《平移、旋转和轴对称》教案[共8页]

平移、旋转和轴对称教案第 1 节 平移教学内容江苏版小学数学四年级下册第 12 页。教学目标知识技能结合学生的生活实践和实例，初步感知平移现象。数学思考与问题解决能在方格纸上判断出图形平移的方向和距离，并能画出平移后的图形。情感态度培养学生的观察能力、归纳概括能力、空间想象能力，让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点：感知生活中的平移现象。难点：在方格纸上判断出图形平移的方向和距离。教具学具教学课件、格子纸。教学设计一、创设情境，感知新知师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗？（喜欢）我们听听看，他们都在说些什么？（播放课件：我移后的图形。我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗？）师：同学们，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧！蓝猫： 我给你们带来了一段录像， 录像中的物体都是怎样运动的？请用手势表示出它们运动的路线。师：听明白蓝猫提出的问题了吗？准备好你们的小手，我可要开始放录像了。师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线）师：你们真是善于观察的孩子，说得真棒！师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置 （粘纸船） 沿着直线运动到另一个位置 （粘纸船） ，这种现象就是平移。 （出示课题：平移）师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。 （随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。师：（教师边说边用小船在黑板动态演示）又有一只小帆船准备出发了， （这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？（不是沿直线运动）说的非常准确。请你们再仔细看， 这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向， 这是平移运动吗？（不是）看来要想做平移运动，物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗？生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒 !）师：生活中平移的现象很多， 希望同学们多多观察。 那你们想亲身体验一下平移吗？现在请同学们全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移 2 步，再向左平移 2 步， 再向后平移 2 步，最后再向右平移 2 步。经过 4 次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。设计意图：平移是学生生活中常见的运动现象，通过体验让学生进一步理解平移现象，把握其特点。二、师生互动，探究新知师：我们已经初步了解了平移， 接下来就让我们和蓝猫、 淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了！（课件演示）师：我们的船在做什么运动？朝哪个方向平移？（学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。）师：如果我们想要知道在这幅图上船向右平移了多远，你有什么好办法吗？生：用格尺量、用绳子量等。师：如果用尺子量， 每个学生都要到这幅图上来量很不方便， 为了让所有的学生坐在下面就能操作， 老师给这幅图配上了格子纸， 我们可以用数格子的方法， 弄清楚船到底向右平移了几个格？ -师：（指出出发的位置和到达的位置）请你们试着数一数小船向右平移了几个格？ （答案很可能不一样， 出现争议） 现在同学们的答案不统一， 那就让我们一起来数一数小船到底向右平移了几个格吧！ 再数格子之前老师告诉你们一个小窍门， 你们可要认真听呀。 要想数得准确必须要先选准一个观察点， 看这个观察点向右平移了几个格， 也就是小船向右平移了几个格。我们来试一试吧！我们要先选一个观察点，我们就先以桅杆上的这个红灯 （小船最顶端的点） 为观察点，一起来数一数船向右平移了几个格，行吗？这个点是出发点，船还没有移动，应该从它前面的一个格数起，请同学们看好屏幕，跟着老师一起大声数。 这个红灯向右平移了 9 个格，也就是我们的小船向右平移了师：谁能完整地说一遍“红灯向右平移了 9 个格，也就是小船 , ”。师：还记得刚才老师教给你们的小窍门吗？那就是先选一个观察点， 看这个点向右平移了几个格，也就是小船向右平移了几个格。师：船上还有很多点可以作为观察点， 请同学们拿出第一张题卡， 选一个自己喜欢的点作为观察点，再来数一数船向哪个方向平移了几个格？师：你选的是哪一个点， 请你完整地说一遍“我以 , 为观察点， 数出小船向 , 平移了, ”谁和他选的观察点不一样，再来说一说。师：同学们数得非常准确。就在我们数格子的时候，我们的两位朋友发生了争论， 我们听听看到底怎么回事？ （课件播放： 淘气： 我站在船头， 你站在船尾， 我平移的距离比你长。蓝猫：不对，不对，咱俩平移的距离一样长。）师：现在就请你们来评评理， 到底谁说得对呢？同学们可以看着第一张题卡再来数一数。生：蓝猫说得对，他俩平移的距离一样长。师：为什么他们平移的距离一样长呢？生：因为他们在同一条船上。小结：对了。只要是在这条船上，不管是哪一个点，都是向右平移了 9 个格，与船本身平移的距离是一样的。 所以我们以后数一个图形或物体平移了几格， 只要在这个图形或物体上找到一个观察点，看这个点平移了几个格，这个图形或物体就平移了几个格。设计意图： 让学生通过实际操作认识平移现象， 理解平移的特点， 并在操作中明确平移的方向和距离。三、体验成功，实践新知师：随同我们的船移动的还有一条小鱼，大家看看这条鱼是怎么移动的？生：做平行移动，向右移动了 7 个格。师：很好！ 这个问题看来同学们掌握的已经不错了，那么我们的船很快就要靠岸了，哪里才是我们停泊的地方呢？哦， 小船向右平移 4 格后得到的图形就是我们停泊的地方， 请同学们用彩笔认真的涂一涂我们停泊的地方。（实物投影展示结果）师：船停好了， 我们一起上岛吧！来到了智慧岛， 蓝猫和淘气立即被岛上美丽的景色吸引了， 但是要想参观美景必须要闯过一道关， 接下来就请同学们帮帮他们吧。 （出示教材第2 页“试一试”）师：根据平移的知识，你们能帮他们解决这个问题吗？怎么解决？生：先找到平行四边形的四个顶点， 把他们分别向下平移 3 格，再用线段把他们顺次连接起来就得到平移后的图形了。师：真了不起！对，重要的是找到这个图形的关键点，先把关键点平移再顺次连接，这个问题就容易解决了。师：好，蓝猫和淘气很感激你们帮了他们的大忙， 现在他们就可以去观赏美景了。 看来，这次蓝猫和淘气可真是没白来，既参观了美丽的景色，又学习了平移的知识。设计意图：生活是数学的源泉，数学也为生活服务，指导学生将学 I 的知识用于解决同题，让学生真切地体会平移的作用，体验数学的价值。四、加强练习，及时巩固请同学们自行完成教材第 2 页“练一练”看看还有哪些不懂的地方？第 2 节 旋转教学内容江苏版小学数学四年级下册第 34 页。教学目标知识技能让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转 90 的含义，能在方格纸上把简单图形旋转 90 。数学思考与问题解决让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。情感态度让学生在认识旋转的过程中，产生对 “图形的变换” 的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。重点难点重点：让学生认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转 90 的含义，能在方格纸上将简单图形旋转 90 。难点：让学生能正确地在方格纸上画出简单图形旋转 90后的图形。教具学具三角板、方格纸、直尺、三角尺、小黑板、电脑课件、学具卡片等。教学设计一、导入新课出示情境挂图： 从这幅图中， 你看到了什么？转杆分别是怎样转动的？生活中还有哪些类似的转动例子？交流并演示转杆的旋转。揭示课题并板书。设计意图：开门见山，引入课题。二、自主探究（一）理解顺时针、逆时针旋转的含义1转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处？（巡视、指导）学生演示、讨论、交流。（打开与关闭都旋转了 90 ，打开与关闭时，转杆下端的点都是固定不动的）有什么不同之处？（转杆打开与关闭时的方向不同）设计意图： 从观察感知、 动手操作、 深化理解三个层次展开教学， 帮助学生构建准确的概念，为下面的学习做好了知识铺垫。2哪一种与时针旋转的方向相同？观察、交流：转杆打开时与时针旋转方向相同，关闭时方向相反。理解顺时针、逆时针旋转并比划。师生共同小结： 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转， 方向相反的是逆时针旋转。 转杆打开是顺时针旋转 90 转杆关闭是逆时针旋转 90 。讨论并交流生活中顺时针、逆时针旋转的例子。3完成“练一练”第 1 题。从 6：00 到 9：00 时针旋转了多少度？学生独立完成。交流：从 6：00 到 9：00 时针旋转了 90 。思考：从 6：00 到什么时刻，分针旋转 90 ?（2）思考、讨论、交流： 6：15。多少千克的物品可以使指针顺时针方向旋转 90 ？交流： 2 千克的物品可以使指针顺时针方向旋转 90 。思考：如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的？交流：去掉台秤上的物品，指针会逆时针旋转到起点位置。（3）学生交流、讨论、独立完成。同桌合作在方格纸上旋转三角尺，绕一点顺时针（或逆时针）旋转 90 旋转后的边与原来的边互相垂直。2根据逆时针旋转三角尺的过程，三角形逆时针旋转 90 后的图形怎么画呢？教师巡视指导，了解画图情况。交流画法：谁能说说自己是怎么画的？（提示：为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头）A 点固定不变，把三角形的两条直角边逆时针旋转 90 连成相应图形 ,3三角形顺时针旋转 90 后的图形怎么画呢？学生独立操作、交流。三、巩固拓展完成“练一练”第 2 题。指导理解题意，巡视作图情况。提问：你是怎样画的？学生独立画出旋转后的图形，交流方法。共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于 A 点的两条邻边的位置。设计意图：将图形在方格纸上旋转 90 是本节课的难点。在这个环节上，给学生提供充分的探究时间，通过具体的指导，突破教学难点。四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？第 3 节 轴对称教学内容江苏版小学数学四年级下册第 56 页。教学目标知识技能让学生经历长方形、 正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程， 会画简单的几何图形的对称轴，能补全简单轴对称几何图形，并借此加深对轴对称图形特征的认识。数学思考与问题解决让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念。情感态度培养审美情操，增加学习数学的兴趣。重点难点重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程以及认识怎样的图形是轴对称图形。难点：正确画出平面轴对称图形的对称轴，会称图形。教具学具长方形纸片、正方形纸片、三角板、方格纸、直尺、云角尺、小黑板、电脑课件、学具卡片。教学设计、复习导入岀示几幅图，提间：你能把它们分类吗？（出示几个轴对称图形和几个非轴对称图形）学生观察、分类、交流。巡视学生的分类情况，提问：为什么这样分？指着其中一个轴对称图形（如蝴蝶），你怎么知道它是轴对称图形的？（指名操作）师：（出示长方形、正方形、平行四边形）这些图形是轴对称图形吗？为什么？根据学生回答揭示课题。设计意图： 引起学生对有关知识的回忆， 调动其已有的知识储备， 并为学生画对称轴作示蒞。二、自主探究（一）长方形的对称轴1谈话：请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。指名不同做法的学生展示折法和画法。提问：折纸时应该注意什么？画对称轴时应该怎么画？学生交流折法。（分别沿两组对边对折，折痕就是对称轴，用点画线）提问：长方形有几条对称轴？设计意图： 通过折纸发现长方形有两条对称轴， 然后以小组合作的形式研究怎样画长方形的对称轴，引导学生由易到难、由直观到抽象进行思考。操作验证。（只有两条）2指着黑板上画的长方形，你能够通过对折的方法找到它的对称轴吗？学生互相交流。（黑板上的长方形不能对折）如果要画出它的对称轴，你有什么办法？组织交流，针对学生的不同反应适当指导。优化方法并练习。3指名量出黑板上长方形的边，取中点，画对称轴。说明：对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。提问：你能画出长方形的几条对称轴？学生各自在教材上画对称轴并交流。只能画出两条对称轴。（二）正方形的对称轴1请用一张正方形纸对折，并画出它的对称轴。有不同的折法吗？请试一试。2请画出正方形的所有对称轴。（巡视，检查）提问：你画出了几条对称轴？展示不同答案。哪个是正确的。设计意图：放手让学生尝试折纸、作图发学生通过操作来提高认知水平。第二个是正确的，它的两条对角线也是对称轴。提问：正方形有几条对称轴？（有四条对称轴）3学生独立画对称轴，画的不完全的用纸再折另两条验证，然后添画完全。（三）补全轴对称图形师出示教材第 6 页例题图，师：你能画出对称轴右侧的图形， 并让它与左侧的图形成为轴对称图形吗？请大家先交流讨论，再尝试画一画，学生交流讨论。师：同学们是怎么画出右侧图形的？谁愿意上台为大家展示一下？学生上台展示，边讲解边演示画图过程。师生小结：要画出对称轴右侧的图形，先找出对称轴左侧的图形的关键点，再书格子，找出对称轴右侧的对应点，顺次连接。三、练习拓展教材第 6 页“练一练”。第 1 题。指名读题。提问：哪几个图形是轴对称图形？各画出几条对称轴？学生交流练习情况：前两图有 1 条对称轴，最后一幅图有 2 条对称轴。第 2 题。读题，明确要求，提问作圈方法：你准备怎样画出这个图形？在黑板上另画个图形，简单示范，巡视、辅导个别学习有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议提问：你是怎么画出这个轴对称图形的？（先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，再连接图形。）四、全课总结这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？有什么收获？还有不明白的问題吗？学生交流、质疑。