 a 的取值范围是 （ ） (A) a 0,a 1 (B) a 1 (C) a i ( D) 8.若是第一象限角，则 sin cos 的值与 1的大小关系是（） A. sin cos 1 B. sin cos 1 C. sin cos 1 D. 不能确定 6.已知 ） 的定义域为 )时, R,当x 9.设偶函数f（x） f （X）是增函数，则 若f（x） 3，则x的值是（ 0, f( 2) f() f （ 3）的大小关系是（） A. f ( ) f( 3) f( 2) B. f ( ) f( 2) f( 3)C. f( ) f( 3) f( 2) D. f() f( 2) f( 3) 12函数y log1 3x2 ax 5在 1, 上是减函数，则实数a的取值范围是 _ . 2 13. 已知定义域为 R 的奇函数f X在（， ）上是增函数，且 f（-1）= ，则满足xf X 0的x的取值的范围为 _ 14. 设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 三、解答题（共 5 小题，共 44 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分 8 分） 已知 A=x | a x a 3 , B= x | x 1,或 x 6. （i）若A B ，求a的取值范围； （n）若A B B，求a的取值范围.10.设 a lOg34 , b logo.4 3 c 0.4，则 a, b, c 的大小关系为（） B. a c b C. b c a D. c b a y 11.为了得到函数 x 2 si n( ),x 3 6 (A) 向左平移 6 个单位长度, (B) 向右平移 6个单位长度, R 的图像，只需把函数y 2sinx，x R的图像上所有的点（） 1 3倍（纵坐标不变） 1 3倍（纵坐标不变） 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 向左平移 6个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变） (D) 向右平移 6 个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 12若函数 f（x） sin（ x )( , 则和的值可以是 A. 2， 6 B. 2, 3 C. 2, D. 2 ）的部分图象如图所示, 二、填空题（本大题共 11.已知 tan 3，则 sin 4 小题，每小题 sin 2 cos 2 cos 的值是 4 分，共 16 分） 17.设函数 f(x) Asin( x )(其中 A 0, 0, 两个交点的距离为 2 (1) 求f (x)的最小正周期及解析式 (2) 若 x ,，求函数 g( x) f (x )的值域 2 12 6 )的一个最高点坐标为(一 ,3)，其图象与x轴的相邻 12 18.(本小题满分 12 分) 1 x 已知 f x log a a 0,且 a 1 1 x (1)求f x的定义域；(2)证明f x为奇函数；(3)求使f x 0 成立的 x 的取值范围16.(本小题满分 8 分) log2 . 2 + log 2 3 logs 4 若 f f 3， 0,2，求 f 6 20.设f (x)是R上的奇函数，且当 x 0时，f (x) lg(x2 ax (1) 若f (1) 1，求f(x)的解析式； (2) 若a 0,不等式f(k 2x) f(4x k 1) 0恒成立，求实数 (3)若f (x)的值域为R，求a的取值范围19.已知函数f x Asin x x R，且 f 32 3 12 2 (1)求 A 的值； 10)， a R. k的取值范围; 0, 试卷参考答案及评分标准 、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A A D C A A B C B 二、填空题 11.5 12. 8,6 13. -1,1 14. 2 三、解答题 15. 20 .1、 a 6 a 2 n、 aa 1 -3siK(2jf + -) . 、強 12分 2x x 1 0, 0 0,则 0 1 0, 解得1 16. 解：顶式=-| + 1 + 13 J 17 町 M = 3r=1 时，f x 0,则 1，则 2x 0 因此当 a1 时，使f x 的取值范围为( 0,1 ). 因此当 0 a 1时，使f X 0的 x 的取值范围为(-1,0 ) Ig(x2 x 10), x 0 20. (1) f (x) 0,x 0 lg(x2 x 10), x 0 k 2 2,2 (3) 6 a 2.10
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