资源描述
43共点力的平衡及其应用共点力的平衡及其应用目标导航目标导航1.知道平衡状态和平衡力的概念知道平衡状态和平衡力的概念2掌握共点力的平衡条件掌握共点力的平衡条件3会用共点力的平衡条件解决有关平衡问会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题题(重点难点重点难点)新知初探自学导引新知初探自学导引一、生活离不开平衡一、生活离不开平衡如果物体保持如果物体保持_或匀速直线运动状态称物或匀速直线运动状态称物体处于平衡状态体处于平衡状态二、从二力平衡到共点力平衡二、从二力平衡到共点力平衡1 在 共 点 力作用下物体的平衡 条 件 是 在 共 点 力作用下物体的平衡 条 件 是_即即F合合_.2共点力作用下物体的平衡条件在直角坐标共点力作用下物体的平衡条件在直角坐标系中可表示为系中可表示为Fx_，Fy_.静止静止合力为零合力为零000想一想想一想物体的速度为零，物体是否处于平衡状态？物体的速度为零，物体是否处于平衡状态？提示：提示：不一定，因为速度为零时物体所受合不一定，因为速度为零时物体所受合外力不一定为零，例如竖直上抛上升到最高外力不一定为零，例如竖直上抛上升到最高点的那一时刻，物体速度为零，所受合外力点的那一时刻，物体速度为零，所受合外力为重力为重力要点探究讲练互动要点探究讲练互动 要点一对平衡状态和平衡条件的理解 学案导引 1物体的平衡状态指的是什么？如何判断？ 2平衡状态的物体满足哪些条件？1.动态平衡与静态平衡的比较动态平衡与静态平衡的比较物体的平衡状态分为静态平衡物体的平衡状态分为静态平衡(物体保持静止物体保持静止)和动态平衡和动态平衡(物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动)两种形式两种形式(1)区别：物体的加速度和速度都为零的状态区别：物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态叫做静止状态;物体的加速度为零物体的加速度为零,而速度不为而速度不为零且保持不变的状态是匀速直线运动状态零且保持不变的状态是匀速直线运动状态.(2)联系：静态平衡和动态平衡的共同点是运联系：静态平衡和动态平衡的共同点是运动状态保持不变，加速度为零动状态保持不变，加速度为零3由平衡条件得出的结论由平衡条件得出的结论(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力两个力必定等大反向，是一对平衡力(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,任意两个力的合力与第三个力等大反向任意两个力的合力与第三个力等大反向(3)物体受物体受N个共点力作用处于平衡状态时，个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余其中任意一个力与剩余(N1)个力的合力一个力的合力一定等大反向定等大反向(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零所受的合力均为零特别提醒：特别提醒：平衡状态与力的平衡不同，平衡平衡状态与力的平衡不同，平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态，力状态指物体的匀速直线运动或静止状态，力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系力的平衡是物的几个力所满足的一种关系力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果衡的结果 下面关于共点力的平衡与平衡条件的下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是说法正确的是()A如果物体的运动速度为零，则必处于平如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态衡状态B如果物体的运动速度大小不变，则必处于如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态平衡状态C如果物体处于平衡状态，则物体沿任意如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零方向的合力都必为零例例1D如果物体受到三个共点力的作用而处于如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同大小相等、方向相同【思路点拨思路点拨】处于平衡状态的物体，在运处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运动，从受动形式上是处于静止或匀速直线运动，从受力上来看是所受合外力为零力上来看是所受合外力为零【精讲精析精讲精析】物体运动速度为零时不一定物体运动速度为零时不一定处于静止状态，处于静止状态，A选项错；物体运动速度大选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动,一定不是处于平衡状态，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，的合力都必为零，C选项正确；任意两个共选项正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零点力的合力与第三个力等大反向、合力为零,物体处于平衡状态，物体处于平衡状态，D选项错误选项错误【答案答案】C【规律方法规律方法】(1)判断物体是否处于平衡判断物体是否处于平衡状态，可依据平衡条件，也可以利用平衡状状态，可依据平衡条件，也可以利用平衡状态的定义态的定义(2)物体受多个共点力而平衡时，平衡条件物体受多个共点力而平衡时，平衡条件可以有不同的叙述形式，如任何一个力必与可以有不同的叙述形式，如任何一个力必与其他所有力的合力大小相等，方向相反其他所有力的合力大小相等，方向相反变式训练变式训练1下列图示中哪些是静态平衡，哪些是动态下列图示中哪些是静态平衡，哪些是动态平衡？平衡？解析：根据动态平衡和静态平衡的概念，解析：根据动态平衡和静态平衡的概念，(1)和和(2)中的物体中的物体A均做匀速直线运动，所均做匀速直线运动，所以都是动态平衡，以都是动态平衡，(3)中物体中物体A向上运动时受向上运动时受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，重力作用，合力不为零，不是平衡状态，(4)中物体中物体A处于静止状态，是静态平衡处于静止状态，是静态平衡答案：答案：(4)是静态平衡是静态平衡(1)、(2)是动态平衡是动态平衡 要点二共点力平衡问题的求解方法及步骤 学案导引 1常见共点力平衡问题的方法有哪些？共同点是什么？ 2求解共点力平衡问题的基本思路和步骤是什么？1.共点力平衡问题的常用方法共点力平衡问题的常用方法(1)合成法：对于三个共点力作用下的物体平合成法：对于三个共点力作用下的物体平衡衡,任意两个力的合力与第三个力大小相等、任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反方向相反(2)分解法：对于三个共点力作用下的物体平分解法：对于三个共点力作用下的物体平衡，任意一个力沿与另外两个力反方向进行衡，任意一个力沿与另外两个力反方向进行分解，所得分力与另外两个力大小相等、方分解，所得分力与另外两个力大小相等、方向相反向相反(3)正交分解法：把力沿两个互相垂直的方向正交分解法：把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法选共点力作进行分解的方法叫正交分解法选共点力作用的交点为坐标原点，恰当地建立直角坐标用的交点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系系xOy，将各力沿两坐标轴依次分解为互相，将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力然后分别求出相互垂直的垂直的两个分力然后分别求出相互垂直的x、y两个方向的合力且满足平衡条件两个方向的合力且满足平衡条件Fx0，Fy0.多用于物体受到三个以上共点力作多用于物体受到三个以上共点力作用而平衡的情况用而平衡的情况2处理共点力平衡的一般步骤处理共点力平衡的一般步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究对象研究对象(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析对研究对象进行受力分析，画出受力分析图图(3)通过通过“平衡条件平衡条件”，找出各力之间的关系，找出各力之间的关系,把已知量和未知量联系起来把已知量和未知量联系起来(4)求解，必要时对求解结果进行讨论求解，必要时对求解结果进行讨论 (2011高考江苏卷高考江苏卷)如图所示，石拱如图所示，石拱桥的正中央有一质量为桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为面与竖直方向的夹角为，重力加速度为，重力加速度为g.若若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为受弹力的大小为()例例2【思路点拨思路点拨】本题属于三力平衡，可以根本题属于三力平衡，可以根据任意两个力的合力与第三力等大反向求解据任意两个力的合力与第三力等大反向求解,也可以根据力的分解求解，还可以用正交分也可以根据力的分解求解，还可以用正交分解法求解解法求解【答案答案】A【规律总结规律总结】处理平衡问题，应注意要处理平衡问题，应注意要先确定研究对象先确定研究对象(可以是物体，也可以是一可以是物体，也可以是一个点个点)，再正确地分析物体的受力情况，根，再正确地分析物体的受力情况，根据物体的受力，结合物体的平衡条件来选据物体的受力，结合物体的平衡条件来选择合适的解题方法，一般情况若物体受三择合适的解题方法，一般情况若物体受三个力作用时，常用合成法或分解法，受力个力作用时，常用合成法或分解法，受力个数多于三个一般要用正交分解法个数多于三个一般要用正交分解法变式训练变式训练2(2011高考广东卷高考广东卷)如图所示的水平面上如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点连接点P在在F1、F2和和F3三力作用下保持静止三力作用下保持静止下列判断正确的是下列判断正确的是()AF1F2F3 BF3F1F2CF2F3F1 DF3F2F1解析：选解析：选B.P点在三力点在三力F1、F2、F3作用下保持静作用下保持静止，则其合外力为零，止，则其合外力为零，F1、F2的合力的合力F12与与F3等等大反向对三角形大反向对三角形PF1F12，由大角对大力可知，由大角对大力可知，F12F1F2，从而可得，从而可得F3F1F2.热点示例创新拓展热点示例创新拓展整体法、隔离法在平衡问题中的应用整体法、隔离法在平衡问题中的应用经典案例经典案例 (2012山西大学附中高一检测山西大学附中高一检测)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把，整个装置处于静止状态，若把A向右移动向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则少许后，它们仍处于静止状态，则()A球球B对墙的压力增大对墙的压力增大B物体物体A与球与球B之间的作用力增大之间的作用力增大C地面对物体地面对物体A的摩擦力减小的摩擦力减小D物体物体A对地面的压力减小对地面的压力减小【思路点拨思路点拨】A、B都处于静止状态，运动都处于静止状态，运动状态相同在判断地面对状态相同在判断地面对A的摩擦力、的摩擦力、A对对地面的压力以及墙壁对地面的压力以及墙壁对B的弹力时，可将的弹力时，可将A、B看做一个整体来处理判断看做一个整体来处理判断A、B间的作用间的作用力时，可以隔离力时，可以隔离B来分析来分析【解题样板解题样板】将将A、B作为一个整体来研究作为一个整体来研究,受力如图所示，受到总的重力受力如图所示，受到总的重力GAGB、地面、地面对对A的支持力的支持力NA、地面的静摩擦力、地面的静摩擦力fA、墙壁、墙壁对对B的弹力的弹力NB.根据平衡条件有根据平衡条件有水平方向：水平方向：fANB竖直方向：竖直方向：NAGAGB可见，当可见，当A向右移动少许时，物体向右移动少许时，物体A对地面的对地面的压力不变压力不变再隔离再隔离B分析，如图所示，受到重力分析，如图所示，受到重力GB、墙壁、墙壁的弹力的弹力NB、A对对B的弹力的弹力N三个力的作用根三个力的作用根据平衡条件可知，弹力据平衡条件可知，弹力N和和NB的合力与的合力与GB等大反向，如图等大反向，如图则有则有【答案答案】C【借题发挥借题发挥】当涉及多个研究对象时，如当涉及多个研究对象时，如果一个一个地用隔离法来研究，不仅麻烦，果一个一个地用隔离法来研究，不仅麻烦，而且无法直接判断它们之间的运动趋势，较而且无法直接判断它们之间的运动趋势，较难处理，但采用整体法来解决，就直观容易难处理，但采用整体法来解决，就直观容易得多，必要时再隔离物体分析得多，必要时再隔离物体分析
展开阅读全文