第二章 研究物体间的相互作用第一单元 力的基本概忥第1课时 力 重力和弹力

第二章 研究物体间的相互作用第一单元 力的基本概念第1课时 力 重力和弹力即学即用1.甲、乙两拳击运动员竞技,甲一拳击中乙的肩部,观众认为,甲运动员（拳头）是施力物体,乙运动员（肩部）是受力物体,但在甲一拳打空的情况下,下列说法中准确的是（ ）A.这是一种只有施力物体,没有受力物体的特殊情况B.即使乙避开了甲的拳头,但乙仍受到甲的作用力C.甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体D.以上说法都不准确答案 C要点二 重力即学即用2.设想地球是质量分布均匀的球体,同一物体分别位于赤道、北极和北纬60上某一位置时,物体所受万有引力和重力依次是F1、F2、F3和G1、G2、G3,试比较F1、F2、F3和G1、G2、G3的大小关系.答案 F1=F2=F3 G1G3G23.（2009太原模拟）下列说法准确的是（ ）A.形状规则的物体的重心,一定在物体的几何中心上B.物体的重心一定在其内部C.地球对物体的吸引力,就是物体的重力D.物体的重力,是因为地球对物体的吸引而产生的答案 D要点三 弹力 即学即用4.在下图中,a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（ ）答案 B5.（2009泰安质检）如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁置在水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中准确的有（ ）A.A、B杆都受三个力作用B.A、B杆都受四个力作用C.A杆受三个力,B杆受四个力D.A杆受四个力,B杆受三个力答案 D题型1 重力概念的理解【例1】关于重力的大小,下列说法中准确的是（ ）A.物体的重力大小总是恒定的B.同一地点,物体的重力与物体的质量成正比C.物体落向地面时受到的重力大于它静止时所受到的重力D.物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力答案 B题型2 弹力有无及方向判断【例2】如图所示,用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为的斜面匀速下滑,已知斜面的粗糙水准是均匀的,A、B两物体与斜面的接触情况相同.试判断A和B之间的细杆上是否有弹力.若有弹力,求出该弹力的大小;若无弹力,请说明理由.（1）A、B处于什么运动状态?“轻质细杆”意味着什么?答 A、B一起匀速下滑,处于平衡状态.“轻质细杆”意味着它是理想杆,即质量不计,不可伸长,不可压缩,物体对它的作用力既能够是拉力,也能够是压力,且内部弹力处处相等,一旦外力撤销,杆内部弹力立即消失.（2）细杆上弹力的有无可否由弹力的产生原因或直接用整体法实行判断?答 不能够,因为细杆形变与否是无法直接判断的.不能够直接用整体法实行判断,若视A、B为整体,则可能存有的弹力为整体的内力,这在整体法的分析中是无法求解的.（3）若以上方法都不能判断细杆上弹力的有无,那么你还能想出其他办法吗?答 因为杆的形变情况未知,能够采用假设法的分析方法.例如：假设杆处于拉伸状态,则A受到杆向上的弹力,若杆 实际处于压缩状态,则求出的弹力将为负值;若杆实际上没有形变,求出的弹力将为零.（4）假设细杆处于拉伸状态,试用隔离法画出A、B物体的受力分析图.答 如下图甲、乙所示（5）若取A、B为整体,试作出整体的受力分析图,并求出物体与斜面间的动摩擦因数.答 如右图所示根据受力分析图,对A、B整体：（mA+mB）gsin=f（mA+mB）gcos=N又f=N由以上各式解得：=tan（6）细杆对A物体和B物体的弹力为多大?答 根据图甲的受力分析图,对A：mAgsin=fA+TmAgcos=NA又fA=NA,=tan由以上各式解得：T=mAgsin-mAgcos=0根据图乙的受力分析图,对B：mBgsin+T=fBmBgcos=NB又fB=NB,=tan由以上各式解得：T=mBgcos-mBgsin=0故可知细杆没有弹力.答案 无弹力题型3 胡克定律的应用【例3】如图所示,劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上,上端连一质量为m的物块;另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上.现将弹簧甲的上端A缓慢向上提,当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于mg时,求A点上提的高度?答案 当乙处于压缩状态时,A点上升高度h=;当乙处于伸长状态时,A点上升高度h=题型4 弹簧模型【例4】一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做“蹦极跳”,原长长度AB为14 m的弹性绳一端缚着他的双脚,另一端则固定在桥上的A点,如图（a）所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D.男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律（不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量,g取10 m/s2）.求:（1）当男孩在D点时,绳所储存的弹性势能.（2）绳的劲度系数是多少?（3）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时作用于男孩的力的情况.答案 （1）2104 J （2）62.5 N/m （3）由题图（b）可知,AB段是一条倾斜的直线,男孩仅受重力作用;BC段男孩受重力和绳的拉力作用,且重力大于拉力;CD段男孩受重力和绳的拉力作用,且重力小于拉力.1.关于力的概念,下列说法正确的是（ ）A.力是使物体产生形变和改变物体运动状态的原因B.一个力必定联系着两个物体,其中每个物体既是受力物体又是施力物体C.只要两个力的大小相同,它们产生的效果一定相同D.两个物体之间的相互作用力可以是不同性质的力答案 AB2.（1）如图甲所示,光滑但质量分布不均的小球的球心在O,重心在P,静止在竖直墙和桌边之间.试画出小球所受弹力.（2）图乙中,AC为竖直墙面,AB为均匀横梁,其重力为G,处于水平位置.BC为支持横梁的轻杆,A、B、C三处均用铰链连接.试画出横梁B端所受弹力的方向.答案 如下图所示3.（2009济南模拟）如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓慢地向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面木块移动的距离.答案 4.如图所示,小车上固定一根折成角的折杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球,试分析下列情况下,杆对球的作用力.（1）小车静止.（2）小车以加速度a水平向右运动.答案 （1）mg,方向竖直向上 （2）,方向与竖直方向夹角为arctan第2课时 摩擦力要点一 滑动摩擦力子 即学即用1.如图所示,将质量m=5 kg的木板置于水平桌面上,将其右端三分之一长推出桌子边缘,木板与桌面间的动摩擦因数为,试求欲将木板推回桌面所需施加的最小水平推力（g取10 m/s2）.答案 N2.关于滑动摩擦力,下列说法正确的是（ ）A.受滑动摩擦力的物体一定是运动的B.滑动摩擦力一定阻碍物体的运动C.滑动摩擦力一定与物体的运动方向相反D.两物体之间有滑动摩擦力,则两物体间一定存在弹力答案 D要点二 静摩擦力 即学即用3.（2009杭州模拟）如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力,即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态.其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块在水平方向受到的合力为（ ）A.10 N,方向向左B.6 N,方向向右C.2 N,方向向左D.零答案 D题型1 摩擦力大小的计算【例1】如图所示,质量为mA的物块A静止在质量为mB的木板B上,若A与B之间的动摩擦因数为.试分析下列各种情景中A、B间和B与地面间相互作用的摩擦力大小.情景:若一水平向右的外力F作用于B上,使A、B一起向右做匀速直线运动.情景:若水平向右的外力F作用于A上,如图a所示,使A在B上做匀速直线运动,且B始终静止. a b情景:若水平向右的外力F作用于A上,如图b所示,使A、B一起向右做匀速直线运动.答案 情景:0、F 情景:mAg、mAg 情景:F、F题型2 静摩擦力方向的判断【例2】指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.（1）物体A静止于斜面上,如图甲所示.（2）物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上,如图乙所示.（3）物体A放在车上,在刹车过程中A相对于车厢静止,如图丙所示.（4）物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.答案 （1）沿斜面向上 （2）水平向左 （3）水平向左 （4）总指向圆心题型3 滑动摩擦力方向的判定【例3】如图所示,在倾角=30的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动,则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?答案 题型4 生活物理【例4】一般家庭的门上都安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角=45）、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成,如图甲所示.设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为且受到的最大静摩擦力f=N（N为正压力）.有一次放学后,当某同学准备锁门时,他加最大力时,也不能将门关上（此种现象称为自锁）,此刻暗锁所处的状态如图乙所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x,求:（1）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小.（2）在正压力很大的情况下,仍然能够满足自锁条件,则至少要多大?答案 （1） （2）0.4141.卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（ ）A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零答案 AC2.（2009潍坊质检）长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如图所示.铁块受到的摩擦力f随木板倾角变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）（ ）答案 C3.如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的,已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为（ ）A.4mg B.3mg C.2mg D.mg答案 A4.某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时,设计了两种实验方案:方案A:木板水平固定,通过弹簧秤水平拉动木块,如图（a）所示;方案B:木块固定,通过细线水平拉动木板,如图（b）所示.（1）上述两种方案中,你认为更合理的方案是 ,原因是 .（2）该实验中应测量的物理量是 .（3）除了实验必需的弹簧秤、木板、木块、细线外,该同学还准备了质量为200 g的配重若干个.该同学在木块上加放配重,改变木块对木板的正压力（g=10 m/s2）,并记录了5组实验数据,如下表所示:实验次数12345配重（个数）01234弹簧秤读数（N）0.501.001.501.802.50测木块重（N）2.00请根据上述数据在图给出的坐标纸上作出木块所受摩擦力和压力的关系图象;由图象可测出木板和木块间的动摩擦因数是 .答案 （1）B 不受木板如何运动的限制（或摩擦力的测量更方便、准确）（2）木块的重力、每次拉木板时木块和木板间的摩擦力（3）图象如右 0.251.如图所示,一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙,底部有一阀门,打开阀门让细沙慢慢流出的过程中,球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会 （ ）A.一直下降 B.一直不变C.先下降后上升 D.先上升后下降答案 C2.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上,杆的另一端固定一个重量是2 N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力 （ ）A.大小为2 N,方向平行于斜面向上 B.大小为1 N,方向平行于斜面向上C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上 D.大小为2 N,方向竖直向上答案 D3.如图所示,物体A、B叠放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、C一起共同匀速运动,各接触面间的摩擦力的情况是 （ ）A.A对C有向左的摩擦力 B.C对B有向左的摩擦力C.物体C受到三个摩擦力作用 D.C对地有向右的摩擦力答案 A4.（2009苏州模拟）实验室常用的弹簧秤如图甲所示,连接有挂钩的拉杆与弹簧相连,并固定在外壳一端O上,外壳上固定一个圆环,可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳（重力为G）上,弹簧和拉杆的质量忽略不计,现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上,如图乙、丙所示,分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤,静止时弹簧秤的读数为 （ ）A.乙图读数F0-G,丙图读数F0+ G B.乙图读数F0+G,丙图读数F0- GC.乙图读数F0,丙图读数F0-G D.乙图读数F0-G,丙图读数F0答案 D5.如图是力学中的三个实验装置,这三个实验共同的物理思想方法是（M为平面镜） （ ）A.控制变量的方法 B.放大的思想方法C.比较的思想方法D.猜想的思想方法答案 B6.如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因数为,由于光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右运动,同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动,则F的大小为 （ ）A.等于mg B.大于mg C.小于mg D.不能确定答案 C7.如图所示,在=0.1的水平桌面上向右运动的物体,质量为20 kg,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力作用,则物体受到的滑动摩擦力为（g=10 N/kg） （ ）A.10 N,向右 B.10 N,向左 C.20 N,向右 D.20 N,向左答案 D8.（2009黄岗模拟）在探究摩擦力的实验中,用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块,小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时,木块与桌面的接触面相同）,则由下表分析可知 （ ）实验次数小木块的运动状态 弹簧测力计读数（N）1静止0.32静止0.53直线加速0.64匀速直线0.45直线减速0.2A.木块受到的最大摩擦力为0.6 NB.木块受到的最大静摩擦力可能为0.5 NC.在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D.在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小各不相同答案 BC9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F.它们受到的摩擦力的大小关系是 （ ）A.三者相同 B.乙最大C.丙最大 D.已知条件不够,无法判断答案 D10.如图所示,匀强电场方向与倾斜的天花板垂直,一带正电的物体在天花板上处于静止状态,则下列判断正确的是 （ ）A.天花板与物体间的弹力一定不为零B.天花板对物体的摩擦力可能为零C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大D.逐渐增大电场强度E的过程中,物体将始终保持静止答案 AD11.如图所示,板A的质量为m,滑块B的质量为2m,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为的斜面在A板的中间一段匀速下滑,若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数.答案 12.如图所示,带斜面的小车在水平地面上,斜面倾角为,紧靠斜面有一质量为m的光滑球,试确定在下列状态下斜面对小球的弹力.（1）小车向右匀速运动.（2）小车向右以加速度a（am2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的.则粗糙水平面对三角形木块 （ ）A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、1、2的数值均未给出D.以上结论均不对答案 D要点二 受力分析的步骤2.一球被轻绳斜挂着靠在墙上处于静止状态,如图所示,则此时球受到的力有 ( )A.重力、绳子的拉力、墙对球的支持力B.重力、绳子的拉力、球对墙的压力C.重力、绳子的拉力、墙对球的支持力和静摩擦力D.重力、绳子的拉力、球对墙的压力和静摩擦力答案 C【例1】如图所示,竖直平面内放有一表面光滑的直角杆,杆的水平部分和竖直部分套有质量均为m的可自由移动的小环M和N,M、N之间通过细线连接.在M环上施加一水平拉力F使M环缓慢向右移动,试分析在M环缓慢移动的过程中细线的张力及水平拉力F的变化情况.答案 细线的张力和水平拉力均增大【例2】用两段轻质细线OA、BC把两质量均为m的小球悬挂起来.如图所示,现对a持续施加一个水平向左的恒力F,同时对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力F,最后系统重新达到平衡.若F=mg,试画出系统重新平衡时的位置.答案 如下图所示【例3】如图所示,A物体的上表面水平,它与B物体保持相对静止,一起沿着斜面匀速下滑,试分析A的受力情况.答案 如下图所示【例4】如图所示,在地面附近竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.同时存在着水平向左的匀强电场.场强大小为E,一个带正电的油滴经图中A点,始终沿与水平方向成30角斜向下做直线运动,从C点打出有界的电磁场.求油滴运动的速率的大小.答案 1.如图所示,小车M在恒力作用下,沿水平地面做直线运动,由此可判断 ( )A.若地面光滑,则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙,则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动,则小车一定受四个力作用D.若小车做加速运动,则小车可能受三个力作用答案 CD2.将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后,放在水平桌面上并对放在一起,现用水平力F推B 物体,使A、B整体仍保持矩形沿F方向匀速运动,则 ( )A.物体A在水平方向上受两个力的作用,且合力为零B.物体A在水平方向上受三个力的作用,且合力为零C.B对A的作用力方向与F方向相同D.B对A的压力等于桌面对A的摩擦力答案 BC3.（2008上海模拟）如图所示,用拇指、食指捏住圆规的一个针脚,另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置,使OA水平,然后在外端挂上一些不太重的物品,这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力,对这两个作用力方向的判断,下列各图中大致正确的是 ( ) 答案 C4.如图所示,(a)图中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上,横梁可绕A端上下转动,轻绳BC系在B端,并固定于墙上C点,B端挂质量为m的物体.(b)图中水平横梁的一端A插入墙内,另一端装有一滑轮,轻绳的一端固定在墙上,另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体.求两水平横梁作用力的大小.答案 mg mg1.（2009盐城模拟）如图所示,A、B、C三个物体叠放在桌面上,在A的上面再加一个向下的作用力F,则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有( )A.1个力 B.2个力 C.3个力 D.4个力答案 A2.将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中正确的是 ( )A. F是物体实际受到的力B. F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC.物体受到F1、F2和F三个力的作用D. F是F1和F2的合力答案 ABD3.如图所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块受到的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是 ( )A.水平向右 B.竖直向上C.向右偏上 D.向左偏上答案 B4.如图所示,在倾角为的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1和F2的作用, F1方向水平向右, F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是 ( ) A. F1sin + F 2cos =mgsin , F2mg B.F1cos + F2sin =mgsin , F2mgC.F1sin - F2cos =mgsin , F2mgD.F1cos - F2sin =mgsin , F2mg答案 B5.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如图所示,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45角,用大小为1.414103 N的力拉卡车,另一辆沿与卡车前进方向成30角,用大小为2103 N的力拉卡车,卡车开动提供的动力是4103 N.三车同时工作,刚好使卡车脱离泥坑,则卡车受到的阻力约为（ ）A.8.2103 N B.6.0103 NC.5.6103 N D.6.7103 N答案 D6.（2009青岛质检）如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是 （ ）A. f不变, N不变 B. f增大, N不变C.f增大, N减小 D. f不变,N减小答案 B7.如图所示,一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬,假定小虫与碗之间动摩擦因数是,小虫与球心的连线和竖直方向夹角为,则下列有关说法正确的是 （ ）A.小虫可以沿碗爬到碗的顶端B.小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关,最高点满足tan =C.小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关,最高点满足sin =D.条件不足,无法判断小虫能爬到的具体位置答案 B8.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处.在实验操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有时会摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是 （ ）A.增多每次运送瓦的块数 B.减少每次运送瓦的块数C.增大两杆之间的距离 D.减小两杆之间的距离答案 C9.（2009日照一中月考）用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态,如图所示.若AC能承受的最大拉力为150 N,BC能承受的最大拉力为105 N.那么,下列正确的说法是（ ）A.当重物的重力为150 N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力大B.当重物的重力为150 N时,AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力小C.当重物的重力为175 N时，最终AC不断，BC断 D.当重物的重力为175 N时，最终AC、BC都会断答案 AD10.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的内表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1、m2.当它们静止时, m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60角、30角,则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是 （ ）A.12 B.1 C.1 D. 2答案 B11.如图所示,轻绳AB总长为l,用轻滑轮悬挂重为G的物体.绳能承受的最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求d的最大值.答案 12.一种简易“千斤顶”,如图所示,一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用,只能使之在竖直方向上运动.若轻杆上端放一质量M=100 kg的物体,轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角=37的斜面体上,并将斜面体放在光滑水平面上.现沿水平方向对斜面体施以推力F,为了能将重物顶起,F最小为多大？（小轮与斜面体的摩擦和质量不计,g=10 m/s2）答案 750 N13.（2009泰安质检）如图所示,某同学在地面上拉着一个质量为m=30 kg的箱子匀速前进,已知箱与地面间的动摩擦因数为=0.5,拉力F1与水平面的夹角为=45,g=10 m/s2.求:（1）绳子的拉力F1为多少?（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进?如果能,请求出拉力的最小值;若不能,请说明理由.答案 （1） N （2）能 Fmin= N第三单元 共点力作用下物体的平衡第5课时 共点力作用下物体的平衡要点一 物体平衡的基本概念1.重为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一条水平绳上,杆与水平面成角,如图所示,已知水平绳中的张力大小F1,求地面对杆下端的作用力大小和方向.答案 方向与地面夹角=arctan要点二 平衡问题的解决办法2.如图所示,重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 （ ）A. F2=mgcos B. F1= mgcot C.F2= mgsin D. F2=答案 BD题型1 收尾速度问题【例1】当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数,对于常温下的空气,比例系数k=3.410-4 Ns/m2.已知水的密度=1.0103 kg/m3,取重力加速度g=10 m/s2,试求半径r=0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.（结果取两位有效数字）答案 1.2 m/s题型2 整体法和隔离法在平衡中的应用【例2】 如图所示,质量为m1=5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求:（1）斜面对滑块的摩擦力.（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力.答案 （1）5 N （2） N 135 N题型3 平衡问题中的正交分解法【例3】如图所示,位于倾角为的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连.从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行.已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为,两物块质量分别为mA和mB,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一沿斜面向下的力F拉B使它做匀速直线运动,试求该拉力的大小以及绳对A的拉力大小.答案 （3mA+mB）gcos+（mA-mB）gsin mAgsin+mAgcos 题型4 空间建模【例4】 设在地面上方的真空室内,存在匀强电场和匀强磁场,已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E=4.0 V/m,磁感应强度的大小B=0.15 T.今有一带负电的质点以v=20 m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动,求带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）.答案 1.96 C/kg,沿着与重力方向成夹角=arctan 0.75斜向下方的一切方向1.如图所示,一个质量为m=2.0 kg的物体,放在倾角为=30的斜面上静止不动.若用竖直向上的力F=5.0 N提物体,物体仍静止,下述结论正确的是 （ ）A.物体受到的合外力减小5.0 N B.物体受到的摩擦力减小5.0 NC.斜面受到的压力减小5.0 N D.物体对斜面的作用力减小5.0 N答案 D2.如图所示,两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60,一轻质细杆水平放在其间,用竖直向下的力F作用在轻杆中间,杆对两板的压力大小为 .答案 F3.测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断,设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液.将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某人的血沉v的值大约是10 mm/h.如果把红血球近似看作是半径为R的小球,且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6Rv.在室温下1.810-3 Pas.已知血浆的密度01.3103 kg/m3,红血球的密度1.3103 kg/m3.试由以上数据,估算红血球半径的大小R= m.（结果取一位有效数字即可）答案 310-64.在机械设计中经常用到下面的力学原理.如图所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称之为“自锁”现象.为使滑块能“自锁”,应满足什么条件?（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为）答案 arccot第6课时 专题:平衡问题特例要点一 动态平衡问题1.如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角缓慢增大,问:在此过程中,斜面和挡板对球的压力F1和F2大小如何变化?答案 F1减小, F2先减小后增大2.如图所示,小船用绳索拉向岸边,设船在水中运动时所受水的阻力不变,那么小船在匀速靠岸过程中,下面说法哪些是正确的 （ ）A.绳子的拉力F不断增大 B.绳子的拉力F不变C.船所受的浮力不断减小 D.船所受的浮力不断增大答案 AC3.（2009宣武区模拟）如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计）,B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉（均未断）,在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是 （ ）A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断C.AB杆越来越容易断 D.AB杆越来越不容易断答案 B要点二 平衡中的临界与极值问题4.如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的重力最大是多少?答案 5 N 5.（2009温州质检）木箱重为G,与地面间的动摩擦因数为,用斜向上的力F拉木箱,使之沿水平地面匀速前进,如图所示.问角为何值时拉力F最小?这个最小值为多大?答案 =arctan 6.如图所示,质量为m的球,放在倾角为的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时,AO所受压力最小?答案 =90 mgsin 【例1】 如图所示,物体的质量为2 kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成=60的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围.答案 F【例2】如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力用N1表示,球对木板的压力用N2表示.现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说法中正确的是（ ）A. N1和N2都增大 B.N1和N2都减小C.N1增大, N2减小 D.N1减小, N2增大答案 B【例3】 有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示.碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,其深度为D.碗与小虫脚间的动摩擦因数为,若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底.试问D的最大值为多少?（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）答案 【例4】 在食品加工过程中,有的物料需要压片操作,就要用到压片机,如图所示,两个直径相同的压辊相对回转,厚度为h1的面团被压后的厚度为h2,绝对下压量h=h1-h2,压辊直径为D,面团与压辊间的动摩擦因数为,要保证面团顺利进入两个压辊之间,必须满足怎样的导入条件（与D以及h之间的关系）,机器才能正常工作,不会发生“反料”现象?答案 1.（2009泰安质检）如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计,而且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1、涂料滚对墙壁的压力为F2将如何变化 （ ）A. F1增大, F2减小 B.F1减小, F2增大C.F1、F2均增大 D.F1、F2均减小答案 D2.如图所示,两个完全相同的球,重力大小均为G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为,且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为.问当F至少为多大时,两球将会发生滑动?答案 3.如图所示,一个重225 N的物体G由OA和OB两根绳子拉着,绳OB始终保持沿水平方向.已知两根绳子能承受的最大拉力均为 N,为了保持绳子不被拉断,绳子OA与竖直方向的夹角的最大值应为多少?答案 304.如图所示,两根相同的橡皮绳OA、OB,开始夹角为0,在O点处打结吊一重G=50 N的物体后,结点O刚好位于圆心.（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A、B,使AOA=BOB=60.欲使结点仍在圆心处,则此时结点处应挂多重的物体?（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳,结点仍在圆心O,在结点处仍挂重G=50 N的重物,并保持左侧轻绳在OA不动,缓慢将右侧轻绳从OB沿圆周移动,当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳OB中的拉力最小?最小值是多少?答案 （1）25 N （2）当右侧轻绳OB移动到与左侧轻绳垂直时,右侧轻绳OB中的拉力最小 N 1.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如图所示.两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R,则这两个小球的质量之比m1m2为（不计球的大小） （ ）A.241 B.251 C.2425 D.2524答案 D2.（2009中山模拟）如图所示,一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内,距最低点高为R/2处,则它受到的摩擦力大小为 （ ）A. B. C. D.答案 B3.细线AO和BO下端系一个物体P,细线长AOBO,A、B两个端点在同一水平线上.开始时两线刚好绷直,BO线处于竖直方向,如图所示,细线AO、BO的拉力设为FA和FB,保持端点A、B在同一水平线上,A点不动,B点向右移动;使A、B逐渐远离的过程中,物体P静止不动,关于细线的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是 （ ）A. FA随距离增大而一直增大 B.FA随距离增大而一直减小C.FB随距离增大而一直增大 D.FB随距离增大而一直减小答案 A4.如图所示,木棒AB可绕B点在竖直平面内转动,A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住,使棒与地面垂直,棒和绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略,如果把C端拉至离B端的水平距离远一些的C点,AB仍沿竖直方向,装置仍然平衡,那么AC绳受的张力F1和棒受的压力F2的变化是 （ ）A. F1和F2均增大 B.F1增大,F2减小C.F1减小, F2增大 D.F1和F2均减小